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Typ
Anmeldungsdatum: 11.03.2011
Beiträge: 5
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 Typ Verfasst am: 11. März 2011 22:34 Titel: Bremskraft an Rad berechnen |
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Meine Frage:
Bei folgender Aufgabe fehlt mir ein Ansatz:
Ein Auto der Masse 800kg soll in 12s von 108km/h bis zum Stillstand gebracht werden.
Welche Bremskraft muss an jeder der vier Bremstrommeln mit 30cm Durchmesser angreifen?
Raddurchmesser 60cm.
(Die Rotatiosenergie der Räder werde vernachlässigt).
Meine Ideen:
Leider keine Ideen, sorry.
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Dopap
Anmeldungsdatum: 24.02.2011
Beiträge: 198
Wohnort: Ostalbkreis
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| Dopap Verfasst am: 11. März 2011 23:29 Titel: |
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kannst Du die Beschleunigung a und danach die ( gesamte ) Bremskraft ausrechnen...
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Typ
Anmeldungsdatum: 11.03.2011
Beiträge: 5
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| Typ Verfasst am: 12. März 2011 00:41 Titel: |
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Die Beschleunigung ist ja klar. Aber wie ist der nächste Schritt?
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 12. März 2011 00:48 Titel: |
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Man könnte auch über die Reibungsarbeit gehen. (Darauf deutet der Hinweis bezüglich Rotatiosenergie hin.)
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Dopap
Anmeldungsdatum: 24.02.2011
Beiträge: 198
Wohnort: Ostalbkreis
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| Dopap Verfasst am: 12. März 2011 02:09 Titel: |
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Tut er nicht!
In Mechanik ist es immer so eine Sache mit dem Hinweis.
Normalerweise sollte gelten: was nicht erwähnt wird gibt es nicht!
Demnach kein Hinweis auf Luftwidertand...
kein Hinweis auf Rollreibung...
kein Hinweis auf Gefälle...
kein Hinweis auf elektrische Felder...
warum dann der Hinweis auf Drehenergie?
Wenn a und damit F klar sind, greift an jedem Rad 1/4 von F an.
Ohne Drehmomentrechnung folgt, dass davon das Doppelte am Bremskolben angreifen muss, also 0.5*F
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 12. März 2011 02:21 Titel: |
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| Dopap hat Folgendes geschrieben: | | warum dann Hinweis auf Drehenergie? |
Weil, so meine Vermutung, vom Fragesteller eine "energetische" Lösung der Frage favorisiert wird. Aber letztendlich kann uns nur "Typ" darüber, über eventuelle Übungen usw. in Vorbereitung, aufklären.
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 12. März 2011 07:54 Titel: |
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Es gibt hier eigentlich nur eine Energielösung denn auch der Momentansatz basiert auf den Energiesatz.
Der Hinweis mit der Rotationsenergie ist dazu gedacht das die Räder eigentlich auch in der Drehung abgebremst werden müssen, somit wirkt nicht 1/4 F sondern weniger, das kann man vernachlässigen.
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Typ
Anmeldungsdatum: 11.03.2011
Beiträge: 5
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| Typ Verfasst am: 12. März 2011 19:27 Titel: |
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Also alle dem, was Dopap geschrieben hat, bin ich gleicher Meinung.
Allerdings kann des net so einfach sein... 
Also, hier erstmal ncoh des, was ich "vergessen" hatte:
1. Die Aufgabe ist vom Kapitel „Arbeit und Leistung bei Rotation“
2. Angegebener Lösungsansatz + Lösung: 
Zunächst habe ich mir überlegt, dass wenn keine Roll-, Lage- und Rotationsenergie da mitspielen, muss dieser Ansatz falsch sein.
Also bin ich zur Überlegung gekommen, man könnte idealisiert die Trägheitskraft (m*a) an einem Rad angreifen lassen, wodurch diese der Bremskraft entgegengerichtet ist. Bloß mit der Unterscheidung des Radius.
Siehe Zeichnung im Anhang.
Und hier weiß ich nun nicht, ob ich den Satz von Steiner anwenden kann, bzw. wie, weil die Bremskraft ja nicht an der Schwerpunktachse angreift, sondern um s verschoben. Zumal ich mit den Trägheitswerten für dieses Gebilde net klar komme.
Man könnte vllt. den Schluss ziehen, dass sich der Radius rauskürzt, weil er beidesmal gleich ist.
Bin also dankbar für weitere Comments!
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 12. März 2011 22:13 Titel: |
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Deine Skizze verstehe ich nicht.
Wo spürt das Rad die Trägheitskraft des Autos?
