Waagerechter Abschuss einer Kugel

Kittylitty · Gast

Hallo, ich habe eine Hausaufgabe aufbekommen und komme da mit nicht richtig klar, könnt ihr mir helfen?
Hier ist sie:
Eine Kugel wird waagerecht aus 1m Höhe mit der Geschwindigkeit v=10m/s abgeschossen. Wie weit fliegt sie( in waagerechter Richtung) und mit welcher Gechschwindigkeit trifft sie auf?
Wäre super nett wenn ihr mir helfen könntet. Dankeschön

darki · Anmeldungsdatum: 03.10.2005 Beiträge: 236 Wohnort: Gehren

es findet eine überlagerun statt;
zu der waagerechten bewegung vx kommt eine senkrechte bewegung vy dazu,,,
diese vy ist beschleunigt mit g;

jetzt kannste ausrechnen, wann sy = g/2*t² am boden ankommt;
über vy=a*t bekommste die geschwindigkeitskomponente

vx bleibt unverändert... der weg, der also in x zurückgelegt wird ist sx = vx*t, wobeiw ir t von der y-bewegung haben;

die gesamtgeschwindigkeit ergibt sich aus vektorieller addition.. bzw pythagoras der teilgeshwindigkeiten

greetz
DaRkI

Ari · Moderator Anmeldungsdatum: 01.06.2005 Beiträge: 577 Wohnort: Göttingen

ich habe als weg in x-richtung

raus. geschwindigkeit des aufpralls ist bei mir

.

Kittylitty · Gast

Dankeschön smile

Kittylitty · Gast

Aber ich krieg das irgendwie immer noch nicht hin, mit welcher Formel muss ich denn Anfangen?

Ari · Moderator Anmeldungsdatum: 01.06.2005 Beiträge: 577 Wohnort: Göttingen

aaaalso, waagerechter wurf, hast du eine beispielzeichnung zur hand? (hilft ja manchmal)

wie weit das ding fliegt, ist eigentlich ganz einfach. ich hab dazu auf zwei wegen rechnen können:

1. weg (direkt, falls ihr die formel schon hattet):

du denkst an die formel

und setzt ein. beachte dabei, dass y negativ sein muss (siehe zeichnung) da die gleichung sonst falsch ist.
die formel ergibt sich übrigens durch umformen der gleichungen
(1)

und
(2)

da t gleich ist (1) nach t umformen in (2) einsetzen.

2. weg (ohne formel also einzeln):

du rechnest t für den fall aus und setzt in die gleichung

t ein - also das oben nur laaaaangsam. klar, denn t ist ja in beiden "fällen" gleich, unabhängigkeitsprinzip.

zur geschwindigkeit:

guck dir mal die zeichnung an und zeichne die geschwindigkeiten ein, die wirken. du wirst eine in x- und eine in y-richtung haben. die in x-richtung ist konstant, also total uninteressant. rechne mir

, die geschwindigkeit in y-richtung nach

aus. zeichne dir diese beiden größen als vektoren, pfeile, die den betrag der geschwindigkeit darstellen, ein. du wirst sehen: sie stehen senkrecht zueinander > satz des pythagoras.

kommst du so weiter?

Kittylitty · Gast

Ja, ich denke schon, danke

Kittylitty · Gast

Aber ich komme nicht auf deine Ergebnisse

eman · Gast

Die Weite stimmt so, 4,51m.
Die horizontale Geschwindigkeit ist 10m/s,
die vertikale am Boden ist Wurzel(2*g*h) = 4,43 m/s,
die geometrische Summe Wurzel(vx^2+vy^2) = 10,94 m/s

Ari · Moderator Anmeldungsdatum: 01.06.2005 Beiträge: 577 Wohnort: Göttingen

ouh, danke für die berichtigung. die zahl, die ich oben angeben habe, war nur die geschwindigkeit in vertikaler richtung geschockt

auf den rechenweg kommst du selbst?

nochmal danke eman smile