Unterschied Energieerhaltungssatz Impulssatz

fredericr · Gast

Meine Frage:
Der Energieerhaltungssatz kann nicht benutzt werden, wenn zum Beispiel bei einem Stoß zwischen zwei Körpern Reibung in Wärme umgewandelt wird, welche wir nicht kennen. Allerdings bleibt doch trotzdem die Impulserhaltung bestehen?!

Meine Ideen:
Warum ist dieses so, muss nicht durch die abgenommene Energie auch eine z.B. insgesamt geringere Geschwindigkeit resultieren? wenn ich mich vertue mit dem Impulssatz, würde ich mich freuen, wenn ihr mir sagt, wo ich ihn den anwenden kann!

besten gruß

Systemdynamiker · Anmeldungsdatum: 22.10.2008 Beiträge: 594 Wohnort: Flurlingen

Energiesatz und Impulssatz sind Begriffe, die vielleicht unsere Grossväter noch verwendet haben. Heute sollte man begriffen haben, dass der Impuls die Basisgrösse der Mechanik ist und die Energie eine Art Buchhaltungsgrösse darstellt.

Ein Körper bewegt sich, weil er Impuls enhält. Damit man sich den Impuls besser vorstellen kann, führt man ein raumfestes Koordinatensystem ein und zerlegt den Impuls in seine drei Komponenten. Dann kann man jede Komponente des Impulses wie eine Flüssigkeit bilanzieren (Flüssigkeitsbild http://www.youtube.com/watch?v=wsf2N8c2mz8 ). So wird auch der Unterschied zwischen unelastischem ( http://www.youtube.com/watch?v=Pwoaqmxu4as ) und elastischem Stoss richtig klar ( http://www.youtube.com/watch?v=jFI5cFzjg0U ).

fredericr · Gast

super, das ist schonmal sehr anschaulich, ich werde mir die videos noch ein zweites mal anschauen.

darf ich dann nochmal kurz zusammenfassen wie ich das jetzt hier verstanden habe?
-der gesamtimpuls bleibt immer erhalten, es geht ja hier keine flüssigkeit verloren
-die kraft wird ja dargestellt als flüssigkeitsstrom. wenn beide die gleiche füllmenge/geschwindigkeit haben, findet keine berührung mehr statt, es fließt kein strom, es wird keine kraft ausgeübt.
-erst zu einer anderen masse mit niedrigeren füllstand, kann wieder ein strom/kraft fließen.

aber die energie macht mir noch sorgen. also die mittlere fallhöhe*masse (1/2*mv ??) ist die freigegebene energie?. und beim elastisches stoß bleibt die energie erhalten, da nun im anderen körper der größere Füllstand/Geschwindigkeit steckt?

aber vielen dank schonmal!

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Systemdynamiker · Anmeldungsdatum: 22.10.2008 Beiträge: 594 Wohnort: Flurlingen

Die freigesetzte Energie ist gleich Impuls (Masse mal Geschwindigkeitsänderung) mal die mittlere Geschwindigkeitsdifferenz zwischen beiden Fahrzeugen. Beim elastischen Stoss wird gleichviel Impuls hinauf gepumpt wie vorher hinunter geflossen ist.

@franz: Natürlich verwenden wir die Impuls- und Energieerhaltung auch heute noch. Nur sollte man nicht mehr Satz sagen, wie wenn es sich um eine abstrakte Erkenntnis handeln würde. Impuls ist etwas sehr handfestes. Wir sagen ja auch nicht Massesatz, sondern gehen wie selbstverständlich davon aus, dass die Masse erhalten bleibt.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18092

Energie- und Impulserhaltung folgen mittels des Noethertheorems aus Symmetrien des jeweils betrachtetn Systems, nämlich der Symmetrie unter Zeit- bzw. Ortstranslation. Dabei muss eine sogenannte Lagrangefuntion (bzw. die daraus konstruierte Wirkung) invariant unter einer Verschiebung in der Zeit bzw. im Ort sein.

Vereinfacht ausgedrückt hängt das formulierte Problem nicht explizit von Zeit bzw. Ort ab. Ein freies Teilchen spürt keine Orts- bzw. Zeitabhängigkeit, damit sind Energie und Impuls erhalten. Ein Teilchen in einem statischen Potential spürt wiederum keine Zeitabhängigkeit (das Potential ist ja statisch), wohl aber eine Ortsabhängigkeit (je nach dem wo im Potential es sich befindet), d.h. dass z.B. im harmonischen Oszillatorpotential die Energie, nicht jedoch der Impuls erhalten sind. Im Falle von Reibunsgkräften muss in die o.g. Lagrangefunktion ein zeitasbhängiger Term eingebaut werden, weswegen auch die Energie nicht mehr erhalten ist (dies ist jedoch nur ein Trick, da nicht alle Energieformen betrachtet werden; mikroskopisch bzw. auf molekularer Ebene ist das Problem extrem kompliziert zu beschreiben, allerdings werden hier alle relevanten Eneregieformen berücksichtigt, so dass die Zeitabhängigkeit verschwindet und die Gesamtenergie tatsächlich wieder erhalten ist - so wie es sein muss).

Die zentralen Begriffe in der Physik sind heute die der Symmetrie und der des o.g. Noethertheorems, mittels dessen sich zugehörige Erhaltungsgrößen aus der Lagrangefunktion ableiten lassen.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18092

Masseerhaltung ist ein problematischer Begriff, da Masse an sich bereits ein mehrdeutiger Begriff ist. Man muss schon genau sagen, um welche Masse es sich handelt, die da erhalten sein soll.

Die Ruhemasse eines einzelnen Teilchens ist sozusagen trivialerweise erhalten, da sie jeweils bzgl. des (möglicherweise nicht-inertialen Ruhesystems) des (möglicherweise beschleunigten) Teilchens definiert wird.

Die Summe von Ruhemassen mehrerer (möglicherweise untereinander wechselwirkender) Teilchen ist i.A. nicht erhalten.

Die Gesamtenergie E eines abgeschlossenen Systems untereinander wechselwirkender Teilchen bezogen auf ein Inertialsystem ist in der SRT erhalten und kann gemäß E = Mc² in eine Masse M 'uminterpretiert' werden.

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5044

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18092