Ersatzkraft berechnen

kernelpanic · Anmeldungsdatum: 13.04.2011 Beiträge: 1

Meine Frage:
Guten Tag, ich wollte fragen, ob sich die Ersatzkraft zweier Teilkräfte auch berechnen und nicht nur als Parallelogramm konstruieren lässt. Gegeben sind die Beträge beider Teilkräfte und der Winkel.

Meine Ideen:
Bei einem Winkel von 90° bin ich darauf gekommen, die Ersatzkraft mithilfe des Satz des Pythagoras ermitteln lässt, jedoch nicht, wie es bei anderen Winkeln funktioniert.

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Du kannst mit Vektoren rechnen, in diesem Fall im besonderen in Polarkoordinaten.

kernelrain · Gast

Erm, tut mir leid, bin auch erst in der 8. Klasse, somit weiss ich nicht ganz, was du meinst grübelnd

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Kosinussatz bekannt?

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Dann lautet die Antwort:
Ja, man kann es berechnen, aber dir fehlt dafür die nötige Mathematik. Falls dich das Thema dennoch interessiert, dann kannst du mal im Internet suchen, ob du ein gute Einführung in die Vektorrechnung findest:

z.B. hier:
http://www.mathe-online.at/mathint/vect1/i.html

Wenn allerdings auch noch Winkel ins Spiel kommen, dann brauchst du auch noch Kenntnis von trigonometrischen Funktionen (Sinus, Kosinus usw.)...

Packo · Gast

Am besten weder Kosinussatz noch Polarkoordinaten sondern:

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Packo · Gast

franz,
weshalb sagst du nicht, was dir daran gefällt oder nicht gefällt.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Das Fragezeichen bezog sich auf den Nicht - Kosinussatz; ansonsten warten wir vielleicht auf den Fragesteller.

kernelrain · Gast

Vielen Dank für die zahlreichen Antworten, ich werde mir das alles mal anschauen, da ich mich stark für solche Themen interessiere smile

Packo · Gast

@franz,
vielleicht bin ich schwer von Begriff aber ich verstehe deine Antwort noch immer nicht.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

OT
Hallo Packo!

Die schulischen "Standbeine" für Dreiecksberechnungen sind bekanntlich der Sinus- und Kosinussatz (& PYTHAGORAS). Dabei braucht man nebenher noch, als "Spielbeine" gewissermaßen, Winkelsätze und Ähnlichkeitssätze.

Deshalb meine Frage ganz oben; mit dem Kosinussatz wäre das Problem gegessen. Du hast ihn ja auch aufgeschrieben - mit der kleinen Abwandlung Beta / Alpha.

Also das gleiche Vorgehen. Mir ist nur schleierhaft, warum Du trotzdem betonst, daß der Kosinussatz nicht erforderlich sei. Ist damit die Umrechnung alpha / Beta gemeint oder das (schulisch spätere) Skalarprodukt?

mfG

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Packo · Gast

Das ist nicht der Kosinussatz!

Bitte bei Google oder in jedem beliebigen Mathebuch nachlesen.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

@Packo
Ich bleibe dabei, dass es sich um den Kosinussatz handelt.

http://www.bilder-space.de/bilder/c657a2-1302772451.jpg

alpha ist der Winkel zwischen F1 und F2. Dass das einer der Außenwinkel des aus den drei Kräften gebildeten Dreiecks ist, hatte ich ja bereits geschrieben.

Habe ich irgendetwas übersehen? Dann kläre mich bitte auf.

korba · Gast

ja da hat packo - wie üblich - unsinn geschrieben!

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Na ja, ob das bei Packo üblich ist, kann ich nicht beurteilen. Aber er scheint das mit dem Kosinussatz nicht einsehen zu wollen (oder zu können).

Packo · Gast

Natürlich kann man die Aufgabe auch mit dem Kosinussatz lösen. (Aber auch mit komplexen Zahlen oder, wie oben vorgeschlagen, mit Hilfe von Polarkoordinaten).

Der Kosinussatz FR² = F1² + F2² - 2F1*F2*cos(ß)
ergibt das gleiche Resultat wie die von mir angegebene Formel:
FR² = F1² + F2² + 2F1*F2*cos(alpha)

Letztere ist aber dadurch noch lange nicht der Kosinussatz.

Noch so nebenbei: mit meiner Formel ist die Aufgabe einfacher zu lösen, da der Winkel alpha gegeben ist und nicht erst ein Winkel beta berechnet werden muss.

Ich werde in diesem Thread nicht mehr weiter diskutieren, sonst mischen sich noch weitere Psychopaten ein.

korib · Gast

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Packo · Gast

GvC,
ich wollte ja eigentlich in diesem Thread nichts mehr schreiben, möchte nun aber doch noch etwas richtig stellen:

Mit dem Psychopathen habe ich absolut nicht dich gemeint. Es tut mir leid, falls dies so geklungen hat.
(der Angesprochene hat sich ja auch gleich wieder gemeldet).

Über den Kosinussatz sind wir eben geteilter Meinung. Der Meinungsunterschied ist übrigens kein technischer (mathematischer) sondern eher ein semantischer.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

OT
Was solche geometrischen Lehrsätze angeht, so kann man deren Anwendung eventuell vergleichen mit der Handhabung physikalischer Gesetze. Auch dort hängt die äußere Form oft vom verwendeten Bezugssystem ab; der Freie Fall h(t) kann formelmäßig ganz verschieden aussehen. Das sind dann feinere Nuancen .. smile

Erholsames Wochenende!