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jakes
Anmeldungsdatum: 10.05.2005
Beiträge: 5
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 jakes Verfasst am: 10. Mai 2005 01:17 Titel: Feder, Kreisbewegung, Unelastischer Stoß |
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Servus, hab mal Fragen zu 3 Aufgaben. Hab teilweise Lösungen, weiß aber nich obs richtig is...
1) Ein Körper (m = 0,1 kg) fällt aus der Höhe h = 1,05 m mit der Anfangsgeschwindikgeit v0 = 2 m/s auf eine Feder (Federkonstante c = 10³ N/m).
Um welche Strecke wird die Feder zusammengedrückt?
mein Ansatz über Energie:
- Ekörper = 1/2*m*v² (kinetische Energie)
- Efeder = 1/2*c*s² (potentielle Energie)
- nach Energieerhaltungssatz müsste gelten: Ekörper = Efeder
- nach s umstellen: s² = (2*Ekin)/c
-Ergebnis: s = 0,02 m = 2 cm
2) Ein Massenpunkt bewegt sich gleichförmig auf einer Kreisbahn. Zur Zeit t0 = 0 befindet er sich am Ort x = 0,5 m, y = 0 und hat die Geschwindigkeit v0 = 0,1 m/s.
Berechnen Sie den Orts- und Beschleunigungsverktor zur Zeit t1 = 5s !
mein Ansatz (über den Winkel Phi):
- Phi = s/r , s = v*t
- Phi = (v*t)/r = 1
- Ortsvektor x = r*cos(Phi)
- Beschleunigungsvektor?
3) Zwei Kugeln mit den Massen m1 = 1 kg und m2 = 2 kg und den Geschindigkeitsbeträgen v1 = v2 = 10 m/s bewegen sich aufeinander zu. Wie groß ist der Verlust an mechanischer Energie beim geraden unelastischen Zusammenstoß der beiden Kugeln?
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...hoffe es war nich zuviel...wie gesagt weiß nich ob meine Ansätze / Lösungen richtig sind...[/b][/code][/latex] |
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sax
Anmeldungsdatum: 10.05.2005
Beiträge: 377
Wohnort: Magdeburg
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| sax Verfasst am: 10. Mai 2005 03:58 Titel: |
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Hi, scheint ja recht interresant zu sein, das Board hier.
Zur Frage:
Erst mal muß ich Nachfragen ob ich die aufgabe richtig verstanden habe, der Körper fällt erst mal 1,05m runter, trifft dann auf die Feder, und drückt diese Zusammen.
Wenn das so ist, ist dein Ansatz nicht ganz ausreichend, die Gesamtenergie setzt sich aus potenzieller Energie und kinetischer Energie zusammen.
Zur potenziellen Energie gehört aber auch die Energie der Schwerkraft mgh
Am startpunkt ist $h_0=1.05m$ und $v_0=2m/s$ die Energie dort ist also
Wenn die Feder maximal zusammengedrückt ist, ist die Geschwindigkeit 0., die Feder ist um den Weg s zusammengerückt, und die höhe ist -s, da der Nullpunkt ja mit der Ruhelage der Feder zusammenfällt.
Dies ist eine Quadratische Gleichung, die man nach s auflösen kann:
Die Lösung mit dem minus ist offensichtlicher kleiner als Null und deshalb nicht die gesuchte Größe. (Diese Lösung würde dem oberen Umkehrpunkt entsprechen, wenn der Körper an der Feder feskleben würde, wieder nach oben schnellt, und die Feder dabei auseinanderzieht)
Ich habe jetzt keinen Lust Zahlen einzusetzen, zumal die Aufgabe ja auch anders gemeint sein könnte.
II) Das ist schon fast okay, aber der Ortsvektor ist
=(r \cos \phi, r \sin \phi))
Geschwindigkeitsvektor:(die Ableitung des Ortsvektors nach der Zeit, ist aber auch gegeben)
)
Wobei 
der Einheitsvektor in azimutaler Richtung ist.
Nochmaliges ableiten ergibt:
)
Alternative "Ableitung" des Beschleunigungsvektors:
In jedem Tafelwerk findet man
Damit hat man den Betrag des Vektors.
Man weiß das die Beschleunigung immer in Richtung zum Mittelpunkt des Kreises zeigt, deshalb nimmt man einfach 
wobei ) der Einheitsvektor in radialer Richtung ist.
Damit hat mans auch.
III)
Man das ist doch wirklich nicht schwer 
Die Summe dder Impulse muß konstant sein.
v_e )
Links vom Gleichheitszeichen steht der Gesamtimpuls vor dem Stoß,  ist die Geschwindigkeit nach dem Stoß. Da die Massen sich vereinigen ist  die Masse nach dem unelastischen Stoß. Man kann das nun nach  umstellen und Zahlen einsetzen, wobei man beachten muß das die Kugeln aufeinanderzufliegen, und deswegen eine der beiden Geschwindigkeiten negativ ist. Man erhält wenn man  als positiv annimmt:
Die kinetische Energie nach dem Stoß ist
}{2} v_e^2 = 50/3 J ) ,
für die vor dem Stoß erhält man
Das heißt 1/9 der mechanischen Energie ist noch vorhanden, entsprechend sind 8/9 bzw 88.88% der Energie in Wärme umgewandelt worden.
// [post zusammengefügt, para]
Ich hatte leider versehentlich als Gast gepostet und kann deswegen den Post nicht editieren. Bei III) fehlt ein minusbei |
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jakes
Anmeldungsdatum: 10.05.2005
Beiträge: 5
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| jakes Verfasst am: 10. Mai 2005 08:49 Titel: Danke |
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Hey, Danke für die schnelle und ausführliche Antwort !
Werd mich nachher mal hinsetzen und nochmal alles rechnen (muss jetzt erstma zur Vorlesung  ).
Jetzt ist mir aber einiges klarer geworden.
ps: zu Aufgabe 1): Hasts schon richtig verstanden. Der Körper fällt erst 1,05m und trifft dann auf die Feder. 
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