Geschwindgkeit eines Projektils, Drehimpuls

Tornado180886 · Gast

Meine Frage:
Hallo Zusammen

Ich habe Folgende Aufgabe

Eine Kugel der Masse m=10.0g wird zentral auf einen ?Fänger? geschossen,
dessen Masse im Folgenden vernachlässigt werden soll. Der ?Fänger? ist am
Rand einer reibungsfrei gelagerten zylindrischen Drehscheibe (Masse M=980g,
konstante Dichte, Radius R=20.0cm) montiert, deren Drehebene in der
Horizontalen liegt und die vor dem Aufprall der Kugel ruht. Effekte der
Schwerkraft können im Folgenden vernachlässigt werden. Die Kugel bleibt
nach deren Aufprall unelastisch im ?Fänger? stecken. Die darauf einsetzende
Drehung der Scheibe wird über die Messung von 382 Umdrehungen innerhalb von
5.00 Minuten charakterisiert.

a) Mit welcher Winkelgeschwindigkeit dreht sich die Scheibe nach dem
Aufprall der Kugel? (5 Punkte)

b) Mit welcher Geschwindigkeit ist die Kugel in den ?Fänger? eingeschlagen?
(10 Punkte)

Die a) ist kein Problem, kommt 8 1/s raus, aber wie soll man die b) berechnen, ohne dass der Radius der Kugel gegeben ist.
Über den Ansatz der Drehimpulserhaltung habe ich zwar L(vorher,Kugel)=L(nachher, Kugel+Scheibe), aber es bleibt auf der linken Seite der Radius der Kugel stehen, den ich nicht gegeben habe?

Die zweite Frage ist, ob ich es eventuell über den rotatorischen Energieansatz machen kann, dh E(rotat,Kugel)=E(rotat, Kugel+Scheibe). Denn bei diesem Ansatz würde sich der Radius der Kugel rauskürzen. Wenn ja, warum kommt nicht das richtige Ergebnis raus?
Laut lösung soll 80 m/s rauskommen?
Ich bitte wirklich um Hilfe, die Klauren von dem sind der absolute Hammer und ohne Ende schwer immer, dh für diese 10 Pkt. kann es auch nicht so einfach sein, da muss es nen Trick geben. Zum Vergleich: man braucht bei dem nur 55/95 Punkten um 1,0 zu schaffen xD.

Danke für die Hilfe

Meine Ideen:
E(rotat,Kugel)=E(rotat, Kugel+Scheibe)
L(vorher,Kugel)=L(nachher, Kugel+Scheibe)
siehe oben

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

Tornado180886 · Gast

Selbst wenn ich annehme dass die Kugel ein MassePUNKT ist, was setze ich dann für den Radius ein, der immer noch übrig bleibt?

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

Tornado180886 · Gast

Ausserdem würde es gerade bei Physik-Klausuraufgaben explizit dabei stehen wenn die Kugel als Massepunkt angesehen werden könnte. Das steht hier aber nicht dabei

Tornado180886 · Gast

Es ist auch kein Radius einer Kreisbahn der Kugel gegeben, oh man...

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

Tornado180886 · Gast

Es geht um den Drehimpuls der heranfliegenden Kugel!!!! Kein Radius der Kugel und kein Radius der Flugbahn als Massepunkt gegeben !!!

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

Tornado180886 · Gast

Das gibts ja garnicht! Jetzt muss ich dir erklären wie man die Aufgaben zu verstehen hat, obwohl ich selbst nicht weiss wie man aufs Ergebnis kommt...
Der Drehimpuls der Kugel wird auf die Scheibe übertragen -> Drehimpulserhaltung. Dazu braucht man aber den Drehimpuls der Kugel, der eigentlich mit 5/2 mr^2*omega berechnet wird. Aber es ist kein r gegeben... Also wenn du schon denkst dass dus wüsstest, wie wärs wenn du mal nen richtigen physikalischen Ansatz hinschreiben würdest, dass man es auch nachvollziehen kann statt einfach nur Satzfetzen

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

Tornado180886 · Gast

Zwecklos... noch wer anderes der mir evlt helfen kann? btw: selbst wenn es stimmen würde dann würde man als kugel oder bahnradius die 20cm einsetzen und es käme immer noch das falsche raus, glaube nicht 198m/s stimmen xd.

bitte weiterhin um hilfe

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

jumi · Gast

In der Aufgabenstellung fehlt die Angabe der Richtung mit der die Kugel auf die Scheibe trifft.

Wir wollen annehmen, dass diese Richtung tangential zur Scheibe sei.

Wie erkü dir schon zu erklären versucht hat: die Kugel ist als Massepunkt zu betrachten!

