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Einheit von Standardabweichung und Varianz
 
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magPhysik
Gast





Beitrag magPhysik Verfasst am: 18. Okt 2013 00:59    Titel: Einheit von Standardabweichung und Varianz Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo Leute,

ich rechne gerade wie wild herum. Also, ich habe eine von Silber bedeckte Fläche. Um sie relativ darzustellen, gebe ich sie in (Silber-bedeckte-Fläche) pro Fläche an. Heraus kommt - einheitenlos, da qm/qm. Ich habe mehrere Werte, errechne den Mittelwert, die Standardabweichung s und die Varianz .

Meine Ideen:
Haben die Standardardabweichung und die Varianz dann noch eine Einheit? Also gut, in diesem Fall jetzt nicht, da ich ja qm/qm hatte - aber im Allgemeinen wenn meine Werte Einheiten haben schon, oder?

Wenn die Werte nah um den Mittelwert herum liegen, liegt doch die Standardabweichung im Beispiel auch in der Größenordnung , da das die mittlere Abweichung der Werte vom Mittelwert ist, oder?!

Ich kenne die Formeln, aber im Moment ist mein Kopf völlig durch und ich muss solche einfachen Fragen stellen. I'm sorry! ;-) Hoffentlich könnt Ihr mal eben Klarheit schaffen.
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 6205

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 18. Okt 2013 08:38    Titel: Re: Einheit von Standardabweichung und Varianz Antworten mit Zitat

magPhysik hat Folgendes geschrieben:
Haben die Standardardabweichung und die Varianz dann noch eine Einheit?

Ja. Die Standardabweichung hat grundsätzlich dieselbe Einheit wie der Mittelwert. Und das ist gut so, denn sie gibt ja die Streuung der Messwerte an. Ergibt eine Messung zum Beispiel einen Mittelwert von 10 Volt und eine Standardabweichung von 1 Volt, dann weißt Du sofort (Normalverteilung vorausgesetzt), dass ein Wert mit 68prozentiger Wahrscheinlichkeit zwischen 9 und 11 Volt liegt. Bzw. mit 95prozentiger Wahrscheinlichkeit zwischen 8 und 12 Volt. Und diese Aussagen braucht man schließlich, um einen Mittelwert beurteilen zu können.

magPhysik hat Folgendes geschrieben:
Wenn die Werte nah um den Mittelwert herum liegen, liegt doch die Standardabweichung im Beispiel auch in der Größenordnung , da das die mittlere Abweichung der Werte vom Mittelwert ist, oder?


Nein, die Standardabweichung sollte schon kleiner als der Mittelwert sein. Wäre sie in meinem Beispiel 10 Volt, erstreckt sich der 68%-Bereich von 0 bis 20 Volt, eine solch starke Streuung ist inakzeptabel. Wenn ich sagen würde, dass mein Gewicht bei 80 Kilo plusminus 80 Kilo liegt, würdest Du doch auch seltsam schauen.

Viele Grüße
Steffen
magPhysik
Gast





Beitrag magPhysik Verfasst am: 18. Okt 2013 11:34    Titel: Antworten mit Zitat

Puh, ja! Beides ist ja vollkommen klar!

Danke für's Aufräumen in meinem Kopf, Steffen! Tanzen
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