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LauraM
Anmeldungsdatum: 23.09.2014
Beiträge: 12
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 LauraM Verfasst am: 23. Sep 2014 13:02 Titel: Kurzschlussstrom und Leerlaufspannung bestimmen |
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Hallo!
Ich bin mir bei folgendem Ausschnitt eines Netzwerks unsicher wie ich Ik und UL bestimme. Mein Ansatz:
Ik = Ia + Ib
UL = Ua = Ub
R1=R2
Stimmt das so?
Das Bild ist hier zu finden:
Bild aus externem Link hier eingefügt. Steffen
Gruß Laura
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3064 mal |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 23. Sep 2014 14:19 Titel: |
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| LauraM hat Folgendes geschrieben: | Ich bin mir bei folgendem Ausschnitt eines Netzwerks unsicher wie ich Ik und UL bestimme. Mein Ansatz:
Ik = Ia + Ib
UL = Ua = Ub
R1=R2 |
1. Welche Ströme meinst Du mit Ia und Ib?
2. Ist in der Aufgabenstellung denn Ua=Ub vorgegeben? Falls ja, dann stimmt Deine Überlegung.
3. Welche Widerstände sind denn mit R1 und R2 gemeint? In der Schaltungsskizze kommen die jedenfalls nicht vor?
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LauraM
Anmeldungsdatum: 23.09.2014
Beiträge: 12
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| LauraM Verfasst am: 23. Sep 2014 15:26 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | 1. Welche Ströme meinst Du mit Ia und Ib? |
Die über den Widerständen Ra und Rb.
| GvC hat Folgendes geschrieben: | | 2. Ist in der Aufgabenstellung denn Ua=Ub vorgegeben? Falls ja, dann stimmt Deine Überlegung. |
Nein, es sind keine konkreten Werte gegeben.
| GvC hat Folgendes geschrieben: | | 3. Welche Widerstände sind denn mit R1 und R2 gemeint? In der Schaltungsskizze kommen die jedenfalls nicht vor? |
Sorry, meinte Ra und Rb.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 23. Sep 2014 16:33 Titel: |
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| LauraM hat Folgendes geschrieben: | | GvC hat Folgendes geschrieben: | | 1. Welche Ströme meinst Du mit Ia und Ib? |
Die über den Widerständen Ra und Rb. |
In welchem Betriebszustand?
| LauraM hat Folgendes geschrieben: | | GvC hat Folgendes geschrieben: | | 2. Ist in der Aufgabenstellung denn Ua=Ub vorgegeben? Falls ja, dann stimmt Deine Überlegung. |
Nein, es sind keine konkreten Werte gegeben. |
Wieso behauptest Du dann, dass die beiden Spannungen gleich seien?
| LauraM hat Folgendes geschrieben: | | GvC hat Folgendes geschrieben: | | 3. Welche Widerstände sind denn mit R1 und R2 gemeint? In der Schaltungsskizze kommen die jedenfalls nicht vor? |
Sorry, meinte Ra und Rb. |
Sind die denn, wie von Dir behauptet, gleich?
Übrigens: Was stellst Du Dir unter dem Kurzschlussstrom vor? Wo ist der Kurzschluss?
Entsprechende Frage bzgl. Leerlaufspannung: Welcher Leerlauf ist gemeint? Zwischen welchen Punkten tritt die Leerlaufspannung auf?
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LauraM
Anmeldungsdatum: 23.09.2014
Beiträge: 12
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| LauraM Verfasst am: 23. Sep 2014 16:45 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | In welchem Betriebszustand? |
siehe unten
| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Wieso behauptest Du dann, dass die beiden Spannungen gleich seien? |
Ich dachte, da sie parallel liegen
| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Sind die denn, wie von Dir behauptet, gleich? |
Es sind keine konkreten Werte gegeben
| GvC hat Folgendes geschrieben: | Übrigens: Was stellst Du Dir unter dem Kurzschlussstrom vor? Wo ist der Kurzschluss?
