Integral auflösen

McChiller · Gast

Meine Frage:
Guten Tag,

es geht darum ein Integral aufzulösen, was ich aber nicht ganz verstehe.
Das Thema ist die Bewegung mit konstanter Beschleunigung.
Demnach ist

Durch Trennung der Variablen und Integrieren erhalten wir:

(mit Anfangsbedingung

)

Daraus folgt:

Trennung der Variablen:

Was ich nicht verstehe ist der nächste Schritt, wenn ich das jetzt integriere, dann komme ich immer nur auf

oder ähnliches, aber nie auf die richtige Lösung unglücklich

, die so aussehen sollte, laut meinem Skript:

(mit Anfangsbedingung

)

Meine Ideen:

auflösen, zwei Integrale daraus machen, konstante a jeweils aus dem Integral rausziehen, dann ist im ersten die Stammfunktion

einsetzen von t0 und t ergiebt:

beim zweiten Teil ist die Stammfunktion

einsetzen von t0 und t ergiebt:

aber damit komme ich nicht weiter. :(

Hoffe ihr könnt mir helfen, Danke.

MfG

Packo · Gast

ds = a(t-to)dt + vo*dt

s = a*t²/2 – a*to*t + vo*t + C
für t=to ist s=so
so = a*to²/2 – a*to*to + vo*to + C
daraus C = so – a*to²/2 + a*to² - vo*to

s = a*t²/2 – a*t*to + vo*t + so – a*to²/2 + a*to² - vo*to
s – so =a(t²/2 – t*to +to²/2) +vo(t – to)
s – so = a/2*(t² - 2*t*to + to²) + vo(t – to)
s – so = a/2*(t – to)² + vo(t – to)

McChiller · Gast

Vielen, vielen Dank. :-) Muss mir aber wohl die Integrale nochmal genauer angucken. :-)

MfG