Sammellinse Brennweite berechnen

NiceMan · Anmeldungsdatum: 29.11.2012 Beiträge: 165

Hallo,

ich habe mit folgender Aufgabe zu kämpfen:
"Sie wollen mit einer Sammellinse die Brennweite f von einem Gegenstand G ein genau 100fach vergrößertes Bild auf eine Hörsaalwand projizieren. Die Hörsaalwand habe einen Abstand von Gegenstand G von genau d = 10 m.

Frage: Welche Brennweite f muss die Linse haben und in welchem Abstand g vor G muss sie stehen?

Meine Ideen:

Ich denke man muss bei dieser Aufgabe die Abbildungsgleichung verwenden und dann nach f bzw. g umstellen. Richtiger Ansatz?

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804

Tu es.

NiceMan · Anmeldungsdatum: 29.11.2012 Beiträge: 165

Also die Abbildungsgleichungen lauten nach meinen Unterlagen:

1/f = 1/b + 1/g

und

V = B/G = b/g

Und wie stelle ich jetzt nach f bzw. g um?

NiceMan · Anmeldungsdatum: 29.11.2012 Beiträge: 165

Die Brennweite f und die Gegenstandsweite g sind unbekannt.

Gegeben ist nur der Abstand von Gegenstand G von genau d = 10 m.

Wie soll ich aus so wenigen gegebenen Werten f und g berechnen?

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804

Du hast genug Gleichungen, um alles aufzulösen. Du hast nur zwei noch nicht gefunden.

Du weisst nämlich noch, dass

wegen dem Vergrösserungsfaktor und

wegen dem Abstand.

NiceMan · Anmeldungsdatum: 29.11.2012 Beiträge: 165

Warum 100 G = B und nicht 100 B = G?
Es soll doch von dem Gegenstand G ein 100fach vergrößertes Bild B projiziert werden.

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

NiceMan · Anmeldungsdatum: 29.11.2012 Beiträge: 165

Achso, jetzt verstehe ich. Danke für den Hinweis.