Schreib doch mal auf
a) wie groß ist der Drehimpuls von Scheibe plus Kugel vor dem Stoß?
b) wie groß ist der Drehimpuls von Scheibe plus Kugel nach dem Stoß?

a) und b) gleich setzen.

(Drehimpulse immer bezogen auf die Rotationsachse der Scheibe)

Als Ergebnis erhältst du dann v = 80 m/s.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Habs gerade gerechnet, bei mir kommt auch 80m/s raus. Also hast offenbar Du einen Fehler in der Rechnung. Zeig die doch erstmal her!

Gruß
Marco

Tornado180886 · Gast

Mittlweile habe ich es auch einfach mal ausprobiert und das Ergebnis stimmt tatsächlich. Aber die Aufgabe ist ein totaler Witz! Es steht extra mehrmals dabei dass es sich um eine Kugel handelt und grade bei Klausuren muss es explizit dastehen dass sie als Massepunkt betrachtet werden kann. Das steht allerdings nicht da. Also wie zum Teufel soll man wissen, dass man die Kugel als Massepunkt betrachten soll?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Also, ich gebe zu, dass in der Aufgabe hätten stehen sollen, dass "die Kugel" als punktförmig anzunehmen ist, denn prinzipiell hast Du Recht, dass das Trägheitsmoment "der Kugel" eigentlich mit eingeht.
Aber offenbar anders als Du denkst! Es würde nämlich nicht auf der "vorher" Seite der Impulsbilanz auftauchen, weil sich "die Kugel" gar nicht um eine Achse parallel zur Drehscheiben-Achse dreht! Erst nach dem Auftreffen dreht sie sich mit der Scheibe mit und man müsste dann, wenn diese "Kugel" eine relevante Ausdehnung hätte, deren Trägheitsmoment dort berücksichtigen.

Ich vermute eher, dass Du immer noch ein paar grundlegende Verständnisprobleme mit der Aufgabe hast!

Mit "Kugel" ist hier nämlich das in der Überschrift erwähnte Projektil gemeint. Es geht nicht um einen 3D-Körper "Kugel" im mathematischen Sinne, sondern um eine Gewehrkugel oder ähnliches, eben ein Projektil. Das scheint schon das erste Missverständnis zu sein.

Dann scheinst Du auch etwas physikalische falsch verstanden zu haben, wenn ich Deinen ersten Lösungsansatz so anschaue (den bei dem Du den Radius vermisst hattest). Warum sollte das Gesamtdrehmoment vor dem Aufprall denn der einer Kugel sein und nur der einer Kugel? Das wäre ja wie wenn eine Kugel fest im Raum stünde und munter um eine Achse durch den Schwerpunkt vor sich hin rotiert. In der Aufgabe ist das doch überhaupt gar nicht die Situation.

Im Allgemeinen möchte ich Dir noch raten: Du solltest mal anfangen, die Fehler zuerst bei Dir zu suchen! Keine Ahnung, ob Euer Lehrer schlecht ist oder nicht, aber die Aufgaben sind eigentlich nicht zu schwer. Wenn trotzdem der Großteil der Klasse die Aufgabe nicht lösen kann, dann liegt das entweder daran, dass dieser oder ein vorhergehender Lehrer in irgendeiner Hinsicht schlecht waren, oder aber es liegt an der Schülern selbst, kann und will ich nicht beurteilen.
Auf der anderen Seite war es bei uns in der Schule an sich auch so, dass viele meiner Mitschüler die einfachsten Zusammenhänge nicht verstanden haben, allerdings sich auch überhaupt nicht dafür interessiert haben und dementsprechend auch nicht im Unterricht aufgepasst haben. Auch bei uns waren die Notenschnitte deshalb nicht so gut, obwohl die Lehrer nicht wirklich schlecht waren (manche besser als andere, mal so mal so...)

Du wirst irgendwann in Deinem Leben lernen müssen, dass es Dich selbst überhaupt gar nicht weiter bringt, wenn Du die Schuld für Deine Probleme bei anderen suchst. Du musst Dich fragen, wie kann ich selbst etwas an dieser Situation verbessern, völlig egal, wer daran Schuld ist oder nicht. Wenn es der Lehrer nicht gut erklärt oder Du es da nicht gut verstehst, dann bist Du bei uns herzlich willkommen! Allerdings musst Du Zeit und Geduld mitbringen und vielleicht auch weniger "selbstbewusst" auftreten. Viele Leute hier haben richtig Ahnung von Physik und sogar bei mir, obwohl ich da nicht dazu gehöre, wird es für Schulaufgaben noch ausreichen...

Also einfach auch mal Fehler bei sich suchen und sie dann auch eingestehen und weniger von sich selbst überzeugt sein, das würde schon helfen!

Gruß
Marco