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Tueffel
Anmeldungsdatum: 26.12.2014
Beiträge: 143
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 Tueffel Verfasst am: 31. Dez 2014 09:36 Titel: El. Strom im Schwerefeld |
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Ist der el. Strom in einem Leiter geringer, wenn er zu einem Verbraucher hin "bergauf" fließen muss, als wenn die Leitung waagerecht liegt und Quelle und Verbraucher sich auf gleicher Höhe befinden? |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 31. Dez 2014 09:46 Titel: |
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Dazu empfehle ich eine Abschätzung / Gegenüberstellung beider Kräfte auf ein Elektron. |
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Tueffel
Anmeldungsdatum: 26.12.2014
Beiträge: 143
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| Tueffel Verfasst am: 31. Dez 2014 09:53 Titel: |
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Kannst du eine Gleichung nennen, nach der ein Laie die Differenz berechnen kann? |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 31. Dez 2014 10:05 Titel: |
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- Fang meinetwegen an mit der Schwerkraft auf ein Elektron: Welches Gewicht hat ein Körper der Masse m auf der Erdoberfläche - formelmäßig?
- Weiter geht es dann mit der elektrischen Kraft ...
Interessant wird übrigens nicht die Differenz, sondern das Verhältnis beider. |
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Tueffel
Anmeldungsdatum: 26.12.2014
Beiträge: 143
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| Tueffel Verfasst am: 31. Dez 2014 10:22 Titel: |
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Könntest du die Gleichung hinschreiben aus der sich das Verhältnis beider als Zahlenwert ergibt? |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 31. Dez 2014 10:31 Titel: |
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Ich denke, daß es für Dich lehrreicher ist, diese bescheidene Schulaufgabe selber zu lösen, mit Unterstützung natürlich.
Also: Welche Gewichtskraft wirkt auf einen Körper bekannter Masse? Wieviel Newton bringen beispielsweise drei Kilogramm lecker Kartoffelsalat auf die Waage? |
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Tueffel
Anmeldungsdatum: 26.12.2014
Beiträge: 143
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| Tueffel Verfasst am: 31. Dez 2014 13:13 Titel: |
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Mit deiner Unterstützung konnte ich für die Stromdiffernz nun die Gleichung
ID = Igh/c² herleiten. Kannst du mir sagen, ob die Gleichung richtig ist? |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3163
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| ML Verfasst am: 31. Dez 2014 16:02 Titel: Re: El. Stom im Schwerefeld |
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Hallo,
| Tueffel hat Folgendes geschrieben: | | Ist der el. Strom in einem Leiter geringer, wenn er zu einem Verbraucher hin "bergauf" fließen muss, als wenn die Leitung waagerecht liegt und Quelle und Verbraucher sich auf gleicher Höhe befinden? |
der Hinweis auf den Vergleich "elektromagnetische Kraft vs. Grativationskraft" ist sicherlich richtig -- die elektrische Kraft ist in der Praxis deutlich größer als die Gewichtskraft der Elektronen. Abgesehen von diesem Größenvergleich erscheint mir aber auch folgender Aspekt wichtig:
Was bedeutet "bergauf" angesichts der Tatsache, dass der Stromkreis geschlossen ist?
Viele Grüße
Michael |
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Tueffel
Anmeldungsdatum: 26.12.2014
Beiträge: 143
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| Tueffel Verfasst am: 31. Dez 2014 16:46 Titel: |
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Hallo ML,
das ist ein interessanter Aspekt; aber die Energie, die der "Verbraucher" in Wärme, Licht oder anderes umwandelt muss auf die Höhe h "angehoben" werden. |
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Tueffel
Anmeldungsdatum: 26.12.2014
Beiträge: 143
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| Tueffel Verfasst am: 31. Dez 2014 16:47 Titel: |
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Hallo ML,
das ist ein interessanter Aspekt; aber die Energie, die der "Verbraucher" in Wärme, Licht oder anderes umwandelt muss auf die Höhe h "angehoben" werden. |
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E=mc²
Anmeldungsdatum: 24.06.2014
Beiträge: 494
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| E=mc² Verfasst am: 31. Dez 2014 17:09 Titel: Re: El. Stom im Schwerefeld |
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Um zur Ausgangsfrage zurückzukommen:
| Tueffel hat Folgendes geschrieben: | | Ist der el. Strom in einem Leiter geringer, wenn er zu einem Verbraucher hin "bergauf" fließen muss, als wenn die Leitung waagerecht liegt und Quelle und Verbraucher sich auf gleicher Höhe befinden? |
I muss in einem Leiter konstant bleiben. I ist die Anzahl der Ladungsträger pro Zeiteinheit. Damit diese nicht konstant wäre, müssten die Elektronen den Leiter irgendwo verlassen.
