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PatrickW
Anmeldungsdatum: 04.06.2011
Beiträge: 10
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 PatrickW Verfasst am: 21. Mai 2013 21:56 Titel: Geladene Kugel, E-Feld Superposition |
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Hallo, ich habe heute eine Aufgabe gelöst in der es um eine geladene Kugel, welche in einer Kugelschale ist, also ein Kugelkondesator halt. Ich habe da solange überlegt wie das mit dem E-Feld ist ... . also die Innere Kugel ist positiv, die Schale anfangs neutral. Dann Influenz, sodass die Oberflächen der Schale das gleiche q haben wie die innere Kugel ... . Und dann ging das mit dem E-Feld los  .
Jetzt bin ich etwas verwirrt ... . Stellen wir uns eine negativ geladene Kugel vor. Die Formel für das E-Feld dürfte dann die gleiche sein, wie bei einer punktförmigen Lagung, wenn die Ladungen an der Oberfläche der Kugen homogen verteilt ist. Es gilt hier ja das Superpositionsprinzip ... . Wenn ich mir also die Ladungen einzeln anschaue, also sagen wir mal oben an der Kugel betrachte ich die erste und genau gegenüber die 2te Lagund, in der Kugel ist das E-Feld dann null, denn die beiden "Felder" heben sich darin auf. was ist aber außerhalt der Kugel, eigentlich müsste die Lagund auf der jeweils gegenüberliegenden Seite doch auch einen kleineren Einfluss auf die Feldstärke für die Ladung der anderen Seite haben oder? Eigntlich sollte die Antowrt auf diese Frage nein lauten, aber warum? Oder stimmt das doch nicht?! Sorry das ganze rumgemale von Feldlinien hat mich ganz wirr gemacht, ich hoffe einer kann mir helfen. |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3405
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| ML Verfasst am: 22. Mai 2013 04:56 Titel: Re: Geladene Kugel, E-Feld Superposition |
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| PatrickW hat Folgendes geschrieben: | Hallo, ich habe heute eine Aufgabe gelöst in der es um eine geladene Kugel, welche in einer Kugelschale ist, also ein Kugelkondesator halt. Ich habe da solange überlegt wie das mit dem E-Feld ist ... . also die Innere Kugel ist positiv, die Schale anfangs neutral. Dann Influenz, sodass die Oberflächen der Schale das gleiche q haben wie die innere Kugel ... . Und dann ging das mit dem E-Feld los .
Jetzt bin ich etwas verwirrt ... . Stellen wir uns eine negativ geladene Kugel vor. Die Formel für das E-Feld dürfte dann die gleiche sein, wie bei einer punktförmigen Lagung, wenn die Ladungen an der Oberfläche der Kugen homogen verteilt ist. Es gilt hier ja das Superpositionsprinzip ... . Wenn ich mir also die Ladungen einzeln anschaue, also sagen wir mal oben an der Kugel betrachte ich die erste und genau gegenüber die 2te Lagund, in der Kugel ist das E-Feld dann null, denn die beiden "Felder" heben sich darin auf. was ist aber außerhalt der Kugel, eigentlich müsste die Lagund auf der jeweils gegenüberliegenden Seite doch auch einen kleineren Einfluss auf die Feldstärke für die Ladung der anderen Seite haben oder? Eigntlich sollte die Antowrt auf diese Frage nein lauten, aber warum? Oder stimmt das doch nicht?! Sorry das ganze rumgemale von Feldlinien hat mich ganz wirr gemacht, ich hoffe einer kann mir helfen. |
Hallo Patrick,
Du solltest hierzu das Gaußsche Gesetz verwenden. Es sagt:
Das Flächenintegral der elektrischen Flußdichte D über die Oberfläche eines beliebigen Volumens ist gleich der eingeschlossenen Ladung.
Glücklicherweise hast Du hier eine symmetrische Anordnung und betrachtest als Flächen Kugeloberflächen mit dem Radius r um den Mittelpunkt Deiner Anordnung.
Dann gilt:
 = \frac{q_{eingeschlossen}}{4 \pi r^2} )
Über die Ladungsverteilung kannst Du dir nun zunächst das D-Feld bis zum Innenradius der äußeren Kugeloberfläche berechnen.
Du weißt, daß sich auf der Innenseite der äußeren Kugel Elektronen ansammeln. Wie viele das sind, kannst Du Dir über das Gaußsche Gesetz herleiten, da Du weißt, daß das E-Feld innerhalb des Metalls der äußeren Kugeloberfläche E=0 beträgt. Somit gilt dort auch D=0. Also muß die Innenseite der äußeren Kugel so viele Überschußladungen enthalten, daß sie die Ladung der inneren Kugel ausgleicht.
Viele Grüße
Michael |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 22. Mai 2013 09:44 Titel: Re: Geladene Kugel, E-Feld Superposition |
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| PatrickW hat Folgendes geschrieben: | | Und dann ging das mit dem E-Feld los :D. |
Das ist ganz einfach, Patrick, wenn Du Dir vergegenwärtigst, dass die äußere Kugelschale in einer Äquipotentialfläche liegt. Sie hat also überhaupt keinen Einfluss auf das Feld um die innere Kugel. Es ist, als ob die äußere Kugelschale nicht vorhanden wäre.
_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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PatrickW
Anmeldungsdatum: 04.06.2011
Beiträge: 10
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| PatrickW Verfasst am: 22. Mai 2013 20:00 Titel: |
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Vielen dank, hat mir sehr geholfen  !!! Haben das "D" noch nicht eingeführt, kommt erst am Montag dran, habe aber in einem anderen Forum zu einem ähnlichen Problem, schon bisschen was dazu gelsen, konnte also das jetzt gut verstehen, danke nochmal!!! Stell gleich eine neue Frage rein hoffe ihr könnt mir auch da weiter helfen |
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