LC Reihenschaltung, Spannung berechnen.

D2 · Anmeldungsdatum: 10.01.2012 Beiträge: 1723

1. Es wird die Spannung gesucht, die das Voltmeter s. Bild unten anzeigen wird.
2. Wenn U1 = 5V und U2 = 25V zeigen sollte, was wird dann das Voltmeter anzeigen(U3=U4 =15V)?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Unter Anwendung des Maschensatzes und Berücksichtigung der Tatsache, dass die Spannungen an den Induktivitäten der Spannung am Kondensator entgegengerichtet sind, ergibt sich

1. Uv=20V
2. Uv=10V

D2 · Anmeldungsdatum: 10.01.2012 Beiträge: 1723

Noch gestern habe ich die gleichen Antworten gehabt.
Aber jetzt bin ich mir nicht mehr sicher. Nach welcher Formel wurden die Ergebnisse berechnet?
3. Was wird das Voltmeter zeigen, wenn U1=U3 =5 V und U2=U4=25 V
zeigen? Doch nicht 0 V?
4. Was wird das Voltmeter zeigen, wenn U1=U3 =1 V und U2=U4=29 V
zeigen? Doch nicht eine negative Wechselspannung?!
Welche Zusatzinformationen sind nötig um diese Aufgabe korrekt zu beantworten?

Kann man prinzipiell auf einem Zeigerbild die gesuchte Voltmeterspannung darstellen?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

D2 · Anmeldungsdatum: 10.01.2012 Beiträge: 1723

Es klingt verführerisch, solche Schaltung als eine Messbrücke(das Prinzip) zu betrachten.
Wenn zwischen zwei Punkte 0 V gemessen wird, kann man diese kurzschließen, ohne dass dabei Messergebnis sich merklich ändert (von unvermeidlichen Verlusten abgesehen).
Ich war beinahe überzeugt, dass das klappen konnte aber meine Versuche zeigen,
dass die gesuchte Formel, schon komplex sein muss.
So lange nur Widerstände, nur Kondensatoren oder nur Spulen verwendet werden, gelten die Formel, die nur die Spannungsdifferenzen zur Hilfe nehmen.
Sind Kondensatoren und Spulen im Spiel, werden nicht nur Spannungen sondern auch Phasenverschiebungen zu berücksichtigen. Da spielt eine wichtige Rolle wie die Widerstände pro Spule inbegriffen die Wechselspannungsquelle verteilt sind.
So lange UL2+UL4 –UC = U-UL1-UL2 spielt die Phasenverschiebung keine Rolle.
Im Resonanzfall:
UL2+UL4 –UC =0 V, U kann beliebige Größe annehmen.

Oben habe ich gleiche Schaltung gezeichnet, die diesmal mit 20 V versorgt war.
Wie soll man diesmal die Nullstelle finden oder lediglich das Voltmeterergebnis errechnen?
Ganz unten die wahrscheinlichste Lösung als eine doppelte Sinusoide. Die Ideee mit dem Knoten gefält mir immer mehr.

Ich habe versucht ein Zeigerbild zu zeichnen, und die Buchstaben A bis F auf die Pfeilenden anzuhängen. Wenn zwischen BE 0 Volt herrscht, dann entstehen Widersprüche die Spannung AE ist nicht gleich der Spannung FB.
Ich hoffe, dass mir geholfen wird so ein widerspruchsfreien Zeigerbild zu entwickeln.
Nur wenn ich annehme, dass die Spannung kontinuierlich von U bis zu Uc sich ändert (das Voltmeter wird in Gedanken entlang der Spulen gezogen von einem Ende an der Quelle bis anderen Ende am Kondensator).
Dann entsteht so eine Spannungsverteilung:
Der Knoten ist Resonanzfall.
Kann jemand durch eine Simulation diese Vermutung überprüfen?

Leonardo vom Winde · Anmeldungsdatum: 24.02.2011 Beiträge: 237 Wohnort: Dritter Planet

Mahlzeit,

also ich habe kein Plan was du mit der Schaltung genau untersuchen willst.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

D2 · Anmeldungsdatum: 10.01.2012 Beiträge: 1723

Zum Nachbau, bzw. zum Vergleich.
Kapazität des Kondensators C =3,27E-6F Güte 320.
Güte der Spulen ist 16, L1-L4 je 764 mH(Messung mit 120 Hz)
Widerstand L1-L4 je 15 Ohm(Mit Multimeter gemessen)
Innenwiderstand der Quelle 2 Ohm. Ihre Induktivität Lq =10,6 mH.