Doch dort wo es mit dem Auto verbunden ist oder etwa nicht?
Also wieso befindet sich diese bei dir nicht im Achsmittelpunkt.
Die Trägheitskraft wirkt gegen die Beschleunigungsrichtung.
Die Reibkraft im Bodenkontakt des Rades wirkt dagegen, auf das Rad wirkt oben noch die Bremskraft, dort wo die Bremsen ansetzen, aber nicht nur das sondern dieselbige wirkt im Achsmittelpunkt, aus gründen von actio=reactio, den wird das Rad durch die Bremse per Kraft abgebremst wirkt dieselbe Kraft in entgegengesetzter Richtung auf die Bremse diese ist mit dem Auto verbunden und das Auto wiederum über den Achsmittelpunkt mit dem Rad, somit tritt dieselbe Bremskraft in entgegengesetzer Richtung nochmal im Achsmittelpunkt auf.
Das heißt es gibt keine einzelne Bremskraft sondern 2 paarweise entgegengesetzt die ein Drehmoment bilden das Bremst.
Probier das mal komplett zu zeichnen.
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Typ
Anmeldungsdatum: 11.03.2011
Beiträge: 5
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| Typ Verfasst am: 12. März 2011 23:20 Titel: |
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Stimmt, die Trägheitskraft greift an der Achse an. Wäre sonst auch irgendwie Nonsens.
Der Rest leuchtet auch ein...zumindest glaub ich daran.
| Beschreibung: |
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| Dateiname: |
0002.jpg |
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4891 mal |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 12. März 2011 23:53 Titel: |
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OK, wir wissen jetzt, daß der Ansatz Reibungsarbeit = kinetische (Anfangs-)Energie zur Debatte steht.
1. Wie groß ist die Geschwindigkeit ->
2. Wie groß die kinetische Energie (am Anfang)?
3. Wie groß die Bremsbeschleunigung ->
4. Wie groß der Bremsweg?
Arbeit = Kraft * Weg = kinetische Energie
Reibungsarbeit = Reibungskraft * Weg ->
5. Wie lang ist der "Reibungsweg", beachte Bremstrommel
6. Reibungskraft.
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 13. März 2011 00:58 Titel: |
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hm leider noch falsch, solltest dir angewöhnen die Geschwindigkeitsrichtung und Drehrichtung mit zu betrachten, dann hättest du die Kräfte nicht falsch herum eingezeichnet.
So sollte das aussehen
| Beschreibung: |
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| Dateiname: |
Rad Bremse.png |
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Typ
Anmeldungsdatum: 11.03.2011
Beiträge: 5
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| Typ Verfasst am: 14. März 2011 19:11 Titel: |
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Kann man das dann so formulieren?
Die Bremskraft, welche an der Achse angreift, muss in Richtung der Trägheitskraft zeigen, weil durch die Bremsung die nach vorne zeigende Trägheitskraft überhaupt erst erzeugt wird?
Und demnach muss die auf die Bremstrommel wirkende Bremskraft entgegengesetzt der Bremskraft auf der Achse sein.
Hinzu kommt dann noch die Reibungskraft.
Aber wie kommt man dann auf m*a/2 ?
Sind die Kräfte an der Achse vom Betrag her gleich, wie die Reibungs- und Bremskraft an der Kontaktstelle, bzw. an der Bremstrommel?
Und deshalb m*a/2 ?
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Dopap
Anmeldungsdatum: 24.02.2011
Beiträge: 198
Wohnort: Ostalbkreis
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| Dopap Verfasst am: 15. März 2011 02:24 Titel: |
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seid ihr immer noch am Rechnen?
Wenn die Aufgabe einfach ist, dann muss man sie nicht verkomplizieren.
Der Hinweis auf Drehenergie ist keiner, sonst müsste das Trägheitsmoment und die Masse der Räder bekannt sein!
Einzeichnen von Kraftvektoren ist nicht ganz so einfach.
Es gibt Einige, die per Definition klar sind. Andere sind im Vorzeichen unklar, die werden als Zählpfeile eingezeichnet. Erst die Rechnung ergibt das Vorzeichen.
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 15. März 2011 02:26 Titel: |
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| Zitat: |
Die Bremskraft, welche an der Achse angreift, muss in Richtung der Trägheitskraft zeigen, weil durch die Bremsung die nach vorne zeigende Trägheitskraft überhaupt erst erzeugt wird?
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Sie muß nicht, aber sie kann, indem Fall zeigen sie in die gleiche Richtung.
Die Trägheitskraft tritt bei Beschleunigung auf. Bremsen ist beschleunigen.
