Berechnung einer Schaltung

HugoB. · Gast

HI! Ich müsste folgende Aufgabe lösen, habe aber leider keine Ahung wie. Ich hoffe also ihr könnt mir helfen.
Bin für jeden Lösungsvorschlag und Tipp unendlich Dankbar.

Hier wäre die Angabe:

http://forum.geizhals.at/files/80724/schaltung.JPG

Danke für eure Hilfe! Grüße!

[titel, para]

Frank11NR · Anmeldungsdatum: 15.06.2005 Beiträge: 82

Hi.
Ich geb Dir ma n paar Hinweise, kannst Dir ja selbst noch ein paar Gedanken dazu machen.

Zu a:
mit "allgemein berechnen" wird wohl gemeint sein, Ströme und Spannungen in Abhängigkeit der Bauteile.
Also Ohmsches Gesetz benutzen für die Widerstände und i=c du/dt (sorry, kann die "Formelschrift" nicht) für den Kondensator.

Zum Maximalwert für den Strom und Aufgabe b :
Überleg Dir, dass Deine Schaltung an Gleichspannung liegt, dann überleg Dir was da so passiert im Laufe der Zeit und auch, was ein Kondensator im Einschaltmoment darstellt ! (Für den Maximalwert)

Zu c :
Da müsste definiert sein, zu welchem Zeitpunkt, da nix genaues dabei steht, geh doch einfach vom einfachsten Fall aus und nimm W = (1/2)*C*U², wobei Du auf das U wieder mit Deiner Überlegung von vorher und dem Ohmschen Gesetz kommst.

Gruß

Frank

HugoB. · Gast

Erstmals Danke für die schnelle Antwort!

Unter Anwendung von Kirchhoff 1 & 2, ergibt sich für mich leider auch nichts Brauchbares, das mir weiterhelfen würde. unglücklich

Ich komme auf folgendes:
_______________________
U1+U2-Ub=0
I1=-I2-Ic
I1*R1+I2*R2-Ub=O
I2*R2-U2=0
_______________________
Herrscht U2 sowohl an C als auch an R2 oder nur an C? unglücklich

Frank11NR · Anmeldungsdatum: 15.06.2005 Beiträge: 82

U2 liegt an Kondensator und Widerstand an (ist ne Parallelschaltung)

Das mit dem "allgemeinen Ausrechnen" der Ströme und Spannungen ist so ne Sache, da der Kondensator Zeitabhängig ist und sich darum Ströme und Spannungen dauernd ändern.

Dann musst Du die Ströme und Spannungen über Differentialgleichungen ausrechnen, was nicht allzu schwer ist, da keine Anfangswerte vorhanden sind, da U2(t=0) = 0

Für was für ein Niveau ist denn die Aufgabe ausgelegt ? Wenn die aus der Berufsschule kommt, vergiss den Satz mit den Differentialgleichungen, ich glaub kaum, dass man die da braucht ;o)

Aber ma was anderes, was hast Du denn jetzt für den Maximalwert von i1 und für den stationären Zustand raus ?

So, nochwas, Deine Knoten- und Maschengleichungen sind übrigens richtig, und falls ihr NICHT mit Differentialgleichungen rechnet, scheint das auch das zu sein, was mit "allgemein" ausrechnen gemeint ist, mehr is nicht drin, da ja wie schon gesagt sich die Kondensatorspannung mit der Zeit ändert.

Gruß

Frank

HugoB. · Gast

HI!

Hättest du zufällig den Ansatz der Differentialgleichung parat? Denn ich fürchte genau das könnte gefragt sein... leider bin ich auch nicht grad so ein Mathegenie..

Achja das Beispiel ist von der TU-Wien "Grundlagen der Elektrotechnik im ersten Semester" .. also meiner Meinung nach recht heftig...

Frank11NR · Anmeldungsdatum: 15.06.2005 Beiträge: 82

Das ist nicht nur eine, Du musst für jede Größe die DGL aufstellen, die Du berechnen willst, jeweils mit Ub als Eingangsgröße.

Ich häng Dir jetzt als Beispiel mal ein Bild für u2 an, den Rest musste aber selbst machen...

Zum berechnen braucht man allerdings eine Eingangsgröße, ich habe der Einfachheit halber einen Dirac- Impuls gewählt.

Also noch Schritt für Schritt die Erklärung :
Oben wird die DGL aufgestellt, mit ic = C du/dt.
Vielleicht ist das ja auch schon das Ergebnis, was Du brauchst... ich mach trotzdem mal weiter...
In Schritt zwei wählen wir den Ansatz für ein integrierendes Netzwerk
(da Grad der Erregung < Grad des Ausgangs) erster Ordnung, die Eigenfrequenz s können wir einfach ablesen.
Dann wird u und die Ableitung in die DGL eingesetzt und auf der rechten Seite die Erregung, die ich wie oben schon gesagt der Einfachheit halber als Dirac- Impuls gewählt habe.
Nun nur noch Koeffizientenvergleich machen und zum Schluss alles nochmal hinschreiben (hab ich hier nicht gemacht).

Wie gesagt, möglicherweise ist mit "berechnen Sie allgemein" wirklich nur die DGL an sich gemeint, dann wäre es auch nicht ganz so umfangreich, das für alle Größen zu machen.

Bei uns kommt sowas übrigens erst im 3./4. Semester in "Theoretische Elektrotechnik", für die Grundlagen ist das tatsächlich recht happig.

Gruß

Frank

HugoB. · Gast

Aller herzlichsten Dank für deine Ausführungen.. Das hilft mit wirklich weiter..
Gruß HugoB.

Frank11NR · Anmeldungsdatum: 15.06.2005 Beiträge: 82

Ich hoffe, Du schaust hier nochmal rein, ich hab oben nen Fehler gemacht (aber nur nen kleinen Augenzwinkern

)

Als ich geschrieben hab "Der Einfachheit halber wähle ich einen Impuls", das war Quatsch, die Ansätze zum Lösen der DGL gelten nur für die Impulsantwort, deswegen MUSS ich einen Impuls wählen. Das einzige was noch geht ist ein gewichteter Impuls.

Für andere Antworten muss man dann die Impulsantwort mit dem Eingangssignal falten, bzw. für die Sprungantwort einfach integrieren.

Gruß

Frank

HugoB. · Gast

Nochmals Danke für deine Hilfe. Ich glaub ich habs jetzt herausen wie sa Beispiel geht!

DANKE!!! Gruß HugoB.