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Sonnenwind



Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 652

Beitrag Sonnenwind Verfasst am: 20. Apr 2023 18:43    Titel: Disput Einheiten Antworten mit Zitat

Ich hatte einen Disput mit einem Freund wegen Drehmoment und Arbeit. Es ging darum, ob beide Größen dieselbe Einheit haben.

a) Beide haben dieselbe Einheit: 1 Nm = 1 kg m²/s² und 1 J = 1 kg m²/s², nur die Bedeutung ist eine andere (ähnlich Höhe und Breite eines Schranks).

b) Beide haben verschiedene Einheiten, weil die Addition beider Größen keinen Sinn ergibt, also 3 Nm + 5 J ergibt 8 (was?).

Ich erwähne jetzt bewusst nicht, wer welcher Meinung war, um niemanden zu beeinflussen.

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Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse.
Nils Hoppenstedt



Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 2019

Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 20. Apr 2023 19:07    Titel: Antworten mit Zitat

Antwort a) ist richtig, beide Größen haben die gleiche Einheit da 1 Nm = 1 J.

Zitat:
b) Beide haben verschiedene Einheiten, weil die Addition beider Größen keinen Sinn ergibt, also 3 Nm + 5 J ergibt 8 (was?).


Rein formal lassen sich die beiden Größen schon addieren, auch wenn es pyhsikalsich keinen Sinn ergibt.

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Ihr da Ohm macht doch Watt ihr Volt!


Zuletzt bearbeitet von Nils Hoppenstedt am 20. Apr 2023 19:14, insgesamt einmal bearbeitet
Füsik-Gast
Gast





Beitrag Füsik-Gast Verfasst am: 20. Apr 2023 19:11    Titel: Einheit Antworten mit Zitat

Was verstehst du unter "Einheit"?
Für beide Größen sind die SI-Enheiten N*m (auch die SI-Basiseinheiten sind gleich).
Dennoch handelt es sich um verschiedene Größen.
Analog zur Dichte und Massenkonzentration (kg/m3) liegen zwar gleiche Einheite vor,aber dadurch ergibt sich keine Addierbarkeit der beiden Größen.

Füsik-Gast.
ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3364

Beitrag ML Verfasst am: 20. Apr 2023 19:30    Titel: Re: Einheit Antworten mit Zitat

Hallo,

Füsik-Gast hat Folgendes geschrieben:
Was verstehst du unter "Einheit"?
Für beide Größen sind die SI-Enheiten N*m (auch die SI-Basiseinheiten sind gleich).
Dennoch handelt es sich um verschiedene Größen.

Die Größen sind nicht gleichartig. Eine Arbeit mit einem Drehmoment gleichzusetzen, würde man einen Kategorienfehlern nennen; in der Informatik wäre das Analogon das Gleichsetzen voneinander verschiedener Datentypen.

Dennoch können diese nicht gleichartigen Größen die gleichen Einheiten haben.

Viele Grüße
Michael
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17726

Beitrag TomS Verfasst am: 20. Apr 2023 19:30    Titel: Antworten mit Zitat

Antwort (a) ist richtig, die Einheiten sind identisch.

Ob die Addition zweier Größen sinnvoll ist, ist nicht alleine eine Frage der Einheiten sondern des konkreten Modells beziehungsweise der Fragestellung. Die Addition von Länge und Breite eines Zimmers kann durchaus sinnvoll sein, zum Beispiel wenn es um die Länge der Randleisten geht. Bei der Länge des Zimmers und der Länge des Gartenschlauchs sieht das schon anders aus. In der Addition der kinetischen Energie meines Autos heute Morgen und der kinetischen Energie heute Abend kann ich auch keinen tieferen physikalischen Sinn erkennen.

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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Sonnenwind



Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 652

Beitrag Sonnenwind Verfasst am: 21. Apr 2023 09:43    Titel: Antworten mit Zitat

Betrachtet man das ganze multiplikativ, so sieht man an einem sich gegen einen Widerstand drehenden Rad (z.B. Rad am Auto bei Beschleunigung), dass Arbeit = Drehmoment mal Winkel ist.

Arbeit und Drehmoment unterscheiden sich also durch die Einheit eines Winkels. Wobei die Frage ist, ob ein Winkel in Grad oder Radiant eine eigenständige Einheit darstellt.

