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komplexer strom
 
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jenny93



Anmeldungsdatum: 25.02.2013
Beiträge: 70

Beitrag jenny93 Verfasst am: 05. März 2013 19:30    Titel: komplexer strom Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Ich habe ein klitzekleines Problem:)

Folgende Schaltung:

Ri= 82 Ohm R=270 Ohm L=6mH f=900Hz

ich hoffe, man kann die schaltung erkennen


Meine Ideen:
für die spannung an L würde doch gelten:


Ich weiß zwar nicht genau warum, aber so wurde es uns gezeigt :/

nur zu dem strom habe ich keine idee. die aufgabe ist leider neu.


kann mir bitte einer helfen smile



schaltung.png
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Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 6255

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 06. März 2013 09:36    Titel: Re: komplexer strom Antworten mit Zitat

jenny93 hat Folgendes geschrieben:
für die spannung an L würde doch gelten:


Ich weiß zwar nicht genau warum, aber so wurde es uns gezeigt


Ich hoffe, daß das nicht wahr ist. Statt muß da nämlich stehen, sonst ergibt das Ganze keinen Sinn. Sonst stimmt's aber, das ist ja einfach ein Spannungsteiler.

jenny93 hat Folgendes geschrieben:
nur zu dem strom habe ich keine idee.


Wie sonst auch: . Dividier also die obige Spannung durch den komplexen Widerstand der Spule .

Wenn noch was unklar ist, frag einfach.

Viele Grüße
Steffen
jenny93



Anmeldungsdatum: 25.02.2013
Beiträge: 70

Beitrag jenny93 Verfasst am: 06. März 2013 11:35    Titel: Antworten mit Zitat

oh ja sry das muss da stehen smile

mh... also kann ich das u nach rechts umstellen und habe dann die gleichung für ux(t) richtig?

und dann muss ich ux(t) durch den widerstand der spule teilen, um den strom bei der spule zu erhalten?

danke:)
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14801

Beitrag GvC Verfasst am: 06. März 2013 12:46    Titel: Antworten mit Zitat

jenny93 hat Folgendes geschrieben:
mh... also kann ich das u nach rechts umstellen und habe dann die gleichung für ux(t) richtig?


Nein, Du versuchst hier, komplexe Größen mit denen im Zeitbereich zu vermischen (diese Tatsache scheint auch Steffen Bühler übersehen zu haben). Rechne ausschließlich mit komplexen Größen. Dann bekommst du schließlich den komplexen Strom Ix heraus, den Du in den Zeitbereich zurücktransformieren kannst. Richtig muss die Lösungsgleichung lauten



Leider hast Du für den Scheitelwert der Quellenspannung keinen Zahlenwert angegeben, sonst könnten wir schon mal Ergebnisse vergleichen.
jenny93



Anmeldungsdatum: 25.02.2013
Beiträge: 70

Beitrag jenny93 Verfasst am: 06. März 2013 13:05    Titel: Antworten mit Zitat

ui, wird ja immer schwieriger grübelnd

... ich habe die aufgabe genauso übernommen. zu u-dach gibts keinen wert
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14801

Beitrag GvC Verfasst am: 06. März 2013 13:41    Titel: Antworten mit Zitat

jenny93 hat Folgendes geschrieben:
ui, wird ja immer schwieriger


Das Rechnen in der komplexen Ebene ist eigentlich dafür da, Berechnungen mit sinusförmigen Wechselgrößen zu vereinfachen. Welche Fragen hast Du zur komplexen Rechnung?
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 6255

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 06. März 2013 14:10    Titel: Antworten mit Zitat

jenny93 hat Folgendes geschrieben:
kann ich das u nach rechts umstellen und habe dann die gleichung für ux(t) richtig?

und dann muss ich ux(t) durch den widerstand der spule teilen, um den strom bei der spule zu erhalten?


Ja, genauso hab ich's gemeint. GvC hat Dir die Formel netterweise auch schon hingeschrieben. Rechne die erst einmal aus. Du bekommst in Abhängigkeit der Eingangsspannung einen Betrag und einen Winkel des Stroms.

