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musashi
Anmeldungsdatum: 21.04.2012
Beiträge: 12
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 musashi Verfasst am: 21. Apr 2012 00:21 Titel: Maxwellgleichung elektrisches Wirbelfeld |
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Meine Frage:
Hallo,
ich habe eine Frage zum elektrische Wirbelfeld.
Ein Strom (bewegte Ladung) erzeugt ein magnetisches Wirbelfeld oder ebenso ein sich zeitlich änderndes elektrisches Feld.
http://www.measurement-testing.com/Electromagnetic-wave-transmission.jpg
hier sieht man diese charakteristischen elektrischen Feldlinien, in diesem Falle sind sie auch Wirbelfelder, was durch rot E = - dB/dt entsteht.
Ist dann das sich ändernde Magnetfeld die "kraft" die dafür sorgt dass sich das elektrische Feld in den Raum ausbreitet, also für den Wirbel verantwortlich. Ohne es würden die elekrtischen Feldlinien ja nur nach oben und unten zeigen und nicht wie eine Seifenblase in den Raum herausgepustet werden?
Vielen Dank für eure Unterstützung, ich versuche mir gerade ein wenig die Maxwellgleichungen zu verinnerlichen.
Meine Ideen:
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18067
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| TomS Verfasst am: 21. Apr 2012 09:55 Titel: |
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Wir sollten zunächst mal die Maxwellgleichungen analysieren.
Die homogenen Maxwellgleichungen sind rein "geometrische" Bedingungen, die sich durch Darstellung des E- und B-Feldes mittels des skalaren und des Vektorpotentials identisch lösen bzw. eliminieren lassen. Es verbleiben die inhomogenen Maxwellgleichungen
Die zweite Gleichung besagt dass eine elektrische Ladung eine Quelle des elektrischen Feldes ist. Die erste besagt zunächst, dass ein konstanter Strom Quelle eines konstanten Magnetfeldes ist. Ein zeitlich veränderliches E-Feld stellt einen zusätzlichen Quellterm dar und resultiert in einem zeitlich veränderlichem B-Feld.
D.h. dieser zusätzliche Quellterm spielt eher die Rolle eines Stromes.
Schau mal nach unter http://de.wikipedia.org/wiki/Verschiebungsstrom
E- und B-Felder üben natürlich Kräfte auf Ladungen und Ströme aus, aber das ist Inhalt einer anderen Gleichung, nämlich
)
bzw. für kontinuierliche Ladungs- und Stromverteilungen die entsprechende mikroskopische Gleichung für Kraftdichten
Also ja - die veränderlichen elektrischen und magnetischen Felder sorgen für eine gegenseitige Erregung und für die Ausbreitung der elektromagnetischen Strahlung; aber nein - eine "Kraft" ist das nicht.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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musashi
Anmeldungsdatum: 21.04.2012
Beiträge: 12
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| musashi Verfasst am: 21. Apr 2012 11:37 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Also ja - die veränderlichen elektrischen und magnetischen Felder sorgen für eine gegenseitige Erregung und für die Ausbreitung der elektromagnetischen Strahlung; aber nein - eine "Kraft" ist das nicht. |
OK, das macht Sinn, das mit der "Kraft" nicht, deswegen auch die Anführungsstriche, vielen vielen vielen Dank.
eine Frage habe ich noch zum inhomogenen Gesetz:
Ausgehend von einem Strom j, wie liest man dies dann?
Einerseits ist j verantwortlich für  , man kennt das Bild mit den sich schließenden Feldlinien um einen Stromleiter herum.
und da wir nun ein Wirbelfeld erzeugt haben, erzeugen wir gleichzeitig eine Veränderung des elektrischen Feldes => 
Ich frage mich jetzt nur warum man
in die Gleichung aufgenommen hat? Nur weil aus =>
folgt?
| Zitat: | | D.h. dieser zusätzliche Quellterm spielt eher die Rolle eines Stromes. |
Was heißt er spielt die Rolle eines Stromes?