Vermutlich zielt deine Frage eher auf die Spannung ab. Die Spannung ist die Differenz zweier elektrischer Potenziale. Multipliziert man diese mit der Ladung des Ladungsträgers, so kommt man auf die Energie der Ladung im el. Feld.
Das selbe könne man natürlich auch mit der Gravitation tun:
Gravitationspotenzial mal Masse = potenzielle Energie.
Daher die Aufforderung von franz, die Stärke elektrischen und der Gravitationskraft auf ein e- zu vergleichen. |
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Tueffel
Anmeldungsdatum: 26.12.2014
Beiträge: 143
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| Tueffel Verfasst am: 31. Dez 2014 17:58 Titel: |
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Möglicherweise habe ich einen Denkfehler, aber ist es nicht tatsächlich so, dass dem "Verbraucher" weniger Energie zur Verfügung steht, wenn er sich oberhalb der Quelle befindet, als wenn Quelle und Verbraucher auf gleicher Höhe sind? |
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E=mc²
Anmeldungsdatum: 24.06.2014
Beiträge: 494
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| E=mc² Verfasst am: 31. Dez 2014 18:16 Titel: |
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Welche Situation stellst du dir konkret vor? So etwas wie: "Eine Batterie im Tal ist mit einer Glühbirne am Berg verbunden. Leuchtet die Glühbirne wegen der Gravitation weniger stark?" Oder wie kann ich mir deine Fragen vorstellen? |
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Tueffel
Anmeldungsdatum: 26.12.2014
Beiträge: 143
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| Tueffel Verfasst am: 31. Dez 2014 18:27 Titel: |
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Im Prinzip genau so. Oder so, der Stecker einer Kabellampe steckt im Keller in der Steckdose. Wir lassen ihn dort und tragen nur die Kabellampe auf den Boden. Theoretisch müsste sie dort etwas weniger hell leuchten als im Keller - oder? |
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E=mc²
Anmeldungsdatum: 24.06.2014
Beiträge: 494
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| E=mc² Verfasst am: 31. Dez 2014 18:53 Titel: |
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Ich glaube nicht. Wohin sollte die Energie denn hingehen? Sie muss aber erhalten bleiben.
Der Stromkreis ist ja (wie ML auch schon geschrieben hat) geschlossen. Die Elektronen sind also am Anfang des Stromkreises am selben Gravitationspotenzial wie am Ende.
Edit: Bei genauerer Betrachtung bin ich mir nicht sicher. Ich muss nochmal darüber nachdenken. Es könnte sein, dass die Elektronen oben weniger Energie haben, dadurch weniger Arbeit verrichten können, diese Energie, wenn sie wieder bergabfließen wieder gewinnen, das nützt dem Verbraucher oben aber nichts.
Was aber davon unberührt stehen bleibt: Vergleich der Stärke von Gravitations- und elektrischer Kraft auf ein Elektron! |
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Tueffel
Anmeldungsdatum: 26.12.2014
Beiträge: 143
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| Tueffel Verfasst am: 31. Dez 2014 20:15 Titel: |
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Interessanter Aspekt. Ich melde mich im neuen Jahr wieder mit einem anderen Gedanken zum Thema und wünsche dir eine schöne Silvesgterfeier und einen guten Rutsch. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 16282
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| TomS Verfasst am: 01. Jan 2015 10:29 Titel: |
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Die Stromstärke I ist proportional zur Geschwindigkeit v und der Dichte der Elektronen n sowie der Querschnittsfläche A des Leiters:
Die Driftgeschwindigkeit der Elektronen findet man mittels Lösung der Bewegungsgleichung
wobei rechts die elektrische Kraft qE im homogenen elektrischen Feld E sowie ein negativer Reibungsterm steht. Asymptotisch stellt sich eine konstante Driftgeschwindigkeit ein:
beta ist die materialspezifische Elektronen-Beweglichkeit.
