Ungenauigkeit einberechnen bei Mittelwert/Standardabweichung

ahawookie · Anmeldungsdatum: 03.11.2012 Beiträge: 11

Hallo, ich habe folgende Frage:

In der Aufgabe läuft ein Läufer die 100m in sechs verschiedenen Zeiten.
Es wird angenommen dass die Strecke auf 2cm genau vermessen ist.

. Das sollte doch dann die Ungenauigkeit bei der Messung sein oder?

Nun soll

und

errechnet werden.

Meine Frage: Wie lasse ich die Ungenauigkeit bei der Ermittlung von

und

einfließen? Weil errechne ich die Geschwindigkeit für eine Strecke von 99.98m und 100.02m in 9,90s kommt doch als Mittelwert der Geschwindigkeit die Geschwindigkeit von 100m in 9,90s heraus, wodurch ich mir das ganze hätte sparen können? Oder muss ich am Ende lediglich schreiben

? Die gleiche Frage gilt für

.

Hoffe ihr könnt mir helfen.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Was ist x?

Ansonsten ist 100 / 0,02 = 5 000

Ahawokie · Gast

Oh der bruch war falsch rum, sollte 0,02/100 sein.
X soll die Geschwindigkeit sein.

ahawookie · Anmeldungsdatum: 03.11.2012 Beiträge: 11

Nochmal: Wie genau kann ich diese Ungenauigkeit einberechnen in Mittelwert der Geschwindigkeit und Standardabweichung..?

Sapphired · Anmeldungsdatum: 31.10.2012 Beiträge: 10

Hallo.
Geht es bei deiner Aufgabenstellung um eine Fehlerrechnung bei der sich der Fehler der einzelnen Messgrößen fortpflanzt oder bildest du nur den Mittelwert der Zeiten und möchtest dazu den mittleren Fehler?
Für den mittleren Fehler des Mittelwertes guck mal bei http://wwwex.physik.uni-ulm.de/lehre/fehlerrechnung/node15.html rein.

Gruss[/latex]

ahawookie · Anmeldungsdatum: 03.11.2012 Beiträge: 11

Ich soll den Mittelwert der Geschwindigkeit bilden. Gegeben sind 6 verschiedene Zeiten. Bekannt ist dass die Strecke von 100m auf 0,02m genau vermessen ist.

Ich denke also ich suche den mittleren Fehler des Mittelwertes, oder?

Auf der Seite steht dazu :

ich weiß allerdings nicht wo das s im Zähler der Bruchs herkommt? Ist das also die Wurzel aus der Varianz also Standardabweichung? Und gibt es bei mir überhaupt einen Erwartungswert..?

Ahawo0kie · Gast

Noch jemand eine idee?

ahawookie · Anmeldungsdatum: 03.11.2012 Beiträge: 11

Problem besteht nach wie vor, wäre nett wenn mir jemand helfen kann..