Einstrahlung auf geneigte Fläche berechnen

malle187 · Anmeldungsdatum: 09.06.2012 Beiträge: 4

Moin, ich hoffe ich bin mit meiner Frage im richtigen Bereich des Forums gelandet ;-)

Ich würde gern aus der direkten Einstrahlung auf die Horizontale die Einstrahlung auf eine beliebig geneigte Fläche an einem beliebigen Tag zur beliebigen Uhrzeit berechnen.

Ich habe also als Eingabewerte den Tag (damit den Tag des Jahres) und die Uhrzeit, Neigunung und Ausrichtung der Fläche,sowie Längen- und Breitengrad des Standortes.

Berechnet habe ich mittlerweile den Stundenwinkel, die Deklination, den Zenitwinkel, Einfallswinkel auf die beliebig geneigte Fläche, den Höhenwinkel der Sonne, die Zeitgleichung und den Sonnenazimut.

Aus diesen Angaben müsste ich doch die Einstrahlung von der Horizontalen auf die geneigte Fläche umrechnen können oder?

Die Formeln kann ich natürlich auch gern noch dazu angeben, sofern das weiter hilft.

Meine berechneten Werte habe ich allerdings mit http://131.173.121.9/sunrise/sunrise.html und http://www.wskw.de/service/solar/ abgeglichen, und abgesehen vom Sonnenazimut (unterschiedliche Betrachtungsweisen) stimmen die Werte auch ganz gut.

Vielleicht kan mir da ja jemand den entscheidenen Tipp geben, wie ich die Einstrahlung umrechnen kann.

Vielen Dank schonmal
Sebastian

Aisnmann · Gast

Hi malle,

du brauchst im Endeffekt den Einfallswinkel relativ zur Flaechennormalen. Also den Winkel zur Senkrechten. Den hast du ja nun.
Davon der cosinus ist der Faktor zur senkrechten Einstrahlung.

HTH, bye uwe

malle187 · Anmeldungsdatum: 09.06.2012 Beiträge: 4

Hallo Aisnmann,

Darüber bekomme ich aber leider keine plausiblen Ergebnisse.

Es müsste ja ungefähr so aussehen: Nachts nichts, morgens fängt es dann langsam an, erreicht gegen Mittag irgendwann die maximale Einstrahlung auf die geneigte Fläche und wird zum Abend weniger.

Passt aber leider nicht. Mittlerweile habe ich schon den Tipp bekommen aus der Einstrahlung auf die horizontale Fläche die Maximale Leistung des Sonnenstrahles (über den Einfallsvektor der Sonnenstrahlen) zu berechnen. Darüber müsste ich dann die Leistung der Einstrahlung auf die geneigte Fläche umrechnen können?

Aisnmann · Gast

Ja, du brauchst die Strahlungsleistung im Einfallsvektor und dessen Winkel zur Flaechennormalen der geneigten Flaeche.

bye uwe

malle187 · Anmeldungsdatum: 09.06.2012 Beiträge: 4

Dann ist der Ansatz ja schon mal richtig Thumbs up!

Ich schau mal ob ich die Einstrahlungsleistung im Einfallsvektor raus bekomme. Einfallsvektor und Normalenvektor der geneigten Fläche kann ich doch über das Skalarprodukt verknüpfen, oder?

Von meiner geneigten Fläche habe ich ja sowohl Ausrichtung als auch Neigung, aber wie bekomme ich da dann die Flächennormale?

Aisnmann · Gast

Nein, Betrag_Einstrahlung mal Cosinus(eingeschlossener_Winkel).

Das Flaechennormal steht senkrecht auf deiner Flaeche.

Beispiel:
Deine Flaeche ist 20Grad zur Sonne geneigt. Die Sonne steht 10Grad ueber dem Horizont und damit 60 Grad unter den Flaechensenkrechten. Wuerde die Flaeche flach liegen, waeren es 80 Grad.

bye uwe

malle187 · Anmeldungsdatum: 09.06.2012 Beiträge: 4

Morgen Uwe,

also die absolute Einstrahlung der Sonne habe ich mittlerweile, je nach Standpunkt der Sonne.

Der eingeschlossene Winkel ist dann also der Einfallswinkel, gemessen von der Flächennormale aus?

Ich brauche den Normalvektor der geneigten Fläche also gar nicht, sondern bekomme direkt den Betrag (was ja mein gewünschtes Ergebnis ist) durch Betrag_absolute Einstrahlung * Einfallswinkel?

Noch eine andere Frage: Wie definiere ich am besten den Aziumt? Also 0° habe ich im Süden, dann Richtung Osten -180°, Richtung Westen +180°.

Aisnmann · Gast

NEIN!, mal dem Cosinus vom Einfallswinkel!

Was den Azimut betrifft: de.wikipedia.org/wiki/Azimut

Also im Prinzip wie von dir gedacht, nur das du es komisch aufgeschrieben hast ;o)

bye uwe