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refle
Anmeldungsdatum: 05.12.2010
Beiträge: 12
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 refle Verfasst am: 19. Dez 2010 15:44 Titel: Leiter an Wand lehnen. ab welchem Winkel rutscht sie weg? |
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Meine Frage:
Aufgabe ist folgende:
Meine Ideen:
Mein Ansatz ist der hier:
http://saved.im/mty0ntqzcwq3/scannen0013.jpg
Aber irgendwas ist da falsch...
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| Dateigröße: |
32.16 KB |
| Angeschaut: |
11363 mal |
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 19. Dez 2010 17:25 Titel: Re: Leiter an Wand lehnen. ab welchem Winkel rutscht sie weg |
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| refle hat Folgendes geschrieben: | [...]
Aber irgendwas ist da falsch... |
Richtig und zwar die erste Zeile.
Drehmoment ist Hebel mal der senkrecht dazu stehenden Kraft. Die Hebelarme sind durch die Katheten des rechtwinkligen Dreiecks gegeben.
Ansonsten schau doch in die Lösung, müsste im gleichen Buch sein. Gibt im Netz auch eine Beispielrechnung zu dem Problem, die sich ebenfalls finden lassen sollte. Viel Spaß damit.
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refle
Anmeldungsdatum: 05.12.2010
Beiträge: 12
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| refle Verfasst am: 19. Dez 2010 18:23 Titel: |
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| Zitat: | | Drehmoment ist Hebel mal der senkrecht dazu stehenden Kraft. Die Hebelarme sind durch die Katheten des rechtwinkligen Dreiecks gegeben. |
1. Mein Drehmoment ist doch Hebel (z) mal senkrechte Kraft.
2. Was genau meinst du mit Hebelarm und welches rechtwinklige Dreieck meinst du?
Davon abgesehen. Ist mein Ansatz komplett falsch (ich meine das ich das Drehmoment vom Schwerpunkt auf den Endpunkt "übertrage")?
EDIT:
Ich glaube mein Problem liegt darin, dass ich mir die x-Achse einfach entlang der Leiter definiert habe. Warum darf ich das denn nicht?
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 19. Dez 2010 19:09 Titel: |
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Ich habe hier eine Antwort gegeben, die aber nun in einem anderen Beitrag erscheint.
Deshalb kopiere ich sie nochmals hierher:
Hallo refle,
deine Bezeichnungen sind etwas verwirrend.
Betrachte ein zweidimensionales, orthogonales Koordinatensystem, also horizontal x und vertikal y.
Auf die Leiter wirken 3 Kräfte: FG, FK, FP.
Zerlege jede Kraft in x- und y-Komponente, wobei zu beachten ist, dass FKy=0 ist (Reibung an der Wand vernachlässigbar).
Summe aller verikalen Kräfte =0
Summe aller horizontalen Kräfte =0
Summe aller Momente um einen Punkt (zB. P) = 0
Bedingung: die Kraft FPx =< FPy
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 19. Dez 2010 19:15 Titel: |
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Zur beantwortung der Fragen, die refle im anderen Thread gestellt hat:
FK und FP sind die Kräfte in den Punkten K und P, die auf die Leiter wirken.
Bei der Bedingung habe ich den Reibungskoeffizienten verloren, also
FPx =< FPy*mu
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refle
Anmeldungsdatum: 05.12.2010
Beiträge: 12
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| refle Verfasst am: 19. Dez 2010 19:21 Titel: |
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Wenn ich das richtig verstehe, soll FPx die x-Komponente der Kraft im Punkt P sein und FPy die y-Komponente. Ok.
Die Relation versteh ich auch.
Ist es richtig, dass ich die Größe von FPx garnicht kenne und nicht zu kennen brauche, da ich sie durch my*FPy abschätze?
Und nochmal zu meiner EDIT frage: Warum kann ich meine x-achse nicht entlang der Leiter legen? Ich weiß dumme Frage, aber uns wurde immer gesagt, legt die Achsen möglichst so, dass man nicht viel rechnen muss....
