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WilliTheSmith
Anmeldungsdatum: 11.09.2012
Beiträge: 4
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 WilliTheSmith Verfasst am: 11. Sep 2012 03:00 Titel: Planetenposition berechnen |
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Hallo,
ich bin jetzt schon seit Stunden am suchen, wie ich die Planetenpositionen in einem fiktiven Sonnensystem berechnen könnte. Stand ist folgender:
Ich habe im Zentrum einen Stern. Drum herum Kreisen Planeten in elliptischen Umlaufbahnen. Nun würde ich gerne die Positionen zu einem beliebigen Zeitpunkt der Planeten berechnen. Das ganze soll nicht iterativ laufen, da dies zu lange dauern würde, außerdem sollte es schon annähernd realistische Werte liefern.
Desweiteren können alle benötigten Eigenschaften der Himmelskörper(Masse, Perihelabstand, etc.) frei gewählt werden. Außerdem spielt sich das ganze in einem Kartesisches Koordinatensystem ab.
Ich hoffe mir kann jemand weiter helfen. Ich freue mich über jede Antwort und jeden Hinweis.  |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18109
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| TomS Verfasst am: 11. Sep 2012 07:38 Titel: |
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Nehmen wir an, du kannst die gravitative Anziehung der Planeten untereinander und damit die Störungen der Bahnen vernachlässigen. Damit wird jede Planetenbahn durch einen Keplerorbit bechrieben. Dieser ist definiert durch eine Ellipse, für deren eindeutige Festlegung du folgendes benötigst (je Planet)
- Bahnebene
- große Halbachse (Länge und Richtung)
- Exzentrizität
Nun musst du (je Planet) außerdem noch eine Anfangsbedingung, d.h. für einen bestimmten Zeitpunkt den zu diesem Zeitpunkt gültigen Ort auf dem Orbit festlegen.
Damit ist die Zeitabhängigkeit jeder Planetenbahn eindeutig fixiert.
http://de.wikipedia.org/wiki/Keplerbahn
http://de.wikipedia.org/wiki/Keplersche_Gesetze
(leider drückt sich die Wikipedia um den Aspekt der Zeitabhängigkeit und betrachtet nur die Ellipse als Funktion des Winkels)
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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WilliTheSmith
Anmeldungsdatum: 11.09.2012
Beiträge: 4
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| WilliTheSmith Verfasst am: 11. Sep 2012 17:57 Titel: |
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Hallo,
danke für die Antwort!
Ich hab jetzt mal ein bisschen gerechnet und gezeichnet und kann nun immerhin die Umlaufbahn beschreiben. Das umrechnen in ein Kartesisches Koordinatensystem ist auch kein Problem.
Ein Problem habe ich noch, beim Geschwindigkeit v der Planeten ausrechnen. Was muss ich für die Gravitationskonstante G einsetzen, bzw. wie berechne ich sie?
Ich hatte es zwar mal in der Schule, doch das ist nun schon ewig her. Folgende Formel ist mir bekannt, jedoch habe ich dort 2 Unbekannte, F und G:
Und dann bleibt natürlich die Sache mit der Zeitabhängigkeit. Mein Kopf raucht schon wieder  |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18109
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| TomS Verfasst am: 11. Sep 2012 18:11 Titel: |
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| WilliTheSmith hat Folgendes geschrieben: | Ich hatte es zwar mal in der Schule, doch das ist nun schon ewig her. Folgende Formel ist mir bekannt, jedoch habe ich dort 2 Unbekannte, F und G:
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Die Formel benötigst du nur zur Herleitung der Keplerorbits, nicht zu ihrer Verwendung.
| WilliTheSmith hat Folgendes geschrieben: | | Was muss ich für die Gravitationskonstante G einsetzen, bzw. wie berechne ich sie? |
http://de.wikipedia.org/wiki/Gravitationskonstante
| WilliTheSmith hat Folgendes geschrieben: | | Und dann bleibt natürlich die Sache mit der Zeitabhängigkeit. |
Das müssen wir uns noch anschauen.
Aber grundsätzlich hats du jetzt eine Ellipse als Lösung. Was dir noch fehlt ist, wann ein Planet wo auf dieser Ellipse lokalisiert ist. Soweit klar?
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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WilliTheSmith
Anmeldungsdatum: 11.09.2012
Beiträge: 4
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| WilliTheSmith Verfasst am: 11. Sep 2012 18:19 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | http://de.wikipedia.org/wiki/Gravitationskonstante |
Auf der Seite war ich bereits, aber erst jetzt wird mir klar, das es eine Konstante ist... Hab sie mit der Schwerekraft verwechselt...
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Aber grundsätzlich hats du jetzt eine Ellipse als Lösung. Was dir noch fehlt ist, wann ein Planet wo auf dieser Ellipse lokalisiert ist. Soweit klar? |
Japp, das ist der aktuelle Stand der Dinge. habe nun mehrere Ellipsen konstruiert und sieht alles ganz gut aus bisher. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18109
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WilliTheSmith
Anmeldungsdatum: 11.09.2012
Beiträge: 4
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| WilliTheSmith Verfasst am: 15. Sep 2012 00:48 Titel: |
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So, hab zwar ein Paar Stunden gebraucht, scheine aber soweit alles zusammen zu haben.
Doch eine kleine Frage bleibt:
Gibt es eine Möglichkeit, folgende Gleichung nach  aufzulösen? Oder kann ich ) nur über Annäherung bestimmen?
 ) ) |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18109
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| TomS Verfasst am: 15. Sep 2012 01:26 Titel: |
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| WilliTheSmith hat Folgendes geschrieben: | Gibt es eine Möglichkeit, folgende Gleichung nach aufzulösen? Oder kann ich nur über Annäherung bestimmen?
 ) |
Es geht nur numerisch bzw. über eine Näherung.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18109
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