Und ich meine erkannt zu haben, dass wenn der Strom j nicht konstant ist, sondern ein Wechselstrom ist, dann müsste man das Durchflutungsgesetz endlos erweitern.
Der Strom an sich verursacht das magnetische Feld, was sich durch den Wechelstrom ständig ändert, daraufhin passieren zwei Dinge:
- Wir erzeugen ein sich änderndes elektrisches Feld,
- und daneben erzeugt das sich zeitlich ändernde Magnetfeld ein elektr. Wirbelfeld.
=> das wiederholt sich dann ständig.
kann man das so stark vereinfacht sagen?
Noch einmal vielen Dank für deine Hilfe.
Beste Grüße |
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D2
Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723
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| D2 Verfasst am: 21. Apr 2012 12:25 Titel: |
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gelöscht
Zuletzt bearbeitet von D2 am 21. Apr 2012 14:11, insgesamt einmal bearbeitet |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18067
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| TomS Verfasst am: 21. Apr 2012 13:46 Titel: |
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| musashi hat Folgendes geschrieben: |
Ich frage mich jetzt nur warum man
in die Gleichung aufgenommen hat?
...
Was heißt er spielt die Rolle eines Stromes? |
Lies es doch mal so:
Nun hast du rechts sowas wie eine Gesamtstromdichte stehen, die aber nur teilweise von elektrischen Ladungen getragen wird.
Warum man das macht? Nun, Maxwell entdeckte, dass die Gleichungen ohne diesen sogenannten Verschiebungsstrom inkonsistent sind. Für ein einfaches Argument siehe hier
http://de.wikipedia.org/wiki/Verschiebungsstrom#Herleitung_eines_Widerspruchs
wobei man den Widerspruch auch in der differentiellen Form der Maxwellschen Gleichungen mathematisch exakt ableiten kann.
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musashi
Anmeldungsdatum: 21.04.2012
Beiträge: 12
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| musashi Verfasst am: 21. Apr 2012 15:17 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | musashi hat Folgendes geschrieben: |
Ich frage mich jetzt nur warum man
in die Gleichung aufgenommen hat?
...
Was heißt er spielt die Rolle eines Stromes? |
Lies es doch mal so:
Nun hast du rechts sowas wie eine Gesamtstromdichte stehen, die aber nur teilweise von elektrischen Ladungen getragen wird.
Warum man das macht? Nun, Maxwell entdeckte, dass die Gleichungen ohne diesen sogenannten Verschiebungsstrom inkonsistent sind. Für ein einfaches Argument siehe hier
http://de.wikipedia.org/wiki/Verschiebungsstrom#Herleitung_eines_Widerspruchs
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zum Wikipedia Artikel:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/fd/Displacement_current_in_capacitor.svg
Durch S1 fließt ein Strom, also stimmt, das Ampersche gesetz.
S2 sollte das selbe Ergebnis wie S1 liefern, hat aber den Haken, dass kein Strom durch die Fläche fließt, Maxwell nahm einen Verschiebungsstrom an und behob somit dieses Manko?! Das Gesetz wäre einfach unvollständige ohne den Verschiebungsstrom.
Also ist der Verschiebungsstrom und die Stromdichte j für das magnetische Wirbelfeld verantwortlich. Da wird man ja kirre.
Ok ich versuch es nochmal:
Nehmen wir an wir haben einen Leiter 1 durch den ein Strom fließt und ein paar km weiter weg liegt ein zweiter Leiter. welcher stromlos ist.
Durch Leiter 1 fließt ein Strom J, dazu kommt noch der Verschiebungsstrom, beide erzeugen ein magnetisches Wirbelfeld.
