Kräfteberechnung im Koordinatensystem

Marcus111 · Anmeldungsdatum: 01.09.2007 Beiträge: 6

Hallo, kann mir jemand vielleicht diese Aufgabe rechnerisch Lösen, ich kriege kein Vernünftiges Ergebniss heraus, da ich schwierigkeiten mit den 2 unbekannten in den Gleichungen habe.
Danke im schon einmal im voraus.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Erstmal wäre interessant zu wissen: Was soll überhaupt die Bedingung sein? Sollen die Kräfte sich alle gegenseitig aufheben, so dass als resultierende Kraft 0 raus kommt?

Wenn ja: Du hast ja zwei Unbekannt (die Beträge der beiden Kräfte), aber auch zwei gleichungen, eine für die x-Koordinate und eine für die y-Koordinate.
Schreibe doch einfach mal die Summe für die x-Koordinate hin und dann nochmal für die y-Koordinate. Dann kannst Du alle anderen Kräfte schonmal zusammenfassen. Übrig bleibt ein relativ einfaches lin. Gleichungssystem mit zwei Unbekannten.

Gruß
Marco

Marcus111 · Anmeldungsdatum: 01.09.2007 Beiträge: 6

hi,
also habe jetzt die beiden Gleichungen zusammengefasst. (so richtig?)
Jetzt weiß ich aber leider nicht weiter, wie ich F4 ausklammern kann, geht das denn überhaupt weil die vorzeichen ja nich identisch sind...

Vielen Dank vorab

Gruß

magneto42 · Anmeldungsdatum: 24.06.2007 Beiträge: 854

Die Summen der Kräfte sehen gut aus Thumbs up!

.

Bis auf eine Ausnahme: zwischen

und der x-Achse lautet der Winkel

nicht

.

Wenn Du das korrigiert hast, kannst Du Dein Gleichungssystem in die folgende Form bringen:

Ich denke das sollte dann leicht zu lösen sein.

Marcus111 · Anmeldungsdatum: 01.09.2007 Beiträge: 6

erst einmal danke für deine Hilfe magneto42,
könntest du mir vielleicht in mehreren schritten zeigen wie du das Gleichungssystem in die Form gebracht hast?wäre nett, danke

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Im Prinzip entspricht das doch schon fast Deinem eigenen Gleichungssystem. Wenn Du alle Werte zusammen fasst, die Du schon kennst und auf die andere Seite bringst, dann hast Du doch schon C1 und C2.

Gruß
Marco

Marcus111 · Anmeldungsdatum: 01.09.2007 Beiträge: 6

Hi,
sorry aber meine Frage is noch immer nich ganz geklärt,
habe jetz die Gleichungen soweit umgestellt, jetz weiß ich allerdings wirklich nich weiter...

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Nein, es stimmt nicht bis dort hin: Die Umformung stimmt nicht. Du kannst nicht durch die beiden Sinus teilen und hast die dann komplett aus der Summe weg. Du musst auf das Gleichungssystem kommen, das magneto42 schon mal gepostet hat. Wobei C1 und C2 dann die Summen der x bzw. y-Komponenten der ganzen anderen Kräfte sind (bzw. das Negative davon). Wenn Du z. B.:

hast, dann kannst Du nicht durch die beiden Kosinus teile und hast dann F4 -F6 auf der linken Seite stehen.

Wenn Du so ein Gleichungssystem lösen musst, kannst Du entweder das Gauß-Verfahren verwenden (wäre zu empfehlen), oder, was bei zwei Unbekannten auch noch geht, eine der Gleichungen nach der einen Unbekannten auflösen und in die anderen einsetzen, um eine Gleichung für eine Unbekannte zu bekommen.

Gruß
Marco