Und zur anderen Frage: Ist mein Ansatz total falsch, oder kann man was draus machen, (also die Idee, das Drehmoment auf den Punkt P zu "übertragen")
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 19. Dez 2010 19:26 Titel: |
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| refle hat Folgendes geschrieben: |
1. Mein Drehmoment ist doch Hebel (z) mal senkrechte Kraft.
2. Was genau meinst du mit Hebelarm und welches rechtwinklige Dreieck meinst du?
[...]EDIT:
Ich glaube mein Problem liegt darin, dass ich mir die x-Achse einfach entlang der Leiter definiert habe. Warum darf ich das denn nicht? |
Ich weiß gerade nicht, was du mit z meinst.
Naja, in der Zeichnun ist nur ein rechter Winkel.
Du darfst deine x-Achse legen wie du willst, müsstest dann aber auch alle anderen Koordinaten transformieren, was so reichlich unübersichtlich ist.
Ich würde dir raten, die x-Achse waagerecht und die Y-Achse senkrecht zu wählen, dann wirkt die Gewichtskraft entlang der y-Achse und die Reibungskraft entlang der X-Achse und alles wird schön einfach. Dann vorgehen, wie von Packo vorgeschlagen.
Alles weitere wird sich wohl spätestens in der Übung klären.
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 19. Dez 2010 19:31 Titel: |
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| refle hat Folgendes geschrieben: | | [...] Ist es richtig, dass ich die Größe von FPx garnicht kenne und nicht zu kennen brauche, da ich sie durch my*FPy abschätze? |
Die FPX ergibt sich aus der Bedingung, dass die Gesamtkraft = 0 ist, das ist korrekt. | Zitat: |
Und nochmal zu meiner EDIT frage: Warum kann ich meine x-achse nicht entlang der Leiter legen? Ich weiß dumme Frage, aber uns wurde immer gesagt, legt die Achsen möglichst so, dass man nicht viel rechnen muss.... |
Genau aus dem Grunde. Polarkoordinaten täten sich dann anbieten. | Zitat: |
Und zur anderen Frage: Ist mein Ansatz total falsch, oder kann man was draus machen, (also die Idee, das Drehmoment auf den Punkt P zu "übertragen") |
Du musst halt 'nen Referenzpunkt für den Drehmoment nehmen. Die obere Leiterspitze bietet sich da ja an, dass ist korrekt. Mit deinen Kraftrichtungen musst du das ganze halt systematischer/geordneter angehen.
Zuletzt bearbeitet von Chillosaurus am 19. Dez 2010 19:39, insgesamt einmal bearbeitet |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 19. Dez 2010 19:33 Titel: |
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refle,
klar kannst du auch die x-Achse entlang der Leiter legen. Aber du musst klar definieren, wo dann die y-Achse ist.
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refle
Anmeldungsdatum: 05.12.2010
Beiträge: 12
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| refle Verfasst am: 19. Dez 2010 19:38 Titel: |
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Also ich hab die Aufgabe jetzt soweit denk ich. Aber ich frag mich immernoch, warum ich die restliche Koordinaten transformieren muss (bei meinem 1. Ansatz). Weil ich hab doch einfach geometrisch das ganze zeugs mit sin und cos formuliert...
koordinatentrafos haben wir noch nicht so richtig gut erklärt bekommen, deshalb bitte ich um nachsicht 
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Chillosaurus
Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440
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| Chillosaurus Verfasst am: 19. Dez 2010 19:57 Titel: |
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| refle hat Folgendes geschrieben: | [...]Aber ich frag mich immernoch, warum ich die restliche Koordinaten transformieren muss (bei meinem 1. Ansatz). Weil ich hab doch einfach geometrisch das ganze zeugs mit sin und cos formuliert...
koordinatentrafos haben wir noch nicht so richtig gut erklärt bekommen, deshalb bitte ich um nachsicht |
Naja, dadurch, dass du die Koordinaten in Form von Polarkoordinaten (nichts anderes ist ja eigentlich die Verwendung von Sinus und Cosinus) zur Leiter angibst, hast du automatisch schon deine Koordinaten transformiert, so wie ich das jetzt sehe. Es wird dadurch aber nur endlos kompliziert, weil sich die Anzahl der Kräfte, die du betrachtest dadurch vervielfacht, wodurch das ganze schwer durchschaubar wird und die Chance steigt, dass du irgendetwas vergisst. Wenn du jedoch Wand und Boden als Koordinatensystem nimmst, hast du nur vier Kräfte, die bereits in Richtung deiner Achsen wirken und bereits die Bedingung berücksichtigt, dass sich die Leiterendpunkte nur entlang Boden und Wand bewegen können, so wie ich das sehe.
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