Diese Gleichungen müssen nun durch Hinzunahme der auf das Elektron wirkende Gravitationskraft ergänzt werden; dies ergibt:
)
Die Gewichtskraft mg zähle ich positiv oder negativ, je nach dem ob sie parallel oder antiparallel zur elektrischen Kraft qE ausgerichtet ist.
Zuletzt führe ich noch dir Spannung
ein; h entspricht der Länge des Leiters, über die die Spannung U abfällt, und ist identisch zur Höhendifferenz im Gravitationsfeld. Damit folgt schließlich
)
In der Klammer stehen die elektrische sowie die gravitative potentielle Energie. Die Herleitung mittels der Bewegungsgleichung ist wichtig, um einzusehen, dass die Geschwindigkeit v aufgrund des Reibungsterms nicht quadratisch in diese Energie eingeht, sondern nur linear (die Herleitung gilt so nicht im Vakuum).
Nun kann man die Driftgeschwindigkeit v die Gleichung für die Stromstärke einsetzen:
)
Uns interessiert nur die relative Größe des Effektes der Gravitationskraft; wir klammern dazu qU aus und erhalten einen Vorfaktor, der direkt der Stromstärke ohne Berücksichtigung der Gravitation entspricht; in der Klammer ist der zweite Term ein direktes Maß für die relative Größe des Effektes:
)
Diese folgt offenbar direkt aus dem Verhältnis der beiden potentiellen Energien.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Zuletzt bearbeitet von TomS am 01. Jan 2015 13:19, insgesamt einmal bearbeitet |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 16282
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| TomS Verfasst am: 01. Jan 2015 10:35 Titel: |
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Der Rest folgt durch Einsetzen der bekannten Werte für die Elektronenmasse m, die Ladung q gleich der Elementarladung e, dem Ortsfaktor h sowie typischen Werten für die Höhe h (z.B. ein Meter) sowie die Spannung U (z.B. einige hundert Volt).
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Tueffel
Anmeldungsdatum: 26.12.2014
Beiträge: 143
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| Tueffel Verfasst am: 01. Jan 2015 11:24 Titel: |
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Eine mögliche Erklärung?
Ich hatte zunächst nur an folgendes gedacht: Wenn wir die Energie zum Verbraucher auf die Höhe h mit einer elektromagnetischen Welle transportieren, dann macht sich der "Verlust" durch die Wirkung des Gravitationsfeldes in einer Frequenzänderung (Rotverschiebung) bemerkbar. Transportieren wir sie in einem el. Leiter, dann macht er sich über einer Stromänderung bemerkbar. Wegen des Stromkreises scheint eine Erklärung hier zunächst schwieriger als bei der elektromagnetischen Welle. Aber wir müssen wohl davon ausgehen, dass die Gravitationsfeldstärke g auf alles wirkt, was sich im Feld befindet - unabhängig davon, ob wir uns den "Wirkmechanismus" heute schon richtig und verständlich erklären können oder nicht. Für die Berechnung reicht manchmal schon der Energiesatz und eine einfache Überlegung. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 16282
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| TomS Verfasst am: 01. Jan 2015 11:34 Titel: |
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| Tueffel hat Folgendes geschrieben: | | Ich hatte zunächst nur an folgendes gedacht: Wenn wir die Energie zum Verbraucher auf die Höhe h mit einer elektromagnetischen Welle transportieren, dann macht sich der "Verlust" durch die Wirkung des Gravitationsfeldes in einer Frequenzänderung (Rotverschiebung) bemerkbar. |
Ja, ist hier aber irrelevant.
| Tueffel hat Folgendes geschrieben: | | Transportieren wir sie in einem el. Leiter, dann macht er sich über einer Stromänderung bemerkbar. |
Ja, siehe meine Rechnung.
| Tueffel hat Folgendes geschrieben: | | Wegen des Stromkreises scheint eine Erklärung hier zunächst schwieriger als bei der elektromagnetischen Welle. |
Warum?
| Tueffel hat Folgendes geschrieben: | | Aber wir müssen wohl davon ausgehen, dass die Gravitationsfeldstärke g auf alles wirkt, was sich im Feld befindet ... |
Ja, klar.
| Tueffel hat Folgendes geschrieben: | | ... unabhängig davon, ob wir uns den "Wirkmechanismus" heute schon richtig und verständlich erklären können oder nicht. |
Was fehlt dir zur Erklärung des Wirkmechanismus'? Die Bewegungsgleichungen sind zur Beschreibung offensichtlich ausreichend.
