Massenverhältnissänderung bei Raketengleichung

sommer87 · Anmeldungsdatum: 08.03.2004 Beiträge: 38

Hi,

wir haben im Physik SPK die Ziolkowsik Raketengleichung hergeleitet und sollten als Hausaufgabe folgendes lösen:

Passepartout · Anmeldungsdatum: 02.06.2005 Beiträge: 172 Wohnort: Lausanne

Du kannst ja die beiden Fälle zunächst einmal die die allgmeine Gleichung einsetzen und dann schaun was passiert...

so, und dann sollte ich Dir vielleicht einen Tipp zum Umgang mit den Logartihmen geben:

Kannst mit der Umkehrfunktion von Logarithmus einfach lösen. Diese Umkehrfunktion ist die Exponentialfunktion.
Konkret bedeutet dass:

Und bei expliziten Zahlenwerten ist das x sofort berechenbar. (e ist die Eulersche Zahl

)
Vielleicht hilft Dir das ja schon ordentlich weiter smile

Gruß,
Michael

sommer87 · Anmeldungsdatum: 08.03.2004 Beiträge: 38

Hi,

erst mal Danke smile

Aber wirklich helfen tut mir das auch nicht.
Von e und ln hab ich bis jetzt nur so was gelesen aber noch nie was im Unterricht gemacht deshalb ist das alles n bischen schwieriger...

Hier mal das, was ich gerechnet habe:

Nach der Raketengleichung gilt ja:

Da

sein soll habe ich dann:

Durch Umformen und Einsetzen der Hilfsgleichung aus der Aufgabenstellung erhallte ich:

Also folgt für meine Gleichung:

Dann wollte ich den Bruch im Logarithmus vereinfachen:

So hätte ich zumindest meine Massenverhältnissgleichung wieder drinnen aber bringt mir das überhaupt was oder ist es sogar falsch?

Passepartout · Anmeldungsdatum: 02.06.2005 Beiträge: 172 Wohnort: Lausanne

Nene, das haut schon gut hin, nun fehlt noch der letzte Schritt, denn Du möchstest ja nach

auflösen.

Ich zeig Dir mal, wo der Hase läuft Augenzwinkern

Trick war, wie oben beschrieben, alles was da ist

zu setzen, dann geht nämlich der

fort und es gleich eine einfache Gleichung, die man schön lösen kann.

Analog dazu geht es natürlich bei den anderen Vorbedinungen aus Deinem ersten posting.

Gruß,
Michael

Edit: Latex machte nicht, was ich wollte Augenzwinkern

sommer87 · Anmeldungsdatum: 08.03.2004 Beiträge: 38

ahja, jetzt verstehe ich auch das was du drüber geschrieben hast.

dann ist das verhält nis in Fall 2 also ca. 53,6?

*freu*

Eine Einheit hat das ganze ja nicht, da kg/kg = 1 ergibt und e auch keine Einheit hat.

Vielen Dank für deine Hilfe smile

Passepartout · Anmeldungsdatum: 02.06.2005 Beiträge: 172 Wohnort: Lausanne

Genau, beim anderen sind es ungefähr 53,6 und es ist tatsächlich dimensionslos.

Schön, dass ich Dir helfen konnte.

Gruß,
Michael Wink