Rechnen mit Einheiten

Michisuperfreak · Anmeldungsdatum: 19.12.2006 Beiträge: 36

Hallo leute,

m=C1 cos C2 * s

Ich soll die SI einheit rauskriegen. Könnte mir jemand den Rechenweg aufschreiben?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Wie lautet denn die genaue Aufgabenstellung? Was weißt du schon, und was hast du dir selbst schon dazu überlegt?

Tipps:

Soll das m eine Masse sein, oder ist m die Einheit Meter?

Soll das s eine Strecke sein, oder ist das s die Zeiteinheit Sekunde?

Von was sollst du die Einheiten bestimmen? Was sind das C1 und das C2?

Welche Einheit muss das C2 haben bzw sein, damit es das Argument eines cos darstellen kann?

Welche Einheit muss das C1 haben bzw sein, damit die Gleichung stimmt?

Michisuperfreak · Anmeldungsdatum: 19.12.2006 Beiträge: 36

Also das m ist die Einheit für Meter und s für Sekunde.

Ich soll die SI Einheiten der beiden Konstanten C1 und C2 bestimmen.

Mein Problem ist, das ich das noch nie davor gemacht habe, und absolut keinen Schimmer habe. Hilfe

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Tipp: Was kommt denn heraus, wenn du den Kosinus von irgendwas ausrechnest? Welche Einheit hat das? Welche Einheit hat also der Ausdruck

cos(C2)

? Welche Gleichung bleibt also für C1 übrig? Kannst du diese Gleichung (mit den ganz normalen Umformregeln für Gleichungen, die du kennst), nach C1 umformen?

Michisuperfreak · Anmeldungsdatum: 19.12.2006 Beiträge: 36

Sorry, aber irgendwie. Cosinus ist doch keine einheit sondern irgendeine Zahl?!

Ich glaub Hammer

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden. Wenn du den Kosinus von irgendwas ausrechnest, dann kommt eine Zahl heraus, also eine Größe mit der Einheit "1".

Was passiert nun, wenn du diese Eins statt des cos(C2) in deine Einheitengleichung einsetzt? Welche Gleichung erhältst du damit, und was bekommst du daraus für C1?

Michisuperfreak · Anmeldungsdatum: 19.12.2006 Beiträge: 36

Hmm also wenn ich das einsetze

m=C1 * 1 *s

Meinst du das so?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ja

Kannst du das nun vereinfachen und nach C1 auflösen?

Michisuperfreak · Anmeldungsdatum: 19.12.2006 Beiträge: 36

dann würde ich für C1 aber m/s rausbekommen oder habe ich was falsch gemacht? LOL Hammer

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Michisuperfreak · Anmeldungsdatum: 19.12.2006 Beiträge: 36

Nein weiß ich nicht, aber das Problem ist für C1 muss m rauskommen. grübelnd

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Dann musst du aber sauber deine Klammern setzen: Dann meinst du nämlich die Gleichung

Zu welchen Ergebnissen kommst du dann, wenn du nun noch mal die selben Überlegungen wie oben machst?

Michisuperfreak · Anmeldungsdatum: 19.12.2006 Beiträge: 36

Könntest du es mal lösen? Ich würd mir einfach mal den Weg anschauen und sagen ob ich es kapiert hab, irgendwie tuh ich es mir echt schwer.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Ich möchte die Aufgabe nicht für dich lösen, sondern ich möchte dir helfen, damit du es schaffst, die Aufgabe zu lösen. Denn sonst hast du ja gar nicht das Erfolgserlebnis und den Lerneffekt, dass du selbst was geschafft hast.

Ich finde, mit den Tipps von oben bist du schon sehr, sehr nah dran. Ich wiederhole diese Tipps nochmal für die Gleichung mit den Klammern:

--------------------

Was kommt denn heraus, wenn du den Kosinus von irgendwas ausrechnest? Welche Einheit hat das? Welche Einheit hat also der Ausdruck

cos(C2*s)

? Welche Einheit hat also C1?

------------------

Was für eine Einheit muss denn in der Klammer des Kosinus stehen, damit man den Kosinus davon bilden kann? Welche Einheit muss also C2 haben?