Man hat übrigens den Einfluss des Gravitationspotentials durch Interferenzexperimente an Neutronen direkt nachgewiesen: http://arxiv.org/abs/1207.2953
| Tueffel hat Folgendes geschrieben: | | Für die Berechnung reicht manchmal schon der Energiesatz und eine einfache Überlegung. |
Der Energiesatz alleine reicht offensichtlich nicht, denn aus diesem folgt grob gesprochen eine quadratische Beziehung zwischen Energie und Geschwindigkeit, während in unserem Fall eine lineare Beziehung gilt.
Hast du die Größenordnung des Effektes
mal berechnet?
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Tueffel
Anmeldungsdatum: 26.12.2014
Beiträge: 143
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| Tueffel Verfasst am: 01. Jan 2015 12:43 Titel: |
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Ich finde die Überlegungen von E = mc² zum Stromkreis keineswegs abwegig.
Der Effekt kann nach deiner Gl. und der von mir oben angegebenen Gl. berechnet werden, wenn man für die betreffenden Größen entsprechende Werte annimmt. Aber du meinst sicher, ob ich es für möglich halte, dass man ihn experimentell nachweisen kann. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 16282
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| TomS Verfasst am: 01. Jan 2015 12:45 Titel: |
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| Tueffel hat Folgendes geschrieben: | | Ich finde die Überlegungen von E = mc² zum Stromkreis keineswegs abwegig. |
Ich sehe im Thread bisher keine Überlegungen dazu.
| Tueffel hat Folgendes geschrieben: | | Der Effekt kann nach ... der von mir oben angegebenen Gl. berechnet werden, wenn man für die betreffenden Größen entsprechende Werte annimmt. |
| Tueffel hat Folgendes geschrieben: | ... für die Stromdiffernz die Gleichung
ID = Igh/c² hergeleitet. Kannst du mir sagen, ob die Gleichung richtig ist? |
Was sind denn die von dir angegebenen Größen ID und I? Wie leitest du diese Gleichung ab? Ohne diese Informationen sagt deine Gleichung letztlich nichts aus. Und die Frage, ob sie richtig ist, kann niemand beantworten.
Warum rechnest du nicht einfach die Größenordnung des Effektes nach meiner Methode aus?
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Tueffel
Anmeldungsdatum: 26.12.2014
Beiträge: 143
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| Tueffel Verfasst am: 01. Jan 2015 15:36 Titel: |
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I ist die Stromstärke in A für den Fall, dass Quelle und Verbraucher sich auf gleicher Höhe befinden. Dieser Strom verringert sich um die Differenz ID, wenn der Verbrauer auf die Höhe h gebracht wird. Ich hatte angenommen, dass sich das aus der Beschreibung erschließt. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 16282
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| TomS Verfasst am: 01. Jan 2015 17:01 Titel: |
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Deine Formel lautet also
Also erstens fällt diese Formel vom Himmel, es gibt keine Erklärung oder Herleitung, es ist nicht nachvollziehbar, wie du drauf kommst.
Zweitens kann man ja mal mit meiner Formel vergleichen; diese lautet
Der rechte Term deiner Formel kann also nicht richtig sein.
Dass hier ein c auftreten soll ist nicht nachvollziehbar; die gesamte Rechnung und alle beteiligten Effekte spielen sich im nicht-relativistischen Bereich ab, d.h. c spielt sicher keine Rolle.
Drittens hat Franz dir den Tipp gegeben, die beteiligten Kräfte (elektrische und gravitative) in Relation zu setzen; genau das ist das Resultat meiner Herleitung. Bei dir tritt die elektrische Kraft (bzw. Energie) überhaupt nicht auf.