Viele Grüße
Steffen
jenny93



Anmeldungsdatum: 25.02.2013
Beiträge: 70

Beitrag jenny93 Verfasst am: 06. März 2013 15:02    Titel: Antworten mit Zitat

mh, naja ich sollte ja eig nur den strom ix(t) berechnen aber ich habe ja auch kein u ... man könnte sagen ich steh aufm schlauch :/
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 6255

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 06. März 2013 15:07    Titel: Antworten mit Zitat

Doch, Du hast ein u(t)=ucoswt, die Kreisfrequenz w ist gegeben, und der Winkel einer Cosinusschwingung ist definitionsgemäß 0°. Wenn Du dann endlich mal Betrag und Phase des Stroms ausgerechnet hast, worum wir Dich ja die ganze Zeit bitten, kannst Du damit den Strom i(t)=icos(wt+phi) angeben.
jenny93



Anmeldungsdatum: 25.02.2013
Beiträge: 70

Beitrag jenny93 Verfasst am: 06. März 2013 15:55    Titel: Antworten mit Zitat

sry, ich versuche es einmal:) =>
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 6255

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 06. März 2013 16:02    Titel: Antworten mit Zitat

Deine Formel in der ersten Zeile für die Parallelschaltung R||jwL ist nicht richtig. Du hast nur die Kehrwerte addiert, mußt aber von dieser Summe wieder den Kehrwert bilden. Sonst würdest Du (wie jetzt) Widerstände und Leitwerte addieren, das geht halt nicht.

Die "schnelle" Formel für eine Parallelschaltung R1||R2 ist übrigens



Die würde ich hier empfehlen, dann hast Du nicht so furchtbar viel Brüche.

Viele Grüße
Steffen
jenny93



Anmeldungsdatum: 25.02.2013
Beiträge: 70

Beitrag jenny93 Verfasst am: 06. März 2013 16:14    Titel: Antworten mit Zitat

ich hab zuerst die leitwerte von R und L gebildet und dann in widerstände umgerechnet. dann müsste es doch eigentlich stimmen oder?

was mach ich denn nun mit diesen angaben :/
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14801

Beitrag GvC Verfasst am: 06. März 2013 16:23    Titel: Antworten mit Zitat

jenny93 hat Folgendes geschrieben:
ich hab zuerst die leitwerte von R und L gebildet und dann in widerstände umgerechnet.


Nein, das hast Du nicht. Du kannst doch nicht den Kehrwert einer Summe bilden, indem Du von jedem einzelnen Summanden den Kehrwert bildest. Wenn Dir diese Regel nicht bekannt ist, dann probier das mal an einem einfachen Beispiel aus, z.B.

(1/2)+(1/2)=1

Nach Deiner Methode würde da aber 2+2=4 rauskommen.

Also rechne mal so, wie von Steffen Bühler vorgeschlagen.
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 6255

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 06. März 2013 16:27    Titel: Antworten mit Zitat

Oh, das hab ich nicht gesehen, tut mir leid.

Dann ist es fast richtig, nur muß vor dem Imaginärteil ein +j und kein -j stehen. Da ist wohl irgendwann das Vorzeichen verrutscht.

EDIT: Das Endergebnis, also Betrag 0,365 und Winkel 61,7° stimmt aber trotzdem, warum auch immer...

Mit dieser komplexen Zahl ist die Eingangsspannung u(t) also zu multiplizieren, um die Spannung an der Spule zu bekommen. Betrag von u(t) ist das (unbekannte) u, Winkel von u(t), wie gesagt, 0°.

Nun multiplizieren sich die Beträge und addieren sich die Winkel, wie immer.


Zuletzt bearbeitet von Steffen Bühler am 06. März 2013 16:48, insgesamt einmal bearbeitet
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 6255

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 06. März 2013 16:35    Titel: Antworten mit Zitat

GvC hat Folgendes geschrieben:
Du kannst doch nicht den Kehrwert einer Summe bilden, indem Du von jedem einzelnen Summanden den Kehrwert bildest.


Dachte ich zuerst auch, aber sie hat's tatsächlich richtig gemacht. Im Zähler steht zum Beispiel zuerst 1/R, also 0,0037..S

Wenn danach der Kehrwert gebildet wird, macht sie's von der gesamten komplexen Zahl. So kommt der richtige Realteil 4,2 Ohm raus und nicht wieder der alte R mit 270 Ohm.

Verwirrend in der Tat, aber richtig.
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14801

Beitrag GvC Verfasst am: 06. März 2013 16:49    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, hast recht. Formal ist es dennoch falsch. Besonders die beiden ersten Zeilen sind zum Davonlaufen.