Entsprechende Frage bzgl. Leerlaufspannung: Welcher Leerlauf ist gemeint? Zwischen welchen Punkten tritt die Leerlaufspannung auf? |
Also bezüglich der Klemmen C und D. Also UL zwischen C und D und Ik fließt wenn C und D kurzgeschlossen sind.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 23. Sep 2014 17:31 Titel: |
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| LauraM hat Folgendes geschrieben: | | GvC hat Folgendes geschrieben: | | Wieso behauptest Du dann, dass die beiden Spannungen gleich seien? |
Ich dachte, da sie parallel liegen |
Das tun sie aber nicht. Zu jeder Spannungsquelle liegt noch ein Widerstand in Reihe. Erst die beiden Reihenschaltungen liegen parallel.
Bzgl. der beiden Widerstände:
| LauraM hat Folgendes geschrieben: | | GvC hat Folgendes geschrieben: |
Sind die denn, wie von Dir behauptet, gleich? |
Es sind keine konkreten Werte gegeben |
Wieso behauptest Du dann, dass sie gleich seien?
Zu Kurzschlussstrom und Leerlaufspannung:
| LauraM hat Folgendes geschrieben: | | Also bezüglich der Klemmen C und D. Also UL zwischen C und D und Ik fließt wenn C und D kurzgeschlossen sind. |
Das ist richtig. Du musst also die Ströme Ia und Ib im Falle des Kurzschlusses berechnen (also nicht, wie von Dir eingezeichnet, die Ströme Ia und Ib im Falle des Leerlaufs) und die Spannung UCD im Falle des Leerlaufs. Für beide Rechnungen benötigst Du nichts weiter als die Kenntnis des Maschensatzes und des ohmschen Gesetzes. Hast Du die?
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LauraM
Anmeldungsdatum: 23.09.2014
Beiträge: 12
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| LauraM Verfasst am: 23. Sep 2014 18:08 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Das ist richtig. Du musst also die Ströme Ia und Ib im Falle des Kurzschlusses berechnen (also nicht, wie von Dir eingezeichnet, die Ströme Ia und Ib im Falle des Leerlaufs) und die Spannung UCD im Falle des Leerlaufs. Für beide Rechnungen benötigst Du nichts weiter als die Kenntnis des Maschensatzes und des ohmschen Gesetzes. Hast Du die? |
Die Anwendung ist noch etwas wackelig. Ich probiere es mal:
Masche: 
Ohmsche Gesetz ist auch bekannt 
Wenn  gilt auch 
Weiter weiß ich jetzt aber nicht...
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 23. Sep 2014 18:19 Titel: |
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| LauraM hat Folgendes geschrieben: | ...
Die Anwendung ist noch etwas wackelig. Ich probiere es mal:
Masche: |
Ich habe Dir doch schon erklärt, warum das nicht sein kann. Warum reitest Du immer noch darauf rum?
| LauraM hat Folgendes geschrieben: | Ohmsche Gesetz ist auch bekannt
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Für welchen Betriebsfall gilt das? Und warum?
| LauraM hat Folgendes geschrieben: | | Wenn gilt auch |
siehe oben
| LauraM hat Folgendes geschrieben: | | Weiter weiß ich jetzt aber nicht... |
Entscheide Dich erstmal, welchen Fall Du berechnen willst, den Leerlauffall oder den Kurzschlussfall?
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LauraM
Anmeldungsdatum: 23.09.2014
Beiträge: 12
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| LauraM Verfasst am: 24. Sep 2014 11:13 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Entscheide Dich erstmal, welchen Fall Du berechnen willst, den Leerlauffall oder den Kurzschlussfall? |
Vielleicht könntest Du mir das ja dann erklären.
Im Leerlauf ist für mich die Spannung zwischen den Klemmen C,D 
Gruß
Laura
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 24. Sep 2014 12:02 Titel: |
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| LauraM hat Folgendes geschrieben: | ...
