Kreisbewegung / Beschleunigung

Gast · Gast

Ich habe ein Problem bei folgender Aufgabe:

Ein Masenpunkt bewegt sich gleichförmig auf einer Kreisbahn Zur Zeit
t(0)=0 befindet er sich am Ort x=0,5m und y=0. und hat die Geschiwindigkeit v=0,1 m/s.
Gesucht ist der orts- und beschleunigungsvektor bei t=5s

Ich komme leider bei dieser aufgabe irgendwie nicht weiter:-((((((((((
Vielleicht kann mir jemand von euch weiterhelfen.

Rike · Anmeldungsdatum: 22.02.2005 Beiträge: 269 Wohnort: Berlin

Na bei der Beschleunigung musste doch über:

rechnen, oder?
Da würde denn

rauskommen.

Wir haben hier auch mal sowas komisches über Vektoren hergeleitet, aber da seh ich nich mehr wirklich durch. Wenn de des haben möchtest musste ma Bescheid sagen Big Laugh

Greetz
Rike

Neko · Anmeldungsdatum: 04.07.2004 Beiträge: 526 Wohnort: Berlin

Schatzi, schatzi.... Augenzwinkern

Also, r zeigt immer in diese Richtung:

Klar oder? r ist natürlich die Länge des Radius-Vektors, also die Entfernung des rotierenden Körpers zum Mittelpunkt - offensichtlich 0,5m.

ist eine Funktion von t, weil das Ding ja rotiert, und zwar:

Wobei

die Winkelgeschwindigkeit ist. Die ist aber auch:

Eigentlich müsste man Omega als Skalarprodukt aufschreiben, da v aber senkrecht auf r steht, geht das auch so. Dann setzt du also den ganzen Quatsch ein:

Um die Geschwindigkeit zu bekommen, einfach komponentenweise nach t ableiten, für die Beschleunigung dann nochmal ableiten (innere Ableitung beachten)

Gast · Gast

vielen Dank, für die schnelle Hilfe:-)
Also wenn x= r =0,5 m, also wie Du gesagt hast, dann ist alles klar.
Dann ist:

r(t) = r cos*omega*t
r sin *omega*t

und a(t) = -r*omega^2 cos*omega*t
= -r*mega^2 sin*omega*t

jakes · Anmeldungsdatum: 10.05.2005 Beiträge: 5

hi...hab grad auch die selbe aufgabe:

das mit dem ortsvektor und so is mir eigentlich klar..
hab dann abgeleitet und v(t) und a(t) hab ich so:

v(t) = r(-sin(Phi) ; cos(Phi))

a(t) = r(-cos(Phi) ; -sin(Phi))

aber mir ist eines nicht klar:

der Geschwindigkeitsvektor ist doch der, der an der Tangente anliegt,
muss da jetzt nich noch was dazu? Es gibt ja den Tangenteneinheitsvektor...
beim a(t) mach ich mir da genauso Gedanken...
oder ist das egal, weil bei einem Vektor eh nur seine Richtung zählt??

Wer kanns erklären??

Gast · Gast

Hallo,

mir scheint so als würden wir die gleiche Klausur am Freitag schreiben:-)
Ich kann deine Frage leider nicht beantworten. Das einzige was noch viellicht fehlen würde in der antwort, ist der Betrag der Geschwindigkeit
v=wr

Naja, mal schauen was uns erwartet ???? Weisst du vielleicht ob irgendwelche Schwerpunkte für die Klausur genannt worden sind?

jakes · Anmeldungsdatum: 10.05.2005 Beiträge: 5

na servus, noch ein medientechnologe 2. semester aus ilmenau Prost

nuja, ich denk wenn man die aufgaben der klausur vom januar rechnen kann und einigermaßen verstanden hat dann wird manns auch schaffen...

schwerpunkte sind halt bewegungen, impuls, energie, etc...mechanik halt.. Augenzwinkern

Gast

@ jakes

Also das hatten wir doch schon mal oder ? Big Laugh

Und die beiden Lösungen die du aufgeschrieben hast können schon von der Einheit her nicht stimmen, ich denk mal du hast die inneren Ableitungen vergessen

und analog beim Kosinus.
Wenn du dann noch weißt das

ist, kommst du auch auf die Gleichungen, die ich schon hier :
http://www.physikerboard.de/topic,2213,-feder%2C-kreisbewegung%2C-unelastischer-sto%DF.html
angegeben hatte.
[/latex]

sax · Anmeldungsdatum: 10.05.2005 Beiträge: 377 Wohnort: Magdeburg

@ mod,
sorry ich lern es einfach nicht. Warum setzt euer Board keinen Cookie das ich automatisch angemeldet bin?
@thema
Also nochmal, in der fehlerhaften Formel sollte eigentlich

stehen.
@neko
Was meinst du mit

als Skalarproduckt ?
Die Winkelgeschwindigkeit ist im allgemeinen ein Vektor und es gilt

aber das Skalarproduckt sehe ich da nicht. Höchstens ein Kreuzproduckt.

Ilm · Gast

Richtige Lösung lautet....
nach 5 Sekunden befindet sich der Körper am punkt (+0,27m;+0,42m)

Gast

Ohne dass der Radius r bekannt ist, ist das erstmal nicht lösbar (es wurde ja nichts von einer Bewegung in einem Zentralfeld gesagt)

Wird r = 0.5m unterstellt, dann ist der Ortsvektor O recht einfach zu erreichen. Für den in 5sek geöffneten Winkel a gilt

a = v*t/r = 1 (rad)

y5 = r*sin(a) = 0.42073m
x5 = r*cos(a) = 0.27015m

O(0.27015m|0.42073m)

Der Beschleunigungsvektor B müsste auf "-O*k" hinauslaufen, also

B = (-0.27015*k|-0.42073*k) mi
k = |Zentralbeschleunigung| / |O| * [Einheit]