Erzähl' uns doch bitte, wie du auf deine Formel kommst. Und was dir an meiner Herleitung nicht gefällt (ich denke, die Herleitung kann von jedem Physikstudenten im ersten Semester einfach nachvollzogen werden).
Und erklär' doch mal, warum du nicht einfach meine Formel benutzt, um den Effekt zu berechnen.
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Zuletzt bearbeitet von TomS am 01. Jan 2015 22:59, insgesamt einmal bearbeitet |
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Tueffel
Anmeldungsdatum: 26.12.2014
Beiträge: 143
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| Tueffel Verfasst am: 01. Jan 2015 19:28 Titel: |
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Die Masse m kommt in meiner Gleichung nicht vor. Mit welcher Geschwindigkeit wird Energie in einem idealen el. Leiter übertragen (wenn man das so sagen darf)? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 16282
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| TomS Verfasst am: 01. Jan 2015 23:03 Titel: |
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| Tueffel hat Folgendes geschrieben: | | Die Masse m kommt in meiner Gleichung nicht vor. |
Sorry, war ein Schreibfehler meinerseits, hab's korrigiert.
Das ändert aber nichts an meinen Aussagen, dass keine Herleitung ersichtlich ist, dass die Gleichung falsch ist, und dass du meine Gleichung anwenden kannst, um die Größenordnung der Effekte zu verstehen.
| Tueffel hat Folgendes geschrieben: | | Mit welcher Geschwindigkeit wird Energie in einem idealen el. Leiter übertragen (wenn man das so sagen darf)? |
Der Ladungstransport findet mit der von mir o.g. (mittleren) Driftgeschwindigkeit statt. Ich habe keine Tabellen gefunden, aber sie dürften typischerweise im Bereich von 10^-4 - 10^-3 m/s liegen. Das ist um viele Größenordnung weniger als die thermische, jedoch ungeordnete Bewegung der Elektronen. Oder was meinst du sonst mit Übertragung von Energie?
Und was verstehst du unter einem idealen Leiter? Meine Rechnung bezieht sich auf normale Leiter, nicht auf (widerstandsfreie) Supraleiter.
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3163
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| ML Verfasst am: 02. Jan 2015 00:29 Titel: |
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Hallo,
| Tueffel hat Folgendes geschrieben: | Hallo ML,
das ist ein interessanter Aspekt; aber die Energie, die der "Verbraucher" in Wärme, Licht oder anderes umwandelt muss auf die Höhe h "angehoben" werden. |
ja, das ist nach meinem Verständnis grundsätzlich richtig. Der Effekt wird bei praktischen Aufbauten aber wohl nur homöopathische Auswirkungen haben. Ich denke, bei einem Experiment mit Glühlampe und Batterie wird er weit unter dem Rauschlevel liegen.
Mit der Masse der Elektronen hat das aber eher weniger zu tun. Denn während ein Elektron im Hinleiter hochfließt, fließt im Rückleiter ein Elektron wieder runter. In Summe ist das energetisch betrachtet recht unspektakulär. Wenn wir uns den Energiefluss ansehen wollen, müssen wir ohnehin das Dielektrikum betrachten, also dem Bereich zwischen Hin- und Rückleiter, da nach klassischer Ansicht dort die Energie fließt.
Ich würde aber gerne nochmal auf die ursprüngliche Frage zurückkommen:
| Zitat: |
Ist der el. Strom in einem Leiter geringer, wenn er zu einem Verbraucher hin "bergauf" fließen muss, als wenn die Leitung waagerecht liegt und Quelle und Verbraucher sich auf gleicher Höhe befinden?
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Mir fällt auf, dass die Frage noch recht unbestimmt ist. Die Frage, ob der Strom geringer ist, hängt wesentlich davon ab, was Du als gegeben voraussetzt. Wenn Du die Speisung des Stromkreises mit einer Stromquelle voraussetzt, ist der Strom z. B. nicht geringer.