Im Leerlauf ist für mich die Spannung zwischen den Klemmen C,D
... |
Nein. Wende mal den Maschensatz an. Berücksichtige dabei, dass der von Dir selbst eingezeichnete Strom Ib einen Spannungsabfall an Rb verursacht.
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LauraM
Anmeldungsdatum: 23.09.2014
Beiträge: 12
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| LauraM Verfasst am: 24. Sep 2014 12:13 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Nein. Wende mal den Maschensatz an. Berücksichtige dabei, dass der von Dir selbst eingezeichnete Strom Ib einen Spannungsabfall an Rb verursacht. |
Hm, das wird schon schwierig. Ist das eine große Masche oder zwei "kleine" Maschen? Ich nehme mal an eine Masche (ohne die Klemmen C und D). Ich wähle die Masche gegen den Uhrzeigersinn:
 - U_b - (I_b *R_b)) Stimmt die Masche so?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 24. Sep 2014 12:29 Titel: |
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| LauraM hat Folgendes geschrieben: | | GvC hat Folgendes geschrieben: | | Nein. Wende mal den Maschensatz an. Berücksichtige dabei, dass der von Dir selbst eingezeichnete Strom Ib einen Spannungsabfall an Rb verursacht. |
Hm, das wird schon schwierig. Ist das eine große Masche oder zwei "kleine" Maschen? Ich nehme mal an eine Masche (ohne die Klemmen C und D). Ich wähle die Masche gegen den Uhrzeigersinn:
Stimmt die Masche so? |
Nein, die Maschengleichung stimmt nicht. Halte Dich an die von Dir selbst vorgegebenen Richtungspfeile und denke daran, dass der Spannungsabfall an einem ohmschen Widerstand immer die Richtung des durch ihn fließenden Stromes hat.
Zwar benötigst Du (später) die Maschengleichung der von Dir gerade betrachteten Masche, aber eigentlich willst Du doch die Leerlaufspannung zwischen C und D bestimmen. Also stelle zunächst mal eine Maschengleichung auf, in der die Leerlaufspannung enthalten ist. Da gibt es zwei verschiedene Möglichkeiten. Jede ist so gut wie die andere. Das werden wir später noch sehen. Jetzt musst Du erst noch lernen, wie man sinnvollerweise bei einer solchen Aufgabe vorgeht, wenn man nichts weiter als die drei Grundregeln ohmsches Gesetz, Maschensatz und Knotenpunktsatz kennt.
Tipp: Zeichne den Spannungspfeil für die Leerlaufspannung zwischen C und D ein. Dann kannst Du die beiden möglichen Maschen besser erkennen.
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LauraM
Anmeldungsdatum: 23.09.2014
Beiträge: 12
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| LauraM Verfasst am: 24. Sep 2014 12:35 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Nein, die Maschengleichung stimmt nicht. Halte Dich an die von Dir selbst vorgegebenen Richtungspfeile und denke daran, dass der Spannungsabfall an einem ohmschen Widerstand immer die Richtung des durch ihn fließenden Stromes hat. |
Diese Maschengleichung müsste dann wie folgt lauten:
 - U_b + (I_b*R_b))
| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Tipp: Zeichne den Spannungspfeil für die Leerlaufspannung zwischen C und D ein. Dann kannst Du die beiden möglichen Maschen besser erkennen. |
Mein Pfeil geht von C nach D. In das "Fenster" die Masche gelegt (U_L sei U_CD):
 - U_L)
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 24. Sep 2014 13:15 Titel: |
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| LauraM hat Folgendes geschrieben: |
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Richtig.
| LauraM hat Folgendes geschrieben: | Mein Pfeil geht von C nach D. In das "Fenster" die Masche gelegt (U_L sei U_CD):
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Richtig. Löse nun nach UL auf. Als weitere Unbekannte ist der Strom Ib enthalten. Wie kommst Du an Ib? Überlege Dir zunächst, in welcher Beziehung Ia und Ib zueinander stehen (Knotenpunktsatz). Dann verwende die Maschengleichung ganz oben zur Bestimmung von Ib und setze Ib in die Gleichung für UL ein.