Das Ergebnis ist dann bis hierher tatsächlich richtig.
jenny93



Anmeldungsdatum: 25.02.2013
Beiträge: 70

Beitrag jenny93 Verfasst am: 06. März 2013 16:59    Titel: Antworten mit Zitat

ups ja das vorzeichen hab ich vertauscht, aber positiv gerechnet...

ich kann das so besser, dann sind nicht ganz so viele brüche zu lösen smile wollte aber keine verwirrung damit stiften.

das heißt ich müsste nun
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 6255

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 06. März 2013 17:08    Titel: Antworten mit Zitat

Richtig. Und dann durch jwL dividieren, damit Du Betrag und Phase des komplexen Strom(zeiger)s bekommst.
jenny93



Anmeldungsdatum: 25.02.2013
Beiträge: 70

Beitrag jenny93 Verfasst am: 06. März 2013 17:26    Titel: Antworten mit Zitat

das ist dann mein u?!

und den strom erhalte ich durch division des spulenwiderstandes?!

sry, wenn ich mich irgendwie wiederhole, will nur sichergehen smile

was ist denn wenn ich u(t) gar nicht kenne?
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 6255

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 06. März 2013 17:29    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, so einfach ist das.

Du kennst von u(t) lediglich die Amplitude nicht. Die mußt Du dann halt als Variable u stehenlassen. Oder steht die doch noch irgendwo in der Aufgabe?
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14801

Beitrag GvC Verfasst am: 06. März 2013 17:46    Titel: Antworten mit Zitat

Hier wird nach wie vor Zeitbereich und Bildbereich unzulässigerweise vermischt. Die Spannung an der Parallelschaltung (ich nenne sie mal u2) ist nicht (da wäre ja noch nicht einmal eine Zeitabhängigkeit zu erkennen), sondern



Und Deine Berechnung war nicht die von u2(t), sondern die des komplexen Abbildes davon, nämlich

jenny93



Anmeldungsdatum: 25.02.2013
Beiträge: 70

Beitrag jenny93 Verfasst am: 06. März 2013 18:00    Titel: Antworten mit Zitat

weitere werte habe ich nicht gegeben...

also kein u-dach

die frequenz wäre dann = 0 ?
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 6255

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 06. März 2013 18:01    Titel: Antworten mit Zitat

jenny93 hat Folgendes geschrieben:
die frequenz wäre dann = 0 ?


Wieso das? Du hast Doch angegeben

Zitat:
f=900Hz
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14801

Beitrag GvC Verfasst am: 06. März 2013 18:17    Titel: Antworten mit Zitat

@jenny93
Erinnere Dich: Du willst eigentlich den Strom ix(t) bestimmen. Dazu und nur dazu brauchst Du noch einmal die Frequenz.


Zuletzt bearbeitet von GvC am 06. März 2013 18:19, insgesamt einmal bearbeitet
jenny93



Anmeldungsdatum: 25.02.2013
Beiträge: 70

Beitrag jenny93 Verfasst am: 06. März 2013 18:17    Titel: Antworten mit Zitat

sry, stimmt bin jetzt etwas verwirrt


sind das meine ergebnisse? (um nochmal zusammenzufassen) smile
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14801

Beitrag GvC Verfasst am: 06. März 2013 18:26    Titel: Antworten mit Zitat

Du vermischst ja schon wieder Zeit- und Bildbereich. Das ist unzulässig.

Du solltest konsequent im Bildbereich (komplexe Ebene) rechnen und ganz zum Schluss in den Zeitbereich transformieren.

Wenn Du übrigens mit allgemeinen Größen durchgerechnet hättest, hättest Du Dir den Umweg über die numerische Berechnung der Spannung an der Parallelschaltung sparen können. Da hätte sich nämlich das jwL, was jetzt im Nenner steht, gleich ganz zu Anfang rausgekürzt.
jenny93



Anmeldungsdatum: 25.02.2013
Beiträge: 70

Beitrag jenny93 Verfasst am: 06. März 2013 18:34    Titel: Antworten mit Zitat

das heißt, das ist falsch was da steht?

den letzten satz verstehe ich nicht richtig... ich kann doch schreiben: -j*0,36/wL ... der strom ist dann komplex?!
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 6255

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 06. März 2013 20:17    Titel: Antworten mit Zitat

Nicht verzagen. Augenzwinkern

GvC hat natürlich recht, Deine Formeln sind formell nicht korrekt. Zu Beginn "friert" man ja u(t) zu einem festen Zeiger mit Amplitude û und Winkel 0° ein. Dann gibt's kein t mehr, nur noch Zeiger. In Deiner letzten Formel ist die Zeile mit u richtig (allerdings sollte es u(t) heißen). Dann aber dividierst Du, um i zu bestimmen, durch jwL, und das darf man nicht! Das geht nicht, man darf hier nur komplexe Zeiger dividieren. Es sollte also heißen



Du dividierst also den eingefrorenen Zeiger der Spulenspannung durch den Zeiger des Spulenwiderstands. Heraus kommt der eingefrorene Zeiger des Spulenstroms. Immer noch kein t, immer noch keine Zeitabhängigkeit! Nur Beträge und Phasen.