Ich lese nun die Gleichung so:
Ich ändere nun die Stromrichtung in Leiter 1 , es passiert dasselbe nochmal nur, dass durch die zeitliche Änderung des Magnetfeldes ein elektrisches Wirbelfeld entsteht (dieser "Seifenblaseneffekt" ==>
| Zitat: | | Also ja - die veränderlichen elektrischen und magnetischen Felder sorgen für eine gegenseitige Erregung und für die Ausbreitung der elektromagnetischen Strahlung |
Wir haben also durch periodisches Wechseln des Stromes eine Welle erzeugt.
Umgekehrt an Leiter 2 findet nun folgendes statt.
Unser zuvor erzeugtes Magnetisches Wirbelfeld trifft auf den Leiter und erzeugt dort einen Verschiebungsstrom und eine Stromdichte j , man liest das gesetz quasi anderherum, ist das richtig?
Je nachdem welchen Fall ich betrachte, kann ich die Maxwellgleichung den Umständen entsprechend lesen.
Puhhh, stimmt das soweit?
Wie gesagt bei mir im Kopf findet das alles sehr schematisch statt, erst wenn ich das so geblickt habe, kann ich auf alles andere aufbauen =) |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18067
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| TomS Verfasst am: 21. Apr 2012 15:59 Titel: |
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Letztlich hast du einen Sender und eine Antenne beschrieben
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musashi
Anmeldungsdatum: 21.04.2012
Beiträge: 12
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| musashi Verfasst am: 21. Apr 2012 16:02 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Letztlich hast du einen Sender und eine Antenne beschrieben |
ok danke =)
das hat mir viel beim verstehen geholfen. |
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musashi
Anmeldungsdatum: 21.04.2012
Beiträge: 12
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| musashi Verfasst am: 21. Apr 2012 22:33 Titel: |
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Eine Frage habe ich doch noch:
Und zwar:
komischerweise akzeptiere ich das Durchflutungsgesetz ohne Vorbehalt.
Beim Induktionsgesetz habe ich dann doch noch meine Probleme.
Der Wirbel im elektrischen Feld ist direkt eine Ursache der zeitlichen Änderung des magnetischen Feldes, ist aber nicht die zeitliche Änderung des magnetischen Flusses wiederum abhängig von der Änderung des Stromes, welcher ja einem elektrischen Feld folgt.
Soll heißen, der Wirbel des elektrischen Feldes ist dem Umpolen (ändern des elektrischen Feldes) geschuldet.
Das Umpolen bewirkt also, eine zeitliche Änderung des elektrischen Feldes, was zu einer Änderung des mangetischen Feldes führt und eine Änderung des magnetischen Feldes.
Ich glaube ich bringe hier etwas mit räumlicher Änderung und zeitlicher Änderung durcheinander. Ich glaube ich habe es einfach noch nicht verstanden. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18067
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| TomS Verfasst am: 23. Apr 2012 07:41 Titel: |
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Du solltest dir die Maxwellgleichungen mal ohne Ladungen und Ströme (d.h. im Vakuum = in einer Raumregion, in der Materie als Träger von Ladungen und Strömen verschwindet) anschauen.
Die ersten beiden Gleichungen besagen in symmetrischer Weise, wie eine zeitliche Änderung eines E- / B-Feldes einem Wirbel des jeweils anderen B- / E-Feldes entspricht. Die dritte und die vierte Gleichung besagen, dass es keine elektrischen oder magnetischen Ladungen gibt (wobei Erste nur im Vakuum gilt, Letzteres immer).
Diese Gleichungen beschreiben vollständig die Ausbreitung elektromagnetischer Wellen (jedoch nicht deren Entstehung, dann dafür wären die Quellen, also Ladungen und Ströme notwendig)
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musashi
Anmeldungsdatum: 21.04.2012
Beiträge: 12
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| musashi Verfasst am: 02. Mai 2012 13:54 Titel: |
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nach langem hin und her ist mir das nun klar, danke für deine geduld, jetzt kann ichs auch jemanden erklären =) |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18067
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| TomS Verfasst am: 02. Mai 2012 14:40 Titel: |
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du meinst mich? danke, gern geschehen
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