Ich habe mich nicht verschrieben(die Quellen haben exakt 10 bzw. 20 V gehabt), außer ich werde die gemessene Spannung exakt eingeben UL je 28 V(auf der Zeichnung 30) und UC =92,5V (90V)
Dort wo 15 V stand war in Wirklichkeit 14,7 bis 14,9 V und anstatt UC =50V sollte stehen 51,1V. Ich schlage vor, die runde Werte zu verwenden da die Abweichungen minimal sind. Frequenz f =50 Hz.
Leider besitze ich kein Simulationsprogram, aber man braucht sowieso eine unabhängige Messung.
Die Drosselspulen die ich besitze(von Tageslichtlampen) haben eine hässliche Eigenschaft ihre Induktivität der Stromstärke anzupassen (ich merke dies durch Hysterese).
Schaltungsplan so wie in der Zeichnung. Ich hoffe ich habe nichts vergessen.

Übrigens, die Werte sollen keine Rolle spielen, es geht um Prinzip. Kann man überhaupt eine Nullspannung erwarten?
Oder wird die Spannung der Quelle die Differenzspannung UL-UC überdecken (sogar bei der Resonanz bei einem LCR Reihenschwingkreis wird die Spannung niemals 0, da die Spannung der Quelle niemals Null ist,Bild unten).

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Das versteh' ich nicht. Du hast 4 identische Spulen in Reihe. Wie sollen denn da, wie in Deinem ersten Beispiel von "Messbrücke2.gif" angegeben, 4 unterschiedliche Spannungen abfallen? Irgendwas stimmt da nicht!

D2 · Anmeldungsdatum: 10.01.2012 Beiträge: 1723

Ich habe realen Spulen, die haben gewisse Schwankungen.
Wenn durch diese Strom fließt, verändern diese ihre Induktivität und die Spannungen sind unterschiedlich.
Unten habe ich versucht ein Zeigerbild zu zeigen.
Auch wenn man LC Berechnung durchführt, entstehen kleine Widersprüche.
Die Zahlen unten sind durch Berechnung entstanden, messen kann ich diese nicht, da die Spulen mir keinen Zugang(bei ca 5V) bieten .

Sind die Formeln die ich verwende brauchbar?

P.S. Ich sehe nur die lineare Abhängigkeiten, da die Spannung an der Spulen kontinuierlich abfallen.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

D2 · Anmeldungsdatum: 10.01.2012 Beiträge: 1723

Es handelt sich um ein Missverständnis, natürlich bin ich selbst Schuld aber
zuerst 2 unterschiedliche Sachen:

1. Ich möchte Spannung errechnen, die das Voltmeter zeigen soll, wenn
Spannungen UL1-bis UL4 bekannt sind.
2. Die Spannungen im Messbrücke2.gif habe ich angegeben wie diese sein konnten, die Daten habe ich aus tatsächlicher Messungen entnommen
s. meine Erklärung vom 09. Mai 2012 18:14 wo ich die 28 bzw. 30 V erwähne.
Ich habe heute die Messung widerholt. S. Scan Expi.gif unten.
Die Spannungen an der Spulen entsprechen nicht der Induktivität dieser Spulen, auch ihre Güten spiegellt sich nicht in der gemesenen Spannungen!

Die Spannungen an der Spulen waren von mir früher auf 30 V aufgerundet.
Die Spannung am Kondensator war auf 90 V abgerundet(U Quelle 20 V).
UL1+UL2 = UL3+UL4 =60V

Jetzt habe so getan, als ich das obere Messkabel des Voltmeters Richtung Quelle geschoben habe und das untere Messkabel Richtung Kondensators.
UL1 = 10 V
UL2 = 50 V

UL3 = 20 V
UL4 = 40 V

und habe dabei geachtet dass kein Widerspruch entsteht.
UL1+UL2 = UL3+UL4 = 60 V

Die Spannung am Voltmeter Uv sollte rechnerisch gesucht werden, da ich diese Spannung nicht messen kann(aber mit mehreren Spulen, kann ich die Berechnungen bzw. die Formeln überprüfen). Die Formel habe ich sogar aufgeschrieben Uv = UL2+UL4-UC und diese sollte um 0 V sein(die vektorielle Addition wird natürlich ganz anderen Wert liefern).

