Trägheitsmoment

Bastue · Gast

Hey ,

mal eine eher allgemeinere Frage...

wir sollen in einer Übungsaufgabe das Trägheitsmoment eines Quaders berechnen dessen Rotationsachse durch die Raumdiagonale verläuft ...

unser Übungsgruppenleiter meinte dass das mit den Eulerschen Gleichungen geht ..

da ich bis jetzt weder die Eulerschen Gleichungen noch TEnsoren verstanden habe und es einfach nicht in meinen Kopf will, geht das noch irgendwie anders ??????

sax · Anmeldungsdatum: 10.05.2005 Beiträge: 377 Wohnort: Magdeburg

Ja, ist aber viel schwieriger.

Wobei l der Abstand zwischen Achse und Punkt ist.

sax · Anmeldungsdatum: 10.05.2005 Beiträge: 377 Wohnort: Magdeburg

Die einfachste Form die mir einfällt ist folgende:

Im System der Hauptträgheitsachsen ist der Trägheittendsor Diagonal:

Das Trägheitsmoment um eine bestimmte Achse kannst du wie folgt daraus erhalten: Wenn

ein Vektor der Länge 1 ist, der in Richtiung deiner Auchse zeigt, gilt für das Trägheitsmoment um diese Achse:

. Den Rest solltest du dir selbst überlegen.

Na gut,

Und die Elemente der Matrix sind infach die Hauptträgheitsmomente, die man überall nachschalgen kann. a,b,c sind die Kantenlängen des Quaders. So jetzt sollte es aber wirklich nicht mehr schwer sein.

Bastue · Gast

Hey, danke erstmal für eure ANtworten,

aber doch , für mich ist es immer noch schwer, da ich , wie ich ja oben geschrieben hatte den Trägheitstensor und die Eulerschen Gleichungen noch nicht verstanden habe.

Hast du da vielleicht irgendeinen guten Literatur/webhinweis ?? Im Demtröder ist es mir unverständlich, im Tippler stehts gar nicht und WIkipedia sagt mir auch nix, die einzige vage Basis die ich bis jetzt zu dem Thema hab ist irgendwie, dass eine Matrix ein Tensor ist wenn sie unter Drehung invariant bleibt, das wars dann aber auch schon.