Komplexer exp Ansatz DGL

Dollmminode · Gast

Hallo,
ich bin im dritten Semester Physik und wir sollen folgende Aufgabe lösen:
Ein LCR-Kreis besteht aus einem Kondensator, einer Spule und einem Widerstand R (ach was Big Laugh

). Dieser wird von einer externen sinusförmigen Spannungsquelle angeregt U=a*exp(iwt)

jetzt sollen wir die DGL für Q lösen, mit dem Ansatz Q=b*exp(iwt-ic).

Hab erstmal die DGL aufgestellt:

LQ''+RQ'+1/C*Q=a*exp(iwt)

meine Frage ist nun, das ist ja komplex, wie löse ich sowas? hab das noch nie gemacht. Kann man sich das umschreiben mit Euler in exp(iwt)=cos+isin? oder löst man sowas anders? einen Tipp oder sogar ne ganze rechnung wären sehr hilfreich smile

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jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18121

Ableiten von Q reproduziert die e-Funktion, also Q, liefert allerdings noch Vorfaktoren. Die e-Funktion ausklammern, diese fällt dann vollständig heraus. Dann die Gleichung für die Parameter lösen.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583