Endgeschwindigkeit berechnen

Eustass · Gast

Meine Frage:
Hallo, ich komme gerade beim Berechnen einer Aufgabe nicht weiter und hoffe hier Hilfe zu finden.

Aufgabe:
Betrachten wir Usaine Bolt (95kg), der die 100 Meter in 9,58 Sekunden laufen
kann. Nehmen wir an, seine Beschleunigung beim Start betrage das 0.8fache der
Erdbeschleunigung (was aufgrund der Reibung seiner Schuhsohlen auf dem Boden
realistisch scheint). Diese Beschleunigung behalte er bei, bis er seine konstante Endgeschwindigkeit erreicht.

Nun soll man die Endgeschwindigkeit berechnen..

Danke

Meine Ideen:
Also für die Beschleinigung a bekommt man den Wert a = 0,8*9081 (m/s^2) = 7,848 (m/s^2).
Also es ist klar, dass Bolt auf einer Strecke von 0 bis 100m läuft. Ab einem bestimmten Punkt X hat er seine Endgeschwindigkeit erreicht und beschleunigt nicht mehr. Bis dahin ist die Beschleunigung konstant.
Weiter weiß ich nicht, wie ich rechnen soll.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Die gesuchte Endgeschwindigkeit

erreicht am Ende der Beschleunigungsphase, meinetwegen zur Zeit

an der Stelle

. Das wären jetzt zwei Unbekannte, für die man zwei Gleichungen braucht. Andererseits kennen wir zwei Größen: Gesamtzeit

und Gesamtstrecke

. Also: Formelgenerator anschmeißen. (Vorerst noch ohne Zahlenwerte!) :-)

Fangen wir mal mit der Beschleunigungsstrecke

an

Damit hätte man schonmal eine von zwei Gleichungen.
Als nächster Schritt liegt die Betrachtung des zweiten Streckabschnitts nahe, denke ich, welche gleichförmig mit v zurückgelegt wird, also: