Vektorfeld (Feldlinien und Kurvenintegral)

Vini_Fäseke · Anmeldungsdatum: 14.10.2010 Beiträge: 3 Wohnort: Thunstetten

Meine Frage:
Hallo Leute;

Mir wurde heute eine Aufgabe für nächste Woche gestellt und ich habe überhaupt keine Ahung was ich dort machen soll:

Gegeben sei ein Vektor F(r)= c

a.) Skizzieren Sie die Feldlinien, die zu diesem Vektorfeld gehören.
b.) Berechnen Sie das Kurvenintegral "Integral" F(r)dr zwischen den zwei Punkten mit den Kartesischen Koordinaten

und

auf den folgenden Wegen:
-

mit 0< t < 1
- Geradenstücke zwischen den Punkten (0;0;0); (0;0;1); (0;1;1) und (1;1;1)
- Verbindungsgerade zwischenden Punkten (0;0;0) und (1;1;1)
c.) Handelt es sich hier um ein konservatives Kraftfeld?

Meine Ideen:
Also ich habe erlich gesagt noch nie etwas von einem Kraftfeld gehört und weiss auch nicht wie ich eine Kurvenintegral berechenen soll!

HILFE !! Big Laugh

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Vini_Fäseke · Anmeldungsdatum: 14.10.2010 Beiträge: 3 Wohnort: Thunstetten

Also ich habe ein Scriptum wo ich auch auf eine halben seite alles zusammengefasst gefunden habe: entschuldigung Big Laugh

Ich habe einfach ein Problem mit dem Vektor ... ich habe ein Problem mit der Integration des Vektors ... das gehört in die Mathematik und bislang sind wir gerade in der Vorlesung beim Ableiten und Tylorreihe ... jedoch habe ich im Gymnasium nur Funktionen integrieren müssen und und keine Vektoren.

Also wenn ich die Kraft integriere sollte ich ja die Arbeit bekommen die ich benötige um gegen das Kraftfeld anzukommen. So habe ich an jedem Punkt eine bestimmt potentielle Energie.

Um eine konservative Kraft hadelt es sich wenn es an zwei bestimmten Punkten die potentielle Energie gleichgross ist. wenn ich das nun auf eine Funktion übertrage muss A - B = 0 ergeben. Also das integral von Punkt A bis Punkt B ist gleich null.

Aufgabe b.: also damit ich die Frage richtig verstanden habe! .. es geht ja dort um drei verschiedene Wege wie ich von A (0,0,0) bis B (1,1,1) komme und sollte eigentlich überalldie gleiche Arbeit erhalten, wenn es dich um eine koncervative Kraft hadelt?!?!?

Das Problem: Wie integrriere ich den Vektor der Kraft ?

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5044