3 Keplersche Gesetz

hangman · Anmeldungsdatum: 07.02.2011 Beiträge: 319

Hallo,

ich habe eine Frage zum dritten keplerschen Gesetz.

Es lautet,

steht wohl für die Zeit,

für die Gravitationskonstante,

für die Masse des Planeten und

für den Radius.

Nun habe ich es so verstanden das diese Gleichung die Zeit angibt in der ein Planet für eine Umkreisung um die Sonne brauch bis er wieder an seinem Ausgangspunkt angekommen ist. Habe ich das richtig verstanden? grübelnd

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18110

jein - außer dass

1) M für die Masse des Zentralkörpers (der Sonne) und nicht die des Planeten steht
2) bei nicht-verschwindender Planetenmasse m statt der Näherung im Nenner ein (M+m) steht
3) i.A. statt einem r ein a da stehen müsste, was bei Ellipsen die große Halbachse bedeutet
4) Kepler die Proportionalitätskonstante nicht bestimmt hat (das war Newton), sondern lediglich die Proportionalität T² ~ a³ festgestellt hat: Die Quadrate der Umlaufzeiten stehen im gleichen Verhältnis wie die Kuben der großen Halbachsen

http://de.wikipedia.org/wiki/Keplersche_Gesetze#Drittes_Keplersches_Gesetz