Doppler Rotverschiebung berechnen

Janosch1408 · Anmeldungsdatum: 10.04.2014 Beiträge: 1 Wohnort: Zürich

Meine Frage:
Hallo zusammen! Ich bin neu hier und hätte gleich eine Frage an Euch :)

Ich habe ein kleines Rätsel kreiert, in der die Doppler Rotverschiebung eine Rolle spielt. Das Rätsel ist mehr oder weniger fertig, jedoch sollte ich als Rätselsteller auch die Lösung haben, die richtig sein sollte.

Und zwar muss man im Rätsel - wenn man mal drauf gekommen ist - anhand der Wellenlängenänderung die Geschwindigkeit des Objektes berechnen.
Natürlich wollte ich dies zuerst selbst herausfinden, kam dann jedoch mit der richtigen Formel (ich glaub zumindest es ist richtige Formel) auf eine kleine Differenz.
Jetzt weiss ich nicht, ob meine "Formel" einfach nicht so genau, oder völlig falsch ist (und es nur zufällig eine kleine Abweichung ergab).

Und zwar bewegt sich ein rotes Objekt (Wellenlänge 700nm) auf dich zu.
Du siehst es aber als grünes Objekt (540nm) und musst nun erechnen, wie schnell dieses Objekt auf dich zugeht.

Meine Ideen:
Mein Ansatz war folgender:

Mit der Geschwindigkeit 0 ist die Welle 700nm lang, mit der Lichtgeschwindigkeit (c) 0nm, daraus folgt mein Dreisatz:

c/700nm * (700nm-540nm)= 0.228571...c
Wenn c = 1'079'252'848.8 km/h sind, wäre das Objekt mit meiner berechnung 246'686'365.44 km/h schnell (v)

Wenn ich v in der Formel von Wikipedia einfüge,

komme ich aber auf ein Verhältnis von 0.26197...

Ist meine Variante einfach ungenau oder völlig falsch (und es war zufall dass es nur eine abweichung von ca. 0.03 gegeben hat)

Wenn sie falsch ist, warum? Falls sie einfach ungenau ist, warum?^^

Und ist diese Formel von Wikipedia überhaupt die richtige für diese berechnung? (Hab ehrlich gesagt keinen schimmer von Lichtwellen und einfach mal nach "meiner" Logik gedacht...)

Könnte mir jemand ein absolut korrektes Rechenbeispiel für diese Aufgabe liefern? Das wäre super!
Also nochmals kurz zusammengefasst: Ein rotes Objekt (700nm) erscheint durch seine Fluchtgeschwindigkeit grün (540nm). Wie Schnell ist die Fluchtgeschwindigkeit (Also die Geschwindigkeit relativ zu Dir).

Dann noch eine Frage: Wenn sich das Objekt relativ zu Dir nicht bewegt, könnte man ja rein theoretisch mit halber Lichtgeschwindigkeit im Universum unterwegs sein. Muss man dies in der Rechnung berücksichtigen? Ich hätte spontan nein gesagt, da ja einfach die "Grundfarbe" des Objekts anders wäre...

Mach ich hier eine richtige Überlegung oder merkt man, dass ich von tuten und blasen keine Ahnung habe, weil alles was ich bis jetzt gesagt habe hinten und vorne keinen Sinn macht? xD

Vielen Dank! :-)

D2 · Anmeldungsdatum: 10.01.2012 Beiträge: 1723

Hier ist die richtige Formel(Plus gegen Minus tauschen nicht vergessen)
http://de.wikipedia.org/wiki/Doppler-Effekt

PS. Wenn Objekte sich entfernen, spricht man von Fluchtgeschwindigkeit,
nicht aber wenn diese uns nähern.