Viele Grüße
Michael |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 16282
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| TomS Verfasst am: 02. Jan 2015 02:25 Titel: |
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| ML hat Folgendes geschrieben: | | Der Effekt wird bei praktischen Aufbauten aber wohl nur homöopathische Auswirkungen haben. |
Die Formeln stehen da; einfach ausrechnen.
| ML hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: |
Ist der el. Strom in einem Leiter geringer, wenn er zu einem Verbraucher hin "bergauf" fließen muss, als wenn die Leitung waagerecht liegt und Quelle und Verbraucher sich auf gleicher Höhe befinden?
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Mir fällt auf, dass die Frage noch recht unbestimmt ist. Die Frage, ob der Strom geringer ist, hängt wesentlich davon ab, was Du als gegeben voraussetzt. Wenn Du die Speisung des Stromkreises mit einer Stromquelle voraussetzt, ist der Strom z. B. nicht geringer. |
Wie kommst du drauf?
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Tueffel
Anmeldungsdatum: 26.12.2014
Beiträge: 143
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| Tueffel Verfasst am: 02. Jan 2015 11:00 Titel: |
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Zur Gleichung: Meine ist wohl tatsächlich "vom Himmel gefallen". Ich habe in meinen alten Unterlagen nachgesehen und nichts über eine Herleitung gefunden. Wahrscheinlich habe ich seinerzeit wohl einfach die Gleichung der Rotverschiebund übernommen und gedacht - egal, el. Energie ist e. Energie, dann muss es wohl gleich sein. Wie auch immer, nach TomS Gleichung ist der Effekt jedenfalls erfreulich viel größer, und wenn man sich vorstellt, wir könnten el. Energie einfach so direkt aus dem Gravitationsfeld "gewinnen", wenn wir die Quelle weit oben und den Verbraucher unten anordnen, dann ist das schon ein sehr reizvoller Gedanke - aber sicher nur das, denn ML hat mit den "homöopatischen Auswirkungen" zweifellos recht. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 16282
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| TomS Verfasst am: 02. Jan 2015 11:21 Titel: |
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| Zitat: | | ... nach TomS Gleichung ist der Effekt jedenfalls erfreulich viel größer ... ML hat mit den "homöopatischen Auswirkungen" zweifellos recht. |
Hat er. M.E. kann man das glatt vergessen.
Betrachten wir mal die Größenordnung:
m ~ 10^-30 kg
g ~ 10 m/s²
h = 1 m
q = e ~ 10^-19 C
U = 1 V
mgh/qU ~ 10^-10
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Zuletzt bearbeitet von TomS am 02. Jan 2015 12:50, insgesamt einmal bearbeitet |
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Tueffel
Anmeldungsdatum: 26.12.2014
Beiträge: 143
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| Tueffel Verfasst am: 02. Jan 2015 12:28 Titel: |
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Vergessen sollte man das wohl trotzdem nicht. Für einen Lernenden könnte es vielleicht doch interessant sein. Vielleicht tröstet dich, was Johann Soldner schrieb, als er im Jahre 1801 einen Wert für die Lichtablenkung an der Sonne berechnet hatte: "Uebrigens glaube ich nicht nöthig zu haben, mich zu entschuldigen, dass ich gegenwärtige Abhandlung bekannt mache; da doch das Resultat dahin geht, dass alle Perturbationen unmerklich sind. Denn es muss uns fast eben so viel daran gelegen seyn, zu wissen, was nach der Theorie vorhanden ist, aber auf die Praxis keinen merklichen Einfluss hat; als uns dasjenige interessiert, was in Rücksicht auf Praxis wirklichen Einfluss hat. Unsere Einsichten werden durch beyde gleichviel erweitert." Ich denke hierbei an Schüler - nicht an Physikstudenten oder gar Experten. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 16282
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| TomS Verfasst am: 02. Jan 2015 12:52 Titel: |
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| Tueffel hat Folgendes geschrieben: | | Vergessen sollte man das wohl trotzdem nicht. Für einen Lernenden könnte es vielleicht doch interessant sein. |
Das ist kein Widerspruch. Vergessen kann man etwas erst, wenn man es mal gewusst hat ;-)
Wenn ich die Überlegungen für überflüssig gehalten hätte, dann hätte ich das nicht ausführlich vorgerechnet. Natürlich ist das interessant.
