Standardabweichung und Mittelwert

GalileiLorius · Gast

Meine Aufgabe:

Ein Sprinter lauft mehrfach an verschiedenen Tagen uber die 100m Distanz. Er erzielt
dabei die folgenden Zeiten:
9.87 s, 9.95 s, 10.1 s, 10.04 s, 9.90 s und 9.96 s. Berechnen Sie unter der Annahme, dass die
Strecke auf 2 cm genau vermessen ist, Mittelwert und Standardabweichung der Geschwindigkeit.

Meine Idee:

Zunächst berechne ich mithilfe v=s/t alle Geschwindigkeiten in m/s. Danach berechne ich von den 6 berechneten Geschwindigkeiten den Mittelwert aus.

Nun müsste ich noch die Varianz der Geschwindigkeiten bestimmen um danach die Standardabweichung zu berechnen.

Meine Frage:

Was kann ich mit folgendem verstehen & wie bring ich dies in meine Rechnung ein ? Sicher muss ich das bei der Standardabweichung irgendwie einbringen?

,,Berechnen Sie unter der Annahme, dass die
Strecke auf 2 cm genau vermessen ist"

PhyMaLehrer · Anmeldungsdatum: 17.10.2010 Beiträge: 1085 Wohnort: Leipzig

Die Strecke kann zwischen 99,98 m und 100,02 m liegen. Das wirkt sich natürlich auf die berechnete Geschwindigkeit aus.

GalileiLorius · Gast

Danke! Soll ich nun einmal alle Geschwindigkeiten mit der Strecke 99,98 m und alle Geschwindigkeiten mit der Strecke 100,02 m berechnen? Oder bleib ich bei den 100m und kann dann am Ende aller berechnungen (Standardabweichung, Mittelwert) es irgendwie erwähnen ?

Ich · Anmeldungsdatum: 11.05.2006 Beiträge: 913 Wohnort: Mintraching

Ich gehe mal davon aus, dass du an dem Beispiel die Fehlerfortpflanzung lernen sollst. Schau das doch mal nach.

GalileiLorius · Gast

Stimmt, die Fehlerfortpflanzung könnte es tatsächlcih sein. Sollte dort aber keine Funktion gegeben sein ?

Es gilt ja hier v(s,t). Aber t sind doch feste Größen. Und nur s hat einen Fehler von +/- 2cm oder? Daraus folgt doch das ich hier nichts partiell differenzieren kann, bis auf 2cm * x

Ich · Anmeldungsdatum: 11.05.2006 Beiträge: 913 Wohnort: Mintraching

t hat offensichtlich eine Unsicherheit (Standardabweichung), und die solltest du auch ausrechnen können.
Du musst nichts explizit partiell differenzieren, die Additionsvorschriften für die vier Grundrechenarten findest du bei Wikipedia.

Du solltest aber besser als ich wissen, ob du bei der Aufgabe so vorgehen sollst. Ich weiß ja nicht, was ihr neulich gelernt habt.

GalileiLorius · Gast

Mir ist klar wie ich die Standardabweichung, den Mitelwert und die Varianz berechne. Ich schaff es aber nicht umzusetzen, was mir hier gesagt wird. Im Internet finde ich kein einziges Beispiel dazu. Wieso soll ich von den Zeiten die Standardabweichung berechnen? Ist das erforderlich um danach die Standardabweichung der Geschwindigkeit zu berechnen ?

GalileiLorius · Gast

kann mir jemand bitte helfen ? Hilfe

Will die Aufgabe gerne lösen und verstehen können