Scheibe rotiert um feste Drehachse.

Tremonia · Anmeldungsdatum: 12.01.2011 Beiträge: 67

Die Aufgabe: Eine Scheibe rotiert um eine feste Drehachse, die durch den Scheibenmittelpunkt senkrecht zur Scheibenachse liegt. Bei konstanter Winkelbeschleunigung wird die Scheibe in Rotation versetzt. Zu einem bestimmten Zeitpunkt beträgt die Drehzahl 10/s. Nach 60 weitern Umdrehungen 15/s. Wie groß ist die Winkelbeschleunigung

?

Die Formeln:

mit

vereinfachen sich die Gleichungen entsprechend.

Aus Vorlesung zudem bekannt:

Mit n: Drehzahl und N: Anzahl der Umdrehungen.

Meine Rechnung: Zeitpunkt zu dem n = 10/s

.

Benötigte Zeit für 60 Umdrehungen:

Dann soll ja laut Aufgabe,

sein.

Aufgelöst nach alpha ergibt:

.

Mein Problem ist jetzt das mein Ergebnis nicht mit dem Musterergebnis übereinstimmt es soll alpha = 6,545 rauskommen. Da nur das Ergebnis aber kein Weg angegeben ist weiß ich nicht was falsch ist. Erkennt jemand einen Fehler oder ist mein Ansatz falsch? Ich bitte um Hilfe!

Vielen Dank!

Tremonia

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Ich komme auf das angegebene Musterergebnis von rund 6,5 1/s².

Tremonia · Anmeldungsdatum: 12.01.2011 Beiträge: 67

Also muss ich erst die Anzahl der Umdrehungen zum 1. Zeitpunkt berechnen und das mit einbeziehen?

Tremonia · Anmeldungsdatum: 12.01.2011 Beiträge: 67

Aber so richtig komme ich damit nicht weiter...

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Wie du schon geschrieben hast, setzt sich

im Allgemeinen aus dem Anfangswinkel, der Anfangswinkelgeschwindigkeit und der Winkelbeschleunigung zusammen:

Tremonia · Anmeldungsdatum: 12.01.2011 Beiträge: 67

Ich habe

und

raus.

Tremonia · Anmeldungsdatum: 12.01.2011 Beiträge: 67

Ok jetzt habe ich auch das Ergebnis alpha = 50Pi/24

Vielen Dank für deine Hilfe Thumbs up!

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Dem ersten Ausdruck kann ich zustimmen. Das entspricht den 10 Umdrehungen pro Sekunde am Anfang des betrachteten Zeitraums:

Den zweiten Ausdruck kann ich leider nicht nachvollziehen. Den Wert von

kannst du wie gerade für

gesehen aus der Aufgabenstellung bestimmen. Dann geht es darum, wie du schon angefangen hast, einen Ausdruck zu finden, in dem nur noch

unbekannt ist.
Ich nehmen an, du hast dich einfach an einer Stelle beim Umstellen verrechnet, und würde vorschlagen, du versuchst noch einmal, die beiden Gleichungen so umzustellen, dass das unbekannte

herausfällt, und nur noch

als unbekannte Größe stehen bleibt.

//edit: Okay, super. Nur die Einheiten bitte nicht vergessen. smile