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LauraM
Anmeldungsdatum: 23.09.2014
Beiträge: 12
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| LauraM Verfasst am: 24. Sep 2014 14:11 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Richtig. Löse nun nach UL auf. |
| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Als weitere Unbekannte ist der Strom Ib enthalten. Wie kommst Du an Ib? Überlege Dir zunächst, in welcher Beziehung Ia und Ib zueinander stehen (Knotenpunktsatz). |
| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Dann verwende die Maschengleichung ganz oben zur Bestimmung von Ib und setze Ib in die Gleichung für UL ein. |
Verstehe Ich gerade nicht ganz... 
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 24. Sep 2014 14:40 Titel: |
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| LauraM hat Folgendes geschrieben: | ...
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Da Du Ib benötigst, um es in die Gleichung für UL einsetzen zu können, würde ich es jetzt nicht durch -Ia ersetzen, sondern vielmehr umgekehrt Ia durch -Ib ersetzen.
Wie lautet dann die Maschengleichung der Masche mit den beiden Spannugsquellen?
| LauraM hat Folgendes geschrieben: | | GvC hat Folgendes geschrieben: | | Dann verwende die Maschengleichung ganz oben zur Bestimmung von Ib und setze Ib in die Gleichung für UL ein. |
Verstehe Ich gerade nicht ganz... ?( |
Löse die Maschengleichung, in der jetzt nur noch der Strom Ib vorkommt, nach Ib auf. Dieses Ib setzt Du dann in die Gleichung für UL ein.
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LauraM
Anmeldungsdatum: 23.09.2014
Beiträge: 12
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| LauraM Verfasst am: 24. Sep 2014 15:10 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Wie lautet dann die Maschengleichung der Masche mit den beiden Spannugsquellen? |
Das war doch:
| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Löse die Maschengleichung, in der jetzt nur noch der Strom Ib vorkommt, nach Ib auf. Dieses Ib setzt Du dann in die Gleichung für UL ein. |
Aufgelöst: 
Einsetzen: 
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 24. Sep 2014 15:54 Titel: |
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Ja, so ist es richtig. Das Ergebnis könnte man noch ein bisschen anders aufschreiben, nämlich alles auf einen Bruchstrich. Dann würdest Du erkennen, wie man eine solche Aufgabe normalerweise löst, nämlich mit Hilfe des Überlagerungssatzes und der Spannungsteilerregel. Bei Deinem hier gezeigten Kenntnisstand wollte ich Dich damit aber nicht überfordern. Falls Du daran jedoch interessiert bist, musst Du es sagen. Jedenfalls hast Du jetzt nachvollzogen, wie man mit den drei einzigen Grundregeln der E-Technik solche Aufgaben lösen kann.
Noch einmal zur Erinnerung: Die drei Grundregeln oder auch Gesetze, aus denen sich alle anderen Regeln und Verfahren herleiten lassen, (wie z.B. die Spannungsteilerregel, Stromteilerregel, Überlagerungssatz, Maschenstromverfahren, Knotenpotentialverfahren und Ersatzquellenverfaren,) sind
- das ohmsche Gesetz
- der Kirchhoffsche Maschensatz
- der Kirchhoffsche Knotenpunktsatz
Das mag Dir und allen anderen, die diesen Thread verfolgen, ein bisschen trivial vorkommen, ich bin jedoch der Meinung, dass man nicht häufig genug darauf hinweisen kann. Wenn man das erst mal begriffen hat, verliert man den Schrecken vor den Grundlagen der Elektrotechnik.
