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Geschwindigkeit im mitbewegten Koordinatensystem
 
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Physinetz



Anmeldungsdatum: 20.09.2006
Beiträge: 314

Beitrag Physinetz Verfasst am: 31. Jan 2023 08:33    Titel: Geschwindigkeit im mitbewegten Koordinatensystem Antworten mit Zitat

Guten Morgen,

folgendes recht simples Beispiel: Angenommen ich habe zwei Koordinatensysteme - 1. Inertiales Koordinatensystem und 2. Mitbewegtes Koordinatensystem (körperfestes Koordinatensystem)

Ein Flugzeug fliegt nun im inertialen Koordinatensystem und hat gegenüber diesem den Geschwindigkeitsvektor [200 0 0 ] m/s .

Müsste der Geschwindigkeitsvektor des Flugzeugs im körperfesten Koordinatensystem nicht [0 0 0 ] m/s sein, da das Flugzeug relativ zum körperfesten Koordinatensystem sich nicht bewegt?

Ich habe eine Transformationsmatrix, die die reine Drehung des inertialen KS ins körperfeste KS abbildet , verstehe aber nicht ganz, wieso es immer noch eine Geschwindigkeit gibt...

Stehe gerade auf dem Schlauch...

Danke für Euer Feedback

Viele Grüße
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 4542

Beitrag DrStupid Verfasst am: 31. Jan 2023 09:08    Titel: Re: Geschwindigkeit im mitbewegten Koordinatensystem Antworten mit Zitat

Physinetz hat Folgendes geschrieben:
Müsste der Geschwindigkeitsvektor des Flugzeugs im körperfesten Koordinatensystem nicht [0 0 0 ] m/s sein, da das Flugzeug relativ zum körperfesten Koordinatensystem sich nicht bewegt?


Ja. Deshalb nennt man das Ding auch Ruhesystem.

Physinetz hat Folgendes geschrieben:
Ich habe eine Transformationsmatrix, die die reine Drehung des inertialen KS ins körperfeste KS abbildet


Des geht nur, wenn das Flugzeug im IS im Kreis fliegt.

Physinetz hat Folgendes geschrieben:
verstehe aber nicht ganz, wieso es immer noch eine Geschwindigkeit gibt...


Dann scheint Deine Transformationsmatrix falsch zu sein.
Physinetz



Anmeldungsdatum: 20.09.2006
Beiträge: 314

Beitrag Physinetz Verfasst am: 31. Jan 2023 10:01    Titel: Antworten mit Zitat

Ich glaube es gibt 2 Möglichkeiten:

1. Geschwindigkeit des Flugzeugs relativ zum ruhenden System ausgedrückt im körperfesten Koordinatensystem --> d.h. es gibt Geschwindigkeits-Komponenten im körperfesten System

2. Geschwindigkeit des Flugzeugs relativ zum körperfesten System --> keine Geschwindigkeitskomponenten vorhanden.

Die Transformationsmatrix beschreibt jedoch lediglich die Drehung vom inertialen in das körperfeste System - also da fehlt dann noch ein Abzug des Geschwindigkeitsvektors ?
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 4542

Beitrag DrStupid Verfasst am: 31. Jan 2023 12:35    Titel: Antworten mit Zitat

Physinetz hat Folgendes geschrieben:
1. Geschwindigkeit des Flugzeugs relativ zum ruhenden System ausgedrückt im körperfesten Koordinatensystem --> d.h. es gibt Geschwindigkeits-Komponenten im körperfesten System


Die "Geschwindigkeit des Flugzeugs relativ zum ruhenden System" ist die Geschwindigkeit des Flugzeugs im ruhenden System. Was bedeutet hier "ausgedrückt im körperfesten Koordinatensystem"?

Physinetz hat Folgendes geschrieben:
Die Transformationsmatrix beschreibt jedoch lediglich die Drehung vom inertialen in das körperfeste System - also da fehlt dann noch ein Abzug des Geschwindigkeitsvektors ?


Ja, wenn es neben der Rotation auch eine Translation git, dann muss die bei der Transformation ins körperfeste Sytem berücksichtigt werden - entweder zusätzlich zur Transformationsmatrix oder als Teil davon.
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