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Nachricht |
geotrotteline
Gast
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 geotrotteline Verfasst am: 05. Jan 2006 11:36 Titel: Trägheitsmoment einer Hantel |
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hallo! ich habe folgendes problem, vielleicht kann mir ja jemand von euch helfen!?
also:
eine hantel mit der masse(der stange) 0,5 kg rotiert mit 2 umdrehungen pro sekunde. die zwei massen an den enden haben eine masse von 1 kg, der abstand zwischen den beiden kugeln beträgt 2r (r=0,25m).
nun ist gefragt, wie schnell die hantel rotiert, wenn die beiden massen (1kg) der hantelstange auf einen Abstand von r/2 zusammengeschoben werden und dabei der drehimpuls erhalten bleibt!? (zusatz: wieviel energie muss dabei aufgewendet werden?)
ich hab schon n bisschen daran rumgerechnet, aber so richtig weiß ich nichts damit anzufangen!
bitte helft mir!!!!! danke!!! gruß geotrotteline |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5789
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 05. Jan 2006 15:59 Titel: |
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Erst mal mußt Du den Drehimpuls ausrechnen. Mit
sollte das klappen. Das J ändert sich jetzt beim Zusammenschieben, aber das L muß gleich bleiben. Dafür muß sich dann auch omega ändern.
Wenn Du Die Energie mit
vorher und nachher ausrechnest, dann ist die Differenz gerade die Arbeit, die reingesteckt werden mußte.
Gruß
Marco |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5789
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 05. Jan 2006 16:06 Titel: |
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Ach so, vielleicht noch wie man das J bei einer Hantel ausrechnet:
Gruß
Marco |
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Passepartout
Anmeldungsdatum: 02.06.2005
Beiträge: 172
Wohnort: Lausanne
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| Passepartout Verfasst am: 05. Jan 2006 16:46 Titel: |
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Hallo alle!
| geotrotteline hat Folgendes geschrieben: | | eine hantel mit der masse(der stange) 0,5 kg rotiert mit 2 umdrehungen pro sekunde. die zwei massen an den enden haben eine masse von 1 kg, der abstand zwischen den beiden kugeln beträgt 2r (r=0,25m). |
| as_string hat Folgendes geschrieben: | Ach so, vielleicht noch wie man das J bei einer Hantel ausrechnet:
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Hallo Marco,
Deine Näherung geht leider an der Aufgabenstellung vorbei.
Das Trägheitsmoment der Hantel berechnet sich aus zwei Kugeln und einer Stange. Insgesamt muss hier auch der Satz von Steiner Verwendung finden.
Grob sieht es also so aus:
wie gesagt, bei dem Trägheitsmoment der Kugel den Satz von Steiner beachten. Die Trägheitsmoment selber kann man nun selber berechnen oder einer Formelsammlung entnehmen.
Schöne Grüße  ,
Michael[/code]
_________________
 , oder nicht  |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5789
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 05. Jan 2006 17:01 Titel: |
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Sorry! Da war ich wohl etwas zu schnell! Habe das mit der Masse der Stange nicht gesehen...
Aber ich denke, dass man auf den Steiner'chen Satz hier verzichten kann, weil ja kein Radius für die Kugeln angegeben ist (oder hab ich das jetzt auch überlesen???) Da ist die Aufgabe etwas ungenau, ich vermute aber, dass hier von punktförmigen Massen ausgegangen werden soll.
Also müssten man bei meinem Trägheitsmoment nur noch das der Stange selber dazurechnen und der Rest sollte dann stimmen, oder?
Gruß
Marco |
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geotrotteline
Gast
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| geotrotteline Verfasst am: 06. Jan 2006 15:28 Titel: |
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so weit so gut... also das der/das/die trägheitsmoment anders errechnet wird, ist mir auch schon aufgefallen, aber das is ja nich so schlimm. mein problem ist eigentlich, dass ich nicht weiß wie ich die geschwindigkeit errechnen soll!? ist das die winkelgeschwindigkeit? oder rotationsgeschwindigkeit???
ansonsten vielen dank!!!! |
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geotrotteline
Gast
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| geotrotteline Verfasst am: 06. Jan 2006 15:41 Titel: |
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und wie rechne ich die winkelgeschwindigkeit aus?? also ist L = 2umdrehungen pro sekunde??? dann kann ich ja omega errechnen...
danke und liebe grüße |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5789
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 06. Jan 2006 18:37 Titel: |
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Ich bin mir nicht sicher, ob Du genau verstehst, was bei der Aufgabe gemeint ist: Zuerst hast Du die Hantel mit einer gegebenen Winkelgeschwindigkeit:
und einem bestimmten Trägheitsmoment, das Du aus der gegebenen Anordnung ausrechnen kannst/mußt.
Jetzt wird das Trägheitsmoment geändert durch das Zusammenschieben der beiden Massen. Wenn man jetzt von Drehimpulserhaltung ausgeht, hat man eine andere Winkelgeschwindigkeit als vorher, die man mit dem neuen Trägheitsmoment ausrechnen kann. Also erstmal neues Trägheitsmoment berechnen, Drehimpuls nacher = Drehimpuls vorher => auflösen nach neuem omega und fertig.
Viel Glück!
Gruß
Marco |
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geotrotteline
Gast
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| geotrotteline Verfasst am: 06. Jan 2006 18:45 Titel: |
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dankeschöön! denn wars es ja doch so wie ich meinte, ich glaub ich kann mich da nur nich so präzise ausdrucken. aber jetzt hab ichs!!! danke danke danke... |
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