Was vereinfacht das Rechnen im inertialen Koordinatensystem?

Physinetz · Anmeldungsdatum: 20.09.2006 Beiträge: 327

Hallo,

mein Professor meinte, dass die Rechnung im inertialen Koordinatensystem (ECI = Earth Centered Inertial) die Berechnungen der Bewegungsgleichungen vereinfacht. Ich habe eine grobe Vorstellung wieso, aber so ganz ist es mir nicht klar.

Im inertialen Koordinatensystem können wir Newtons Bewegungsgesetz verwenden.

Das sogenannte ECEF System (ECEF = Earth Centered Earth Fixed) rotiert mit der Rotationsgeschwindigkeit der Erde um die z-Achse des ECI Systems.

Nehmen wir das Beispiel eines Flugzeugs:

a) Befindet sich das Flugzeug im ECEF System, so wirken dort Scheinkräfte wie die Corioliskraft und Zentrifugalkraft. In meinem Berechnungsblock für die Summe aller Kräfte muss man für das Flugzeug neben den Antriebskräften des Triebwerks, den aerodynamischen Kräften, der Gewichtskraft , ... nun auch die hervorgerufenen Kräfte aus Coriolis und Zentrifugalbeschleunigung mit "addieren". Über die Kräfte und MAssen des Flugzeugs lassen sich über Integration Geschwindigkeit und Position des Flugzeugs im ECEF bestimmen. Um die Position im ECI System zu haben nutze ich nun einfach eine Rotationsmatrix um die z-Achse.

b) Befindet sich das Flugzeug im ECI System so wirken dort doch keine Scheinkräfte, d.h. ich kann diese nun außen vor lassen bei der Berechnung von Beschleunigung, Geschwindigkeit und Position des Flugzeugs? Wenn ich nun diese Größen im ECEF System ausdrücken möchte, wäre ja ebenfalls nur eine Rotation notwendig zwischen ECEF und ECI (siehe Vorgehen wie in a) ) . Aber irgendwie passt das meiner Meinung nicht zusammen? Da fehlt doch irgendwas?

Habt Ihr mir Tipps für meine Hirnblockade? grübelnd

Danke und liebe Grüße
Physi

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Ganz konkret:
Ein Auto fährt in einer Kurve. Im Ruhesystem des Autos wirken Fliehkräfte auf eine Person um Auto. Im Ruhesystem der Straße nicht.
Kannst Du dies gedanklich entwirren? Und wenn ja, hilft Dir das bei Deinem ursprünglichen Problem?

Physinetz · Anmeldungsdatum: 20.09.2006 Beiträge: 327