Berechnung der maximalen Beschleunigung durch Haftzahl

Dunkler · Anmeldungsdatum: 15.03.2014 Beiträge: 67

Guten Tag,
ich habe (wieder mal) ein Problem bei einer Übungsaufgabe.

Aufgabe:
"Welche maximale Beschleunigung des Zuges ist möglich,
wenn die Haftzahl zwischen Rädern und Schienen fr = 0,25 beträgt?
(mges = 132000 kg; mLok 84000 kg)"

Musterlösung:

Mein Problem:
Ich verstehe die Aufgabe an sich nicht so recht.
Wie sollte man eine Maximale Beschleunigung aufgrund der Haftzahl bestimmen können?
In der Lösung setzen "die" Fantrieb = Fr (bzw. Fan = Fh).
So hätte ich die minimale Beschleunigung,
bei welcher die Lok sich in Bewegung setzt, berechnet.

Kann es also einfach sein, dass in der Aufgabe ein Fehler ist?

Ansonsten, kann mir das bitte jemand erklären?

Mit freundlichen Grüßen
Dunkler

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2902 Wohnort: München

Beschleunigungskraft = Lokgewicht * fr
Na ja, nur ungefähr, da nicht alle Räder der Lok angetrieben sind.

Beschleunigung des ganzen Zugs = Beschleunigungskraft / (mges)

Reicht das, Dunkler?

Dunkler · Anmeldungsdatum: 15.03.2014 Beiträge: 67

Guten Tag,
erstmal Danke für Deine schnellen Antworten.

Leider verstehe ich es immer noch nicht ganz... .

Denn, wäre die Frage
„Bei welcher Beschleunigung setzt sich die Lok in Bewegung?“,
hätte ich dies so wie „die“ in der Lösung angesetzt.
Also F.antrieb = F.reibung.

Aber ich verstehe nicht,
dass man so auch eine maximale Beschleunigung ansetzen könnte.
Das Ziel bei einer Beschleunigung ist doch,
die Haftzahl zu überwinden um dann in Bewegung zu kommen.

Edit:
Ich glaube ich hab es doch verstanden. Wenn die Haftzahl überwunden ist, drehen die Räder durch.

Mit freundilchen Grüßen
Dunkler

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2902 Wohnort: München

Systemdynamiker · Anmeldungsdatum: 22.10.2008 Beiträge: 594 Wohnort: Flurlingen

Die Haftreibungskraft ist die dominierende Kraft für alle Bewegungen auf der Erde. Wenn z.B. ein Auto anfährt, eine Kurve macht oder bremst, wird die Beschleunigung hauptsächlich durch die Haftreibung bestimmt.

Das eine Verständnisproblem entsteht nun dadurch, dass man bei der Kurvenfahrt neue Namen einführt (z.B. Zentripetalkraft für die resultierende Kraft, die ja zur Hauptsache durch die Haftreibung gebildet wird).

Das andere Problem ist viel grundlegender. Wenn man z.B. ein Luftkissenfahrzeug mit Hilfe einer Schnur beschleunigt, dann fliesst über die Schnur Impuls und Energie zu. Die Impulsstromstärke nennt man Kraft und den zugehörigen Energiestrom Leistung der Kraft (die Zunahme des Impulses führt dann zur Beschleunigung). Die Energiezufuhr wird in diesem Beispiel aber meist gar nicht diskutiert und bleibt ungeklärt. Wenn man weiter fragen würde, was passiert in dem System, das an der Schnur zieht (z.B. der Physiklehrer), dann käme etwas mehr Licht in die Problematik. Der Physiklehrer nimmt den Impuls aus der Erde und die Energie wendet er selber auf (dafür kriegt er seinen Lohn).

Beim Selbstläufer ist das Problem komplexer. Im sich drehenden Rad wird quasi Impuls aus der Erde gepumpt und die Energie kommt über die Antriebsachse. Die Stärke des zufliessenden Impulses heisst in diesem Fall Haftreibungskraft und ist über die Normalkraft begrenzt. Das führt bei einem anfahrrenden Zug dazu, dass er anfänglich konstant beschleunigt (konstante Impulszufuhr) und ab einer bestimmten Geschwindigkeit mit maximal möglicher Energiezufuhr (und dabe abfallender Impulszufuhr) weiter beschleunigt. Dieses Verhalten kann man heute gut messen: man steigt in einen Vorortszug mit Pepp (z.B. Metro), schaltet auf dem Smartphone ein Beschleunigungsapp ein und wertet die Daten aus.

Wer es genauer wissen will, kann sich ja die ersten acht Minuten des Videos zum Radfahren ansehen: https://www.youtube.com/watch?v=3_xw9uNkBqU