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Felix93
Anmeldungsdatum: 27.05.2014
Beiträge: 21
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 Felix93 Verfasst am: 13. Nov 2014 08:51 Titel: Spin und Parität mit Schalenmodell des Kerns ermitteln? |
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Hallo,
ich habe bereits die SuFu genutzt und bin auf folgenden Beitrag gestoßen:
http://www.physikerboard.de/topic,31875,-aus-schalenmodell-spin-und-paritaet-bestimmen.html
Bei dem Al-27 habe ich 13 Protonen und 14 Neutronen. Das ist klar. Auch die Formel für die Parität ist klar und auch, dass die äußerste Schale für den Gesamt-Spin ausschlaggebend ist. Auch weiß ich, dass Protonen/Neutronen 1/2 als Spin haben.
Was ich nicht verstehe ist, wie man auf die Zustande kommt, also die spd-Geschichte?
- Muss ich das für Neutronen und Protonen getrennt betrachten?
- Woher weiß ich, wie viele Nukleonen jeweils in einer Schale sein dürfen (also wie komme ich an die Potenzen 2,4,2,6)?
- Wie komme ich an die Spins (die halbzahligen Indices) der einzelnen spd-Zustände?
- Wenn ich für n und p getrennt betrachten müsste, kann es dann nicht sein, dass der Spin-Index für Neutronen und Protonen in der letzten Schale unterschiedlich ist? Bei Al-27 ist beides Mal 5/2. Was wäre wenn da mal 5/2 und 3/2 stehen würde. Was ist dann der Gesamtspin?
Hoffe auf eure Hilfe...
Felix |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 13. Nov 2014 11:02 Titel: Re: Spin und Parität mit Schalenmodell des Kerns ermitteln? |
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| Felix93 hat Folgendes geschrieben: |
Was ich nicht verstehe ist, wie man auf die Zustande kommt, also die spd-Geschichte?
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Das geht im wesentlichen Analog zum Wasserstoffatom, nur dass man hier als Potential den harmonischen Oszillator wählt.
| Zitat: |
- Muss ich das für Neutronen und Protonen getrennt betrachten?
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Ja.
| Zitat: |
- Woher weiß ich, wie viele Nukleonen jeweils in einer Schale sein dürfen (also wie komme ich an die Potenzen 2,4,2,6)?
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Du musst zaehlen, wieviele Energiezustände in der jeweiligen Schale vorhanden sind, d.h. Schoredingergleichung für das potential lösen und dann gucken wienvielfach entartet jede Schale ist.
http://en.wikipedia.org/wiki/Nuclear_shell_model#Deformed_harmonic_oscillator_approximated_model
| Zitat: |
- Wie komme ich an die Spins (die halbzahligen Indices) der einzelnen spd-Zustände?
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Diese Indizes geben üblicherweise den Gesamtdrehimpuls j der Schale an an. Der ergibt sich aus Drehimpulsaddition:
http://en.wikipedia.org/wiki/Nuclear_shell_model#Including_a_spin-orbit_interaction
| Zitat: |
- Wenn ich für n und p getrennt betrachten müsste, kann es dann nicht sein, dass der Spin-Index für Neutronen und Protonen in der letzten Schale unterschiedlich ist? Bei Al-27 ist beides Mal 5/2. Was wäre wenn da mal 5/2 und 3/2 stehen würde. Was ist dann der Gesamtspin?
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Ja, der Gesamtspan aller Protonen kann unterschiedlich sein vom Gesamtspin aller Neutronen. Um den Gesamtspan des Kerns zu erhalten wieder: Spinaddition. |
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Felix93
Anmeldungsdatum: 27.05.2014
Beiträge: 21
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| Felix93 Verfasst am: 13. Nov 2014 17:49 Titel: |
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Danke für deine Antwort!
Du sagst, ich müsse die Schrödingergleichung lösen. Im Wiki-Artikel steht ja folgendes:
| Zitat: | In particular, the first six shells are:
level 0: 2 states (l = 0) = 2.
level 1: 6 states (l = 1) = 6.
level 2: 2 states (l = 0) + 10 states (l = 2) = 12.
level 3: 6 states (l = 1) + 14 states (l = 3) = 20.
level 4: 2 states (l = 0) + 10 states (l = 2) + 18 states (l = 4) = 30.
level 5: 6 states (l = 1) + 14 states (l = 3) + 22 states (l = 5) = 42. |
Kann ich das nicht einfach nehmen? Beim Schalenmodell der Hülle rechnet man ja schließlich auch nicht jedes mal neu. Da sind 2e- in der ersten Schale und dann so weiter. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 13. Nov 2014 17:52 Titel: |
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Ja, da wurde die ja schon für Dich gelöst und abgezählt wie viele entartete Energiezustände es jeweils gibt. |
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Felix93
Anmeldungsdatum: 27.05.2014
Beiträge: 21
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| Felix93 Verfasst am: 13. Nov 2014 19:49 Titel: |
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Hallo,
gut, dann will ich mal ein Beispiel machen:
Protonen: 7
Neutronen: 8
Also ergibt sich dann schon mal:
Nun ist s abgeschlossen, bei p fehlt ein Proton.
Wie komme ich nun aber an die Gesamtdrehimpulse J (also die Indices) und damit an die Spins?
Für Neutronen:
Hier sind alle Schalen abgeschlossen. Bedeutet dann doch, dass der Spin 0 ist? Wie komme ich ans J?
Grüße |
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