Chemisches Potential

Sirius · Anmeldungsdatum: 22.11.2008 Beiträge: 119

Hi,

letztens wurde bei mir in der Vorlesung der Begriff des chemischen Potentials

(im kanonischen System) eingeführt bzw. die Definition davon motiviert. Wir haben dazu ein kanonisches Gesamtsystem (Volumen

, Teilchenzahl

) betrachtet, in das wir uns ein Teilvolumen

mit Teilchenzahl

hineingedacht haben. Das Restsystem hat somit das Volumen

und die Teilchenzahl

. Als nächstes haben wir dann die freie Energie des Gesamtsystems aufgestellt und sind durch Minimierung dieser bezüglich

auf die Definition des chemischen Potentials gestoßen.

Nun zu meinem Problem:
Der Ansatz für die freie Energie des Gesamtsystems ist der folgende gewesen:

Bisher war ich immer der Meinung, dass die freie Energie nur für unabhängige Systeme additiv ist. Wenn ich mir aber hier das Teilsystem anschaue, so ist dieses doch abhängig vom Restsystem, da ja z.B. ein Teilchenaustausch stattfindet. Somit kann ich die Summe aus den beiden freien Energien nicht ganz nachvollziehen.
Außerdem haben wir in obiger Rechnung am Ende den Ausdruck

als chemisches Potential definiert. Soweit ich weiß, gilt obige Definition doch nur für kanonische Systeme, welche doch selbst wiederum durch eine konstante Teilchenzahl definiert sind. Nun ist zwar das Gesamtsystem kanonisch, warum aber das Teilsystem (also mit Index 1) dies ebenfalls sein sollte ist mir ein Rätsel, da wir in diesem ja gerade eine fluktuierende Teilchenzahl zugelassen haben. Der Ausdruck für

macht für mich daher irgendwie keinen so richtigen Sinn.

Ich hoffe ihr könnt mir da weiterhelfen, bestimmt denk ich wieder mal zu umständlich. grübelnd