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Tueffel
Anmeldungsdatum: 26.12.2014
Beiträge: 143
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| Tueffel Verfasst am: 02. Jan 2015 13:01 Titel: |
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Danke. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 16282
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| TomS Verfasst am: 02. Jan 2015 13:52 Titel: |
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Gerne
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3163
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| ML Verfasst am: 08. Jan 2015 03:52 Titel: |
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Hallo,
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | ML hat Folgendes geschrieben: | | Der Effekt wird bei praktischen Aufbauten aber wohl nur homöopathische Auswirkungen haben. |
Die Formeln stehen da; einfach ausrechnen.
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Der Einwand des OP lautete:
| Zitat: |
Hallo ML,
das ist ein interessanter Aspekt; aber die Energie, die der "Verbraucher" in Wärme, Licht oder anderes umwandelt muss auf die Höhe h "angehoben" werden.
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Hier ging es um einen Stromkreis, dessen Quelle sich im Tal und dessen Senke (Widerstand) sich auf einem Berg befindet. Wenn ich den OP richtig verstanden habe, hat er sich überlegt, dass die Energie gemäß E=mc^2 eine zugehörige Masse hat, die im Schwerefeld vom Tal auf den Berg transportiert werden muss. Und nun würde er gerne wissen, ob sich der Strom deshalb verringert.
Meine Antwort geht davon aus, dass der Stromkreis aus einer Batterie mit der Spannung U im Tal, zwei Drähten für den elektrischen Kontakt (auf den Drahtwiderstand kommt es hier nicht an) und einem Widerstand R auf dem Berg besteht.
Die Antwort lautet:
Ja. Das ständige Anheben der Energie im Schwerefeld führt zu einer Verlustleistung P_V, die am Widerstand nicht mehr zur Verfügung steht. Wenn sich die Leistung P_R=R*I^2 am Widerstand jedoch durch die senkrechte Ausrichtung des Stromkreises verringert, so verringert sich auch I.
| Zitat: | | Zitat: |
Mir fällt auf, dass die Frage noch recht unbestimmt ist. Die Frage, ob der Strom geringer ist, hängt wesentlich davon ab, was Du als gegeben voraussetzt. Wenn Du die Speisung des Stromkreises mit einer Stromquelle voraussetzt, ist der Strom z. B. nicht geringer. |
Wie kommst du drauf? |
Ich komme darauf, weil nirgends das Setup sauber aufgeschrieben wurde.
Der OP spricht beispielsweise von einem Stromkreis, sagt aber nicht genau, welche Art der Quelle (Stromquelle, Spannungsquelle o. ä.) er nutzt, welchen Widerstand die Leitungen haben sollen (ideal?) und welche Effekte er gerne berücksichtigt sähe.
Du rechnest im Gegensatz dazu mit einem vorgegebenen E-Feld, hast aber irgendwie den Stromkreis gar nicht mehr im Blick.
Mit Stromquelle meine ich das, was Elektroingenieure unter einer Stromquelle verstehen (http://de.wikipedia.org/wiki/Konstantstromquelle). Ich befürchte, dass Du wiederum eher "Energiequelle" oder "Spannungsquelle" verstanden hast.
Insgesamt ergeben sich daraus einige Missverständnisse.
Viele Grüße
Michael |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 16282
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| TomS Verfasst am: 08. Jan 2015 07:10 Titel: |
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| ML hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | ML hat Folgendes geschrieben: | | Der Effekt wird bei praktischen Aufbauten aber wohl nur homöopathische Auswirkungen haben. |
Die Formeln stehen da; einfach ausrechnen.
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Der Einwand des OP lautete:
| Zitat: |
Hallo ML,
das ist ein interessanter Aspekt; aber die Energie, die der "Verbraucher" in Wärme, Licht oder anderes umwandelt muss auf die Höhe h "angehoben" werden.
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Genau darum geht es doch in meiner Rechnung; ich verwende ein mikroskopisches Bild und berechne das für einzelne Ladungsträger unter der Annahme einer exakt bekannten Spannung. Die Rechnung ist Standard.
Das Problem ist doch, dass alle makroskopischen Gleichungen für Stromkreise wie I ~ U und j ~ E es nicht erlauben, den Effekt des Gravitationspotentials mit einzubeziehen.
| Zitat: | Du rechnest im Gegensatz dazu mit einem vorgegebenen E-Feld, hast aber irgendwie den Stromkreis gar nicht mehr im Blick.