Die eigentliche Bremsung macht die Reibkraft, auf Glatteis könntest du dein Auto nach diesen Prinzip nicht bremsen, das einzige was passiert die Reifen werden langsamer in der Rotation.
| Zitat: |
Und demnach muss die auf die Bremstrommel wirkende Bremskraft entgegengesetzt der Bremskraft auf der Achse sein.
Hinzu kommt dann noch die Reibungskraft.
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Das hast du nicht ganz verstanden. das die beiden Bremskräfte entgegengesetzt sind, kommt durch Newtons drittes Axiom actio=reactio.
Das kennst du ja vom Stoss von der Impulserhaltung, einer wird verzögert der andere wird beschleunigt. Auf jeden wirken entgegengesetzte Kräfte.
Wenn die Bremse am Rad ansetzt, verzögert sie das Rad, die Kraftrichtung siehst du im Bild links, gleichzeitig wirkt aber auf die Karosserie bzw den Rahmen auf dem die Bremse befestig ist, diese Kraft genau entgegengesetzt nach rechts (siehe Rechtes Bild). während das Rad verzögert wird aufgrund der ansetzenden Bremskraft, wird der Rahmen samt Karosserie beschleunigt.
Da aber beide miteinander über die Achse verbunden sind, heben sich die Kräfte auf und es kommt nur zu einem Drehmoment.
Dieses Drehmoment bremst das Rad in der Rotation, das selbeDrehmoment wirkt natürlich als reactio genauso auf die Karosserie
siehe rechtes Bild. In FAchse steckt auch FBremse drinnen und bildet mit dem zweiten FBremse genau das entgegengesetze Drehmoment.
Das im Endeffekt die Karosserie nach vorne kippen will, wäre da nicht das rettende Gewicht.
Die Räder werden langsamer in der Rotation wodurch die Haftreibung mit einer Reibkraft reagiert, weil die Rollbedingung gültig sein muß, Geschwindigkeit null im Auflagepunkt. Das Auto wird translatorisch gebremst.
Weil deine Reifen kein Trägheitsmoment besitzen (nach Angabe zu vernachlässigen), wird das ganze Drehmoment von der Reibkraft mit der Trägheitskraft (Gegendrehmoment) aufgehoben.
| Zitat: |
Aber wie kommt man dann auf m*a/2 ?
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Du brauchst doch nur den Gleichgewichtsfall für das Rad ansetzen, mit der Trägheitskraft hast du einen Gleichgewichtsfall.
Du erhälst
FT=FR
und aus der Momentengleichung zum Schwerpunkt zum Beispiel.
FR*r1=FBremse*r2
| Zitat: |
Sind die Kräfte an der Achse vom Betrag her gleich, wie die Reibungs- und Bremskraft an der Kontaktstelle, bzw. an der Bremstrommel?
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ja das sieht man doch in der Skizze odeR=?
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 15. März 2011 02:45 Titel: |
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| Zitat: |
Einzeichnen von Kraftvektoren ist nicht ganz so einfach.
Es gibt Einige, die per Definition klar sind. Andere sind im Vorzeichen unklar, die werden als Zählpfeile eingezeichnet. Erst die Rechnung ergibt das Vorzeichen.
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Das ist zwar richtig, Jedoch ergibt die Rechnung nur das richtige Vorzeichen, wenn mans mit dem Falsch bzw unklaren Einzeichnen nicht übertreibt.
Bei seiner Skizze kann ihm die Mathematik auch nicht retten.
Verkompliziert, hm so kompliziert ist es nicht, soweit ich das sehe, interessieren ihn anscheinend die Kräfte die da wirken
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nEmai
Anmeldungsdatum: 08.03.2011
Beiträge: 42
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| nEmai Verfasst am: 15. März 2011 14:06 Titel: |
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Ich weiß ja nicht ob ich jetzt katastrophal falsch denke, aber ich hätt einfach gesagt:
-Die Bremsung von der Geschwindigkeit auf 0 in 12s erfordert eine durchschnittliche Kraft von 2000N gegen die Bewegungsrichtung.
-Die Kraft verteilt sich auf 4 Räder, macht 500N pro Rad gegen den Boden
-Der Radradius is 0,3m, daher erzeugen die 500N ein Drehmoment von 150Nm
-Die Bremstrommel mit Radius 0,15m hat also eine Kraft von 150Nm/0,15m = 1000N aufzubringen.
Nur son Gedanke. 
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add
Gast
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| add Verfasst am: 12. Mai 2013 12:11 Titel: ihr scheis nerds! |
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was für nerds seid ihr?? Oo
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