Ich glaube eher nicht, meine Meinung war auch a), aber ich musste mir dann anhören, dass das Drehmoment ein Vektor wäre, aber das ist doch die Dimensionalität und nicht die Einheit, oder?

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Das Photon: Eine Geschichte voller Missverständnisse.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17726

Beitrag TomS Verfasst am: 21. Apr 2023 11:32    Titel: Antworten mit Zitat

Die Einheit des Winkels – Grad oder Radiant – liefert lediglich eine andere Skalierung. Das ist vergleichbar mit Meter versus Zentimeter.

Bezüglich der Fragestellung, ob Skalar oder Vektor, sind hier wohl alle davon ausgegangen, dass von einem Drehmoment bezüglich einer bestimmten Achse geschieht die Rede ist, also nicht von einem Vektor.

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Sonnenwind



Anmeldungsdatum: 25.04.2022
Beiträge: 652

Beitrag Sonnenwind Verfasst am: 21. Apr 2023 12:35    Titel: Antworten mit Zitat

Es ist eher ein psychologisches Problem. Ich weiß ja, dass ich Recht habe, bloß wie bringt man das jemand anderem bei, der Leistungskurs Physik hatte und meint er hätte Ahnung?
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willyengland



Anmeldungsdatum: 01.05.2016
Beiträge: 664

Beitrag willyengland Verfasst am: 21. Apr 2023 13:00    Titel: Antworten mit Zitat

Laut SI-Einheiten darf man das Drehmoment NICHT in Joule angeben.

s.
https://www.bipm.org/documents/20126/41483022/SI-Brochure-9.pdf
S. 140

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Gruß Willy
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17726

Beitrag TomS Verfasst am: 21. Apr 2023 13:28    Titel: Antworten mit Zitat

Sonnenwind hat Folgendes geschrieben:
... bloß wie bringt man das jemand anderem bei ...

Vielleicht dadurch, dass man sich gemeinsam einens präzisen statt unsauberen Sprachgebrauchs bedient? - ich nehme micht da nicht aus.

1) Ein Drehmoment ist eine pseudo-vektorielle Größe unter räumlichen Galilei-Transformationen, d.h. es weist ein bestimmtes Transformationsverhalten auf. Eine Energie ist dagegen ein Skalar unter räumlichen Rotationen und Translationen. Beide sind keine Skalare unter Galilei-Boosts (Bsp.: die Transformation in ein bewegtes Bezugsystem ändert den Wert der kinetischen Energie)

https://en.wikipedia.org/wiki/Galilean_transformation

2) Sowohl die Energie als auch eine Komponente des Drehmoments haben die Dimension







3) Die Einheiten hängen zusätzlich noch vom Einheitensystem ab (dabei ist auch die Einheit des Winkels mit zu betrachten). Im SI-System lauten die Einheiten







Dabei habe ich zunächst die Basiseinheiten verwendet.

Vereinbarungsgemäß verwendet man im SI-System die abgeleiteten Einheiten





Ob zwei Größen sinnvollerweise addiert werden könne, sieht man nicht erst anhand (2) oder (3), sondern bereits anhand von (1), letztlich sogar schon anhand von

0) Ein System kann in der klassischen Mechanik mittels einer Lagrangefunktion beschrieben werden. Daraus folgen insbs. die Erhaltungssätze gemäß des Noether-Theorems sowie die Bewegungsgleichungen als Euler-Lagrange-Gleichungen. Und wenn man mit diesem Formalismus vertraut ist, dann addiert man letztlich nur noch Größen, für die der Formalismus dies vorschreibt oder zumindest nahelegt. Man hat sich nämlich bereits bei der Konstruktion von L überlegt, welche physikalische Bedeutung die jeweiligen Größen haben und welcher [i]Sinn[i] ggf. hinter einer Addition steckt; Größen mit unterschiedlicher Bedeutung wird man nicht addieren - unabhängig von (2) und (3). Und wer die Frage nach der Addition stellt, hat evtl. schon vorher etwas nicht verstanden.

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Zuletzt bearbeitet von TomS am 26. Apr 2023 15:51, insgesamt einmal bearbeitet
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