Widerstand temperaturabhängig berechnen

silver-blue · Anmeldungsdatum: 29.06.2005 Beiträge: 3

Hallo erstmal zusammen.

Ich übe hier grade für ET aber mir raucht jetzt schon ne weile der Kopf über einer Aufgabe.
Die Aufgabe sieht wie folgt aus

Ein Drehspulmesswerk (Spule Cu-Draht) mit R = 10 Ω bei T = 20 0C soll in einem Temperaturbereich von -20 0C bis +50 0C eingesetzt werden. Zur Temperaturkompensation soll ein Manganinwiderstand in Reihe zu dem Messwerk geschaltet werden. Berechnen Sie die Höhe des erforderlichen Vorwiderstandes aus Manganin, wenn in dem angegebenen Temperaturbereich eine maximale Widerstandserhöhung der Gesamtanordnung von 5% des unteren Wertes bei T = -20 0C zugelassen ist (αCu20 = 0,004 K-1, αMn20 = 2·10-5 K-1).

gesucht ist R20 fürs Manganin

nun arbeite ich grad mit folgender Formel

R2 = R1[1+a20(v2-v1)]

allerdings versteh ich nicht so ganz wie ich das Manganin einbrigen soll, denn ich hab ja nur den koeffizent. Das Drehspulmesswerk allein kann ich berechen, das sind 8,4Ohm und 11,6Ohm bei -20°C und 50°C.

Bei Gesamtanordnung geh ich davon aus das gemeint ist widerstand der Spule + Manganin Widerstand.
Die Lösung ist 49,1Ohm

Kann mir wer einen Denkanstoss geben bitte wie ich weiter komme

Hilfe

Gast

x = Ohm Manganin

10*0.004*70+x*2*10^(-5)*70 = (8.4+(x-x*2*10^(-5)*40))*.05

x = 49.011

Gast

danke, da muss ich mal ne weile drüber nachdenken. Oje da wäre ich ja nie drauf gekommen.

(8.4+(x-x*2*10^(-5)*40))*.05

müsste das nicht *1.05 sein?

Gast

Nein.

Sicherlich kannst das irgendwie auch anders aufstückeln, für mich hats sich halt so ergeben.

Die linke Seite (10*0.004*70+x*2*10^(-5)*70 ) stellt die gesamte Widerstandsdrift dar (nur die Drift), die im kompletten Tempbereich zustande kommt.

10*0.004*30-(10*0.004*(-40)) = 10*0.004*70 die Drift für die Spule
und entsprechendes für x

Die rechte Seite (8.4+(x-x*2*10^(-5)*40))*.05 das vorgegebene zulässige Driftlimit.

(10-10*0.004*40) + (x-x*2*10^(-5)*40) = 8.4+(x-x*2*10^(-5)*40)
stellt dabei den Gesamtwiderstand bei -20° dar.
Dessen Produkt mit 0.05 die 5% Schwankungsdifferenz vom Grundwert bei -20°

Da auf der linken Seite der oberen Gl nur der Driftanteil steht, darf auf der rechten Seite ebenfalls nur der zulässige Driftanteil stehen und nicht der zulässige Endwiderstand bei 50° ((8.4+(x-x*2*10^(-5)*40))* 1.05)

Jetzt nachdem du die Lösung und den Zusammenhang hast, das einfach mal "vorwärtst" rechnen, dann bekommst auch etwas mehr passendes "Gefühl" für den Weg und die Richtigkeit.

Gast2199 · Gast

Hallo,

ist zwar schon ewig her aber kann mir jemand erklären wie diese aufgabe zu lösen ist? Der hier gezeigte Lösungsansatz ist für mich nicht verständlich Haue / Kloppe / Schläge

Vielen dank falls das jemand überhaupt liest