Michisuperfreak · Anmeldungsdatum: 19.12.2006 Beiträge: 36

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Genau

Einverstanden smile

Michisuperfreak · Anmeldungsdatum: 19.12.2006 Beiträge: 36

Danke für deine Hilfe Markus *g* Ich hätte nicht soviel Geduld Augenzwinkern

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Schön gelöst. smile

Und um das ganze noch etwas 'mit Leben zu erfüllen' könnte man hinzufügen dass die Aufgabe sich zum Beispiel von der Schwingungsgleichung einer harmonischen Schwingung ableiten könnte.

Michisuperfreak · Anmeldungsdatum: 19.12.2006 Beiträge: 36

So leute ich habe nochmal das Tipler Buch aufgeschlagen Augenzwinkern

Aufgabe

v= C1*e hoch C2*t

v ist angegeben in m/s, Zeit t in sekunden

m/s= C1 * e hoch C2*s

Jetzt habe ich es so gerechnet:

m/s = C1 ( e hoch C2*s)

Ich bin wie bei dem cosinus davon ausgegangen das e die Einheit 1 haben muss.

Also hab ich für C2 "1/s" eingesetzt.

Und für C1 m/s damit die Gleichung stimmt.[/code]

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden smile

Statt

Michisuperfreak · Anmeldungsdatum: 19.12.2006 Beiträge: 36

Hmm ich glaub ich weiß nicht genau was damit gemeint ist grübelnd

Ich bin einfach davon ausgegangen, das sowas wie cos, e einfach 1 sein muss, weil es eine Zahl ist.

Vielleicht könntest du es nochmal erläutern.

Und ne frage zu einer anderen aufgabe.

Gesucht ist die SI Einheit von G in Newtons Gravitationsgesetz

F= G*m1*m2 /r²

So jetzt habe ich erstmal nach G umgestellt.

F= G*m1*m2 /r² | *r²

F*r² = G*m1*m2 | : m1*m2

F*r²/m1*m2 = G

Für F habe ich kg*m/s² eingesetzt.

also:

kg*m/s² * m² / kg²

kg*m³/s²*kg²

m³/s²*kg = G

Michisuperfreak · Anmeldungsdatum: 19.12.2006 Beiträge: 36

War das so richtig?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Michisuperfreak · Anmeldungsdatum: 19.12.2006 Beiträge: 36

Dankeschön! Jetzt ist mir nach diesem Thread einiges mehr klarer!

Wirklich riesen Dank!

jgsk · Anmeldungsdatum: 26.03.2010 Beiträge: 2

Hallo zusammen. Spontan hatte ich mich als ausgebildeter Informatiker entschieden, mal etwas Abstand vom trockenen programmieren zu nehmen, und habe so vor einer Woche angefangen allg. Maschinenbau zu studieren. Nun, die erste Physik Vorlesung habe ich hinter mir (war so weit auch alles sehr verständlich) und die ersten Übungsblätter liegen vor mir. Coole Sache, leider ist unser Prof auf die SI-Einheiten überhaupt nicht eingangen (ist wohl zu trivial :-). Voller Euphorie machte ich mich an das Übungsblatt dran, und rechnete es durch - bis auf die letzte Aufgabe.

Die erste Unteraufgabe dieser Aufgabe lautet: x[m] = C1 + C2 * t[s] - Bestimmen Sie die SI-Einheiten. Mit Hilfe von Tipler und diesem Thema hier bin ich schon soweit das C1 wohl m sein muss (bei einer Addition müssen alle Einheiten gleich sein). Dieser Thread brachte mich dann nun auf den Weg, einfach alles nach C2 umzustellen um dann die Einheit heraus zu bekommen. Wenn kein Rechenfehler vorliegt, kommt als Einheit [m/s] raus. Macht das Sinn? Wo ist mein Denkfehler? Bin für jeden Tipp dankbar. Gruß Jens.

Edit · Gast

Nach der Änderung macht es Sinn

jgsk · Anmeldungsdatum: 26.03.2010 Beiträge: 2

Gut, danke dir. Dann ist es mir sogar etwas peinlich das ich gefragt habe ... aber Fragen kostet ja nichts :-). Der Tipp, dass allgemeine Funktionen immer die Einheit 1 besitzen und das man den Parameter der Funktion "einfach" gleich 1 setzen muss (um die Gleichung dann aufzulösen), war übrigens sehr hilfreich.