P.S. Bei der Messung der Induktivität ist mir aufgefallen, dass die Induktivität sinkt, wenn die Messkabel längere Zeit an der Spule bleiben. Ich benutze ein Messgerät welches seine Stromversorgung über ein Transformator bezieht, also kommt die Entladung der Batterien nicht in Frage. Wahrscheinlich entmagnetisieren sich die Kerne durch die Wechselspannung des Gerätes.
(früher, in anderen Experimenten, im Resonanzfall flossen durch die Spulen über 10 Amper, und es ist möglich, das ich die Sättigungsbereich des Kerns erreicht habe, was die Induktivität erhöht hat).

P.P.S. Ich hoffe ich habe alle offenen Fragen beantwortet.
Und ich hoffe, dass meine Fragen bezüglich der Formel auch eine Antwort finden werden
(z. B. Bestätigung dass die Spannungen vektoriell zu addieren sind).

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Es ist nach wie vor unklar, was Du eigentlich meinst. Eines ist jedoch klar: Es handelt sich nach Deinen eigenen Messungen um vier praktisch identische Spulen, deren ohmscher Anteil in erster Näherung praktisch vernachlässigbar ist. Ob mit oder ohne Vernachlässigung des ohmschen Anteils, über jeder Spule muss jedenfalls ungefähr dieselbe Spannung abfallen. Wie Du rechnerisch auf so unterschiedliche Spannungen an den Spulen kommst, bleibt undurchschaubar.

D2 · Anmeldungsdatum: 10.01.2012 Beiträge: 1723

Die beiden Spulen oben denke ich mir zu einer langen Spule wo ich mit meinem Voltmeter überal an jede einzelne Windung gelangen kann, genauso unten, um das 2. Messkabel vom Voltmeter anzuschließen.
Aber wenn ich mit meinem Zeigerbild arbeite, dann kann ich vorhersagen was gemesen wird.
Die Fragen habe ich beantwortet und sogar mehr als das.
Ich kann jetzt z.B. mit 2 identischen Spulen mit Güte Q und 2 identischen Kondensatoren Spannungen im Resonanzfall erzielen, die maximal erreichbare theoretische Spannung beinahe verdoppeln. So kann man aus dem Stromnetz 230V deutlich über 2kV ziehen, ohne dass dabei Sicherungen rausfliegen und kein Hochspannungstransformator in der Nähe ist.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

D2 · Anmeldungsdatum: 10.01.2012 Beiträge: 1723

Es sind keine neue Erkenntnisse, aber ich ziehe vor dem Experiment theoretische Erwartung zu kennen, diese als Zahlenwert einschätzen bzw. berechnen, allein aus einer praktischen Überlegung: wirtschaftlichen Schäden, welche entstehen und meine Teile oder Messgeräte beschädigen oder sogar zerstören können, abzuwenden. Natürlich spielt eigene Gesundheit wesentliche Rolle, da kann schon ein kleiner Kratzer eigenen elektrischen Widerstand so stark absetzen, das die Folgen bei einem Stromschlag ernster Natur werden.

Nicht alle Grundlagen der Elektrotechnik werden in Schulbücher oder beim Studium erwähnt. Klar, wenn man gezielt danach forscht, findet man wie man mit ein paar Tricks solchen Sachen wie z.B. mit einem Transformator Ausgangsspannung erhöht, obwohl die Eingangsspannung an der Sekundärspule anliegt und man ungefähr 1/10 der angelegter Spannung am Ausgang erwartet hat.
Und nicht nur Spannung wird erhöht, sondern auch die Stromstärke nimmt an der Sekundärspule zu.

Oder man glaubt alles verstanden zu haben, will sagen wir die doppelte
Spannungserhöhung erreichen in dem man parallel zum Kondensator oder Spule weitere LC Konturen(Reihe) anschließt, aber muss feststellen, dass die Resonanzbedingungen sich extrem verschlechtern und das dies ein Holzweg ist.