Insgesamt ergeben sich daraus einige Missverständnisse.
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Ich betrachte ein beliebiges Stück in einem beliebigen Stromkreis; in diesem herrsche das el. Feld E und es falle die Spannung U ab. Was ist daran falsch? Was soll ich sonst ansetzen?
Man könnte als nächstes den Stromkreis aus derartigen Stücken zusammensetzen und so zum Strom als Funktion über die Leiterschleife kommen. Dabei kann man sicher auch Verbraucher, variierende Widerstände und Höhen mit betrachten.
Dass sich daraus Missverständnisse ergeben sehe ich erstmal nicht.
Ich sehe auch nicht den Vorteil, der sich aus dieser komplizierteren Aufgabenstellung ergibt. Es gent doch um die Frage, von welcher Größenordnung diese Effekte prinzipiell sein können; daran ändert sich doch nichts.
Ja, es muss eine Masse m im Gravitationsfeld über eine Höhe h transportiert werden, daraus ergeben sich die o.g. Effekte. Nein, mc^2 brauche ich dabei nicht.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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TomS
Moderator
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Beiträge: 16282
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| TomS Verfasst am: 10. Jan 2015 15:50 Titel: |
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Ich habe jetzt mal die Rechnung für einen vollständigen Stromkreis durchgeführt; dazu habe ich diesen in einzelne Teile unterteilt.
1) horizontal weg von der Spannungsqelle
2) vertikal nach oben
3) horizontal
4) vertikal nach unten
5) horizontal zurück zur Spannungsquelle
Den einzelnen Abschnitten n ordne ich Teilspannungen U_n sowie ohmsche Widerstände R_n zu; Gesamtspannung U und Gesamtwiderstand R folgen gemäß
Gesucht sind die Teilspannungen U_n sowie die Stromstärke I, die in allen Teilstücken identisch sein muss.
Für ein horizontales Teilstück gilt
Für ein vertikales Teilstück gilt
mit
Letztlich ist das nur eine Umstellung der oben abgeleiteten Gleichung.
Eine Teilspannung kann sofort eliminiert werden, da ja die Gesamtspannung U fest vorgegeben ist.
Wenn man dieses Gleichungssystem aufstellt, so kann man bei Eliminieren einer Teilspannung zugunsten von U sofort die Lösung
konstruieren. D.h. dass das Gravitationsfeld in V lediglich die Spannungen U_n, nicht jedoch die Stromstärke I beeinflusst; die oben berechneten Effekte heben sich exakt heraus. Wesentlich dafür ist, dass zwei vertikale Teilstücke vorhanden sind, die entgegengesetzt durchflossen werden.
Die Größenordnungen für die Änderung der Teilspannungen folgt direkt mittels
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Tueffel
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| Tueffel Verfasst am: 12. Jan 2015 18:46 Titel: |
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Ist es so, dass du in dem Teilstück der Leitung "vertikal nach oben" mit einem größeren Spannungsabfall rechnest, als wenn dieses Teilstück waagerecht liegen würde? |
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TomS
Moderator
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Beiträge: 16282
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| TomS Verfasst am: 12. Jan 2015 22:34 Titel: |
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Ich rechne nicht so damit; es ist das Ergebnis der Lösung des Gleichungssystems. Es gilt
Wenn nun das nach oben und das nach unten weisende Teilstück identischen Widerstand haben, dann ist die jeweils abfallende Spannung bei gleichem Strom
Wenn also die Differenz der potentiellen Energie um den Betrag V verringert wird, dann muss - damit der Strom konstant bleibt - die elektrische Potentialdifferenz d.h. die elektrische Spannung um diesen Betrag vergrößert werden.
In dem Teilstück, in dem der Strom nach oben fließt, ist ja die elektrische Kraft auf den Ladungsträger der Gravitationskraft entgegengesetzt.
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Tueffel
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| Tueffel Verfasst am: 13. Jan 2015 08:46 Titel: |
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Und in dem Teilstück, in dem der Strom nach unten fließt, ist es umgekehrt? Hebt sich da was auf, und der Effekt ist gar nicht vorhanden? |
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