Größtfehlerbestimmung eines Winkels, wenn tan winkel bekann

FLronja · Gast

Meine Frage:
Zur berechnung eines brechungsindexes, wurde der Einfallswinkel alpha selbst über die Drehung eines Prismas bestimmt. Der Ausfallswinkel besimmt sich in diesem beispiel über Beta=alpha-gamma. Gamma haben wir über eine tangensfunktion bestimmt.

Problem bei der Größtfehlerrechnung ist nun der Größtfehler von "tan" gamma gekannt. Wie erhält man jetzt aber den passenden Größtfehler für nur "gamma"???? Kann ich einfach im Taschenrechner auf invtan gehen? Muss jetzt von deg auf Bogenmaß gewechselt werden? Oder ist der Denkansatzt falsch?

Meine Ideen:
gröstfehler \tan(x) = 0,001 ist bekannt, wie kann der Größtfhlers des Winkels in Grad bestimmt werden?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7246

FLronja · Gast

Ja inv bezeichnet die Umkehrfunktion. Nur geht es eben um den Größtfehler des Winkels also die +- Abweichung. Und nicht um den Winkel selbst, den kennen wir bereits.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7246

Habt Ihr also einen Messwert für den Tangens sowie dessen Fehler? Dann rechnet doch die beiden Abweichungen in Winkel um!

Beispiel: tanx = 1,234 +/- 0,001

Nominalwert tanx=1,234 -> x=50,9796°
Minimalwert tanx=1,233 -> x=50,9569°
Maximalwert tanx=1,235 -> x=51,0023°

Viele Grüße
Steffen

FLronja · Gast

Ja, super danke! Da saß meine Denkblockade. Dann können wir über die Differenz zwischen Nominalwert und Max oder Min die Winkeldifferenz in Grad ausrechnen. Und das ist dann ( im BSP. 0,0227) der Größtfehler für den Winkel gamma in Grad.

Weiter dann Winkel alpha - Winkel gamma = Winkel beta (Ausfallswinkel).

Alpha mit GF bekannt, Winkel Beta GF bekannt, da ja jeztz GF von Gamma bekannt.
Und dann über Quoitient der Sinusse den Brechungsindex n.
Ist letztendlich ein fortgepflanzter Größtfehler!