Zurück zu Deiner Aufgabe. Jetzt ist der Kurzschlussstrom zu bestimmen. Das geht auf unterschiedliche Art und Weise, wenn man zum Beispiel das Ersatzquellenverfahren und die Umwandlung äquivalenter Quellen kennt. Du solltest aber zunächst mal mit den drei "Grundgesetzen" die Lösung erarbeiten. Das geht in der vorliegenden Aufgabe übrigens einfacher als die Bestimmung der Leerlaufspannung.
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LauraM
Anmeldungsdatum: 23.09.2014
Beiträge: 12
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| LauraM Verfasst am: 24. Sep 2014 16:04 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Zurück zu Deiner Aufgabe. Jetzt ist der Kurzschlussstrom zu bestimmen. Das geht auf unterschiedliche Art und Weise, wenn man zum Beispiel das Ersatzquellenverfahren und die Umwandlung äquivalenter Quellen kennt. Du solltest aber zunächst mal mit den drei "Grundgesetzen" die Lösung erarbeiten. Das geht in der vorliegenden Aufgabe übrigens einfacher als die Bestimmung der Leerlaufspannung. |
Vielen Dank für Deine Geduld erstmal. Für den Kurzschlussstrom gilt doch  , wobei  der Innenwiderstand ist. Das heißt also:
und somit
Das Auflösen des Doppelbruches habe ich mir hier mal erspart.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 24. Sep 2014 16:28 Titel: |
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Aha, Du weißt also doch mehr, als Du hier den Eindruck erweckt hast. Ja, Deine Lösung ist richtig. Allerdings solltest Du das wirklich noch ausrechnen. Sonst erkennst Du die Zusammenhänge nicht und auch nicht die Einfachheit, mit der Du hättest vorgehen können. Versuche deshalb, den Kurzschlussstrom, wie von mir vorgeschlagen, mit den einfachsten Grundregeln zu bestimmen. Tu dabei so, als hättest Du UL noch nicht bestimmt.
Wenn Du Dich erinnerst, hatte ich Dir gesagt, dass die Bestimmung des Kurzschlussstromes im vorliegenden Fall sehr viel einfacher sei als die der Leerlaufspannung. Wenn das so ist, würde man bei einer solchen Aufgabe zunächst den Kurzschlussstrom bestimmen und dann über die von Dir vorgenommene Quellenumwandlung die Leerlaufspannung.
Apropos Leerlaufspannung, Du solltest die wirklich noch umformen, wie von mir vorgeschlagen. Was nützen die ganzen Berechnungen mit Hilfe der drei Grundgesetze, wenn man daraus nicht einfachere Verfahren erkennen könnte? Du willst doch was lernen, oder?
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LauraM
Anmeldungsdatum: 23.09.2014
Beiträge: 12
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| LauraM Verfasst am: 24. Sep 2014 16:40 Titel: |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 24. Sep 2014 16:50 Titel: |
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| LauraM hat Folgendes geschrieben: | |
Warum hörst Du mittendrin auf? Jetzt muss doch noch kommen: Nach Ik auflösen und Ia und Ib berechnen.
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LauraM
Anmeldungsdatum: 23.09.2014
Beiträge: 12
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| LauraM Verfasst am: 24. Sep 2014 17:03 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Warum hörst Du mittendrin auf? Jetzt muss doch noch kommen: Nach Ik auflösen und Ia und Ib berechnen. |
:-) Ich muss gleich los.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 24. Sep 2014 17:35 Titel: |
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Richtig. An der Lösung in dieser Form erkennst Du auf Anhieb den Überlagerungssatz, das wäre bei der Formulierung mit dem Doppelbruch nur sehr schwer möglich gewesen.
Jetzt fehlt nur noch die Vereinfachung der Lösung für die Leerlaufspannung. Dann würdest Du auch dort den Überlagerungssatz erkennen und ihn in Zukunft für solche Aufgaben anwenden.
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