Bragg Gleichung

Incendios · Gast

Meine Frage:
Hallo allerseits,
ich sitze seit Stunden an dieser Bragg-Gleichung. Das Elementare verstehe ich, ebenso die Herleitung der Formel. Allerdings werden dabei immer Annahmen gemacht, die mir nicht so ganz einleuchten.
Zunächst wird davon ausgegegangen, dass die zwei Röntgenstrahlen miteinander interferieren. Das bereitete mir Probleme, da die Strahlen selbst einander überhaupt nicht treffen. Also habe ich ein bisschen recherchiert und erfahren, dass diese Interferenz eigentlich die der Kugelwellen ist(das habe ich auch verstanden, ist ja wie beim Doppelspalt). Dadurch entstehen mehrere Maxima und mehrere Minima. Das ist doch auch beim Braggexperiment so, oder?
Ich habe eine kleine Formel dazu hergeleitet, die jedoch nicht richtig sein kann. Wo liegt der Fehler?

Meine Ideen:
Also: Röntgenwelle 1 trifft auf Atom 1 und erzeugt dort Kugelwellen. Der äußerste Wellenberg muss nach einer bestimmten Zeit t einen Radius n*lamda haben. Da die Ausbreitungsgeschwindigkeit immer gleich ist, muss in dieser Zeit t Röntgenwelle 2, bzw Kugelwelle 2 die gleiche Strecke zurückgelegt haben. Die Strecke setzt sich aus der Strecke der Röntgenwelle d*sin(a) und dem Radius der Kugelwelle 2 zusammen. Der Radius der Kugelwelle 2 beträtg also n*lamda-d*sin(a). Damit Wellenberg auf Wellenberg trifft (Maximum), muss dieser Radius ein vielfaches der Wellenlänge sein. Es müsste also gelten n*lamda-d*sin(a)=k*lamda und schließlich d*sin(a)=(n-k)*lamda=h*lamda, wenn h eine ganze Zahl ist.
Aber eigentlich lautet die Gleichung doch 2*d*sin(a)=h*lamda. Warum der Unterschied? Oder muss h stets gerade sein?

Ich kann mir vorstellen, dass das ohne Skizzen wenig sagt. Mir würde es schon helfen, wenn ihr nicht auf diesen Lösungsvorschlag eingeht, sondern mir einfach sagt, wie die beiden Röntgenwellen in der Standardskizze interferieren.
Warum darf man dabei eigentlich nur zwei Atome betrachten? Warum müssen die anderen Röntgenwellen gerade so sein, dass sie nicht destruktiv interferieren?

Incendios · Gast

Könnte folgendes der Grund sein:
Beim Doppelspalt, wenn beide Spalte gleichzeitig angeregt werden, kann man für jeden Punkt der Leinwand den Gangunterschied mit d*sin(a) errechnen.
http:/commons.wikimedia.org/wiki/File:Double-slit_schematic.svg
Da fehlt beim http:/ der /.
Dabei schneiden sich die zwei Röntgenwellenlinien natürlich und können brav interferieren.
Da jedoch nicht beide Spalte (Kristallatome) gleichzeitig angeregt werden, sondern Atom2 erst später, nämlich nachdem die Röntgenwelle2 d*sin(a) zurückgelegt hat, muss man d*sin(a) zum Gangunterschied aufrechnen und erhält 2*d*sin(a). Das muss dann ein ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge sein.