Aber jetzt haben wir's. Wenn Du Betrag und Phase von u(t) kennst (und die kennst Du, das sind û und 0°), dann weißt Du jetzt Betrag und Phase des Spulenstroms. Und jetzt, aber eben erst jetzt, gehst Du von diesem eingefrorenen Bildbereich wieder zurück in den vertrauten Zeitbereich! und kannst schreiben: i(t)=î*cos(wt+phi). Und nun einfach für î den Betrag des Spulenstroms (siehe oben), und für phi seine Phase. Das Rechnen überlass ich Dir, Du hast ja gezeigt, daß Dir das keine Schwierigkeiten macht.

Aber verstehst Du nun, was wir meinen? Es gibt den Zeitbereich (mit und den Bildbereich (mit . Aber Mischen ist streng verboten!

Viele Grüße
Steffen
jenny93



Anmeldungsdatum: 25.02.2013
Beiträge: 70

Beitrag jenny93 Verfasst am: 06. März 2013 21:12    Titel: Antworten mit Zitat

vielen dank für die ausführlichen antworten smile ... ich muss mir das gleich nochmal nach einer pause ansehen ... ich hoffe dass sich dann aber alles aufklärt smile
jenny93



Anmeldungsdatum: 25.02.2013
Beiträge: 70

Beitrag jenny93 Verfasst am: 07. März 2013 12:16    Titel: Antworten mit Zitat




wäre das so richtig ? smile
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 6255

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 07. März 2013 13:07    Titel: Antworten mit Zitat

Drei kleine Fehler:

1. Da Du mit jwL durch etwas Einheitenbehaftetes (einen Widerstand) dividierst, mußt Du konsequenterweise auch ein û vor das Ganze setzen, damit ein Strom herauskommt. Da aber û die Einheit Volt hat, muß der Term insgesamt die Einheit Siemens haben. Das ist häßlich, aber da û nun mal nicht gegeben ist, muß man es so schreiben, damit es von den Einheiten her korrekt ist.

2. In der dritten Zeile taucht auf einmal ein Minus im Nenner auf. Das muß natürlich ein Plus sein. Dadurch stimmt der Winkel nachher nicht.

3. In der vierten Zeile hast Du vergessen, die Wurzel zu ziehen, A ist ungefähr 0,01. Und hinter das A, muß, wie gesagt, noch der häßliche Faktor û*S. Und bei i(t) genauso.

EDIT: ich sehe gerade einen vierten kleinen Fehler:
4. Unten und oben hast Du den Realteil 4,2. Richtig wäre aber, wie Du ja auch schon geschrieben hast, unten der Realteil 86,2!

Viele Grüße
Steffen
jenny93



Anmeldungsdatum: 25.02.2013
Beiträge: 70

Beitrag jenny93 Verfasst am: 07. März 2013 14:07    Titel: Antworten mit Zitat



das minus habe ich dort, weil j*j=-1

stimmt das nicht? smile


Zuletzt bearbeitet von jenny93 am 07. März 2013 14:24, insgesamt 2-mal bearbeitet
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 6255

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 07. März 2013 14:13    Titel: Antworten mit Zitat

Aber Du hast da das j stehengelassen! Und dafür beim Realteil hingeschrieben. Das j multipliziert sich doch mit rein!

Und j*j ist zwar -1, aber eben nicht -j:



EDIT: Die ganzen Ohms kannst Du übrigens weglassen, die kürzen sich ja raus. Wird dann auch übersichtlicher.
jenny93



Anmeldungsdatum: 25.02.2013
Beiträge: 70

Beitrag jenny93 Verfasst am: 07. März 2013 14:19    Titel: Antworten mit Zitat

oh, entschuldigung.

ich hoffe, dass es nun richtig ist smile

möchte mich herzlich für die hilfe bedanken Gott smile
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