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Nachricht |
jokers
Anmeldungsdatum: 03.03.2013
Beiträge: 2
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 jokers Verfasst am: 03. März 2013 21:03 Titel: Fehlerrechnung - Laborversuch |
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Hallo Physiker,
ich habe ein Problem bei der Fehlerrechnung. Zunächst möchte ich sagen, dass ich mich erst seit kurzem in dieses Thema probiere einzuarbeiten und kein Mathematiker/Physiker bin.
Nach der kleinen Entschuldigung vorweg zum Thema:
In einem Laborversuch möchte ich den Druckverlustbeiwert einer bestimmten Geometrie bestimmen. Dazu messe ich den Differenzdruck über die Geometrie bei einem bestimmten Volumenstrom. Der Volumenstrom wird wiederum über einen Wirkdruck an einer Messblende bestimmt.
Für den Druckverlustbeiwert lässt sich mit einer Konstante C schreiben:
Zur Messung:
Ich nehme 20 Messpunkte auf. Hierbei wird dPwirk kontinuierlich erhöht und die Wertepaare dP/dPwirk abgelesen.
Diese Messung wird einmalig durchgeführt, da sich im Idealfall für jedes Wertepaar das gleiche Z berechnen lässt.
Bisherige Auswertung:
- Lineare Regression: der lineare Korrelationskoeffizient ist nahezu 1
- Bestimmung des mittlere Druckverlustbeiwertes Z über die 20 Messpunkte
Ziel:
- Z = Wert +- u
Nun kommen wir zum eigentlichen Thema
Fehlerrechnung:
Ich möchte zunächst zur Vereinfachung als systematischen Fehler nur die Gerätefehler betrachten.
Dazu folgt aus der Gaußschen Fehlerfortpflanzung
^2*(Delta_{dP})^2 + (\frac{\partial Z}{\partial dP_{wirk} })^2*(Delta_{dPwirk})^2} )
1.Frage: Kann ich den 3. Term (den Korrelationsterm, oben nicht aufgeführt) weglassen?
Ich habe es so verstanden, dass diese nur benötigt wird, wenn die Unsicherheiten miteinander korrelieren, nicht aber die Messgrößen selbst?! Dazu die Anmerkung, dass die Drücke dP und dPwirk mit Messgeräten des gleichen Typs gemessen werden.
2. Frage: In diversen Skripten wird in der obigen Gaußschen Formel das mittlere Delta_dPwirk eingesetzt. Da ich aber nur jeweils einen Messpunkt habe, kann ich kein Mittel bilden. Gibt es an der Stelle Probleme?
Nun kommen wir zu meinem 2. großen Problem:
Die statistische Unsicherheit:
Ich weiß wie ich aus einer Messreihe, also bei dem mehrmaligen Messen einer Größe über die Streuung, Studentsche T-Verteilung etc. meine Messunsicherheit bestimme.
3. Wie bestimme ich die statistische Unsicherheit in meinem Fall?
Über die lineare Regression kann ich die Standardabweichung berechnen. Entspricht diese quasi meinem Delta_dP(statistisch) bzw. Delta_dPwirk(statistisch)?
Es ist ein langer Text geworden.Ihr merkt schon, dass bei mir noch einige Fragezeichen herumschwirren...
Ich möchte euch schonmal vorab herzlich danken! Es werden mit Sicherheit noch einige Folgefragen aufkommen.
Grüße Sebastian |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 03. März 2013 22:03 Titel: Re: Fehlerrechnung - Laborversuch |
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| jokers hat Folgendes geschrieben: | [...]
Dazu folgt aus der Gaußschen Fehlerfortpflanzung
1.Frage: Kann ich den 3. Term (den Korrelationsterm, oben nicht aufgeführt) weglassen? |
Ja, Gerätefehler sollten unkorreliert sein.
| Zitat: | [...]
2. Frage: In diversen Skripten wird in der obigen Gaußschen Formel das mittlere Delta_dPwirk eingesetzt. Da ich aber nur jeweils einen Messpunkt habe, kann ich kein Mittel bilden. Gibt es an der Stelle Probleme? |
Du musst oben jeweils die entsprechende Unsicherheit für den jeweiligen Messpunkt einsetzen.
Man addiert keine mittleren Fehler, nur Gesamtfehler, das sollte auch so im Skript stehen.
| Zitat: | [...]
3. Wie bestimme ich die statistische Unsicherheit in meinem Fall? |
Gegenfrage: Hast du in deinem Fall eine statistische Unsicherheit?
Spielt diese eine Rolle verglichen mit der Gerätegenauigkeit?
Statisistische Unsicherheit ist soetwas wie deine Ablesegenauigkeit etc..
| Zitat: |
Über die lineare Regression kann ich die Standardabweichung berechnen. Entspricht diese quasi meinem Delta_dP(statistisch) bzw. Delta_dPwirk(statistisch)?[...] |
Nö, da bestimmst du die Ungenauigkeit deiner linearen Regression mit. Du sollst ja wohl zeigen, dass diese gering ist und nicht andersherum aus dem Wissen, wie sich ideale Daten verhalten würden, auf evtl. Unsicherheiten nachträglich schließen. |
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jokers
Anmeldungsdatum: 03.03.2013
Beiträge: 2
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| jokers Verfasst am: 05. März 2013 18:20 Titel: |
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Hallo Chillosaurus,
danke für deine schnelle Antwort!
Zur statistischen Unsicherheit:
Ich denke, dass Sie im vergleich zu meinen systematischen Unsicherheiten eher eine untergeordnete Rolle spielt, da hast du schon recht!
Vielleicht kommt die Tage noch eine Frage auf, aber vorerst wars das.
Grüße |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 05. März 2013 18:53 Titel: |
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| jokers hat Folgendes geschrieben: | [...]
Zur statistischen Unsicherheit:
Ich denke, dass Sie im vergleich zu meinen systematischen Unsicherheiten eher eine untergeordnete Rolle spielt, da hast du schon recht!
[...] |
Das kannst nur du beurteilen, da wir deine Unsicherheiten nicht kennen. |
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