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Thilo87
Gast
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 Thilo87 Verfasst am: 24. Jul 2012 15:08 Titel: Warum haben magn. Feldlinien keinen Anfang und kein Ende? |
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Das magnetische Feld nennt man ja auch quellenfreies Wirbelfeld, also haben die Feldlinien keinen Anfang und kein Ende. Das kann ich mir aber kaum so vorstellen. Ist das nur eine Vereinfachung für ein Modell? Weil der Anfang und das Ende der Feldlinien müsste doch an den Polen der Elementarmagneten sein, oder? Danke |
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Thilo87
Gast
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| Thilo87 Verfasst am: 24. Jul 2012 15:14 Titel: |
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Wenigstens müsste das Magnetfeld seinen Anfang doch in seiner Entstehung haben, auch wenn das Magnetfeld danach keinen Anfang und kein Ende mehr hat, so wie man, wenn man einen Kreis zeichnet, mit einem Anfang beginnen muss, aber wenn er fertig ist, hat er keinen Anfang und kein Ende mehr. Oder existierte das Magnetfeld eines Teilchens schon immer und addiert sich, wenn ferromagnetische Teilchen zusammen kommen? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18095
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| TomS Verfasst am: 24. Jul 2012 17:26 Titel: |
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Rein mathematisch wird dies durch eine der Maxwellgleichungen festgelegt, nämlich div B = 0 Und diese Gleichung gilt in voller Allgemeinheit immer, d.h. für beliebige elektromagnetische Vorgänge. Formuliert man die klassische Elektrodynnamik mittels der Einführung eines Vektorpotentials A um, legt also B = rot A fest, so gilt die Divergenzfreiheit von B wegen div rot = 0 sogar automatisch.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Zuletzt bearbeitet von TomS am 25. Jul 2012 00:36, insgesamt einmal bearbeitet |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 24. Jul 2012 18:01 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Rein mathematisch wird dies durch eine der Maxwellgleichungen festgelegt, nämlich div B = 0 |
Die Gleichung ist es nun gerade nicht, die nachweist, dass das Magnetfeld ein Wirbelfeld ist. Denn es gilt ja auch div J = 0, und dennoch ist das Strömungsfeld kein Wirbelfeld. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 24. Jul 2012 18:31 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: |
Die Gleichung ist es nun gerade nicht, die nachweist, dass das Magnetfeld ein Wirbelfeld ist. Denn es gilt ja auch div J = 0, und dennoch ist das Strömungsfeld kein Wirbelfeld. |
Ich versteh nicht ganz, die Divergenzfreiheit eines Feldes ist genau das Kriterium, das zu einem reinen Wirbelfeld fuehrt. Das gilt fuer jedes divergenzfreie Feld. Oder fehlt dir die zusaetzliche Angabe, dass diese Gleichung ueberall (im gesamten Raum) gelten muss? |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 24. Jul 2012 18:59 Titel: |
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| jh8979 hat Folgendes geschrieben: | | die Divergenzfreiheit eines Feldes ist genau das Kriterium, das zu einem reinen Wirbelfeld fuehrt. |
Ernsthaft?  |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 24. Jul 2012 19:09 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | | jh8979 hat Folgendes geschrieben: | | die Divergenzfreiheit eines Feldes ist genau das Kriterium, das zu einem reinen Wirbelfeld fuehrt. |
Ernsthaft? |
Fuer jedes Vektorfeld fuer das gilt  , existiert ein zweites Vektorfeld, so dass  .
Es gilt ebenso: Fuer jedes Vektorfeld fuer das gilt  , existiert ein Potential so dass  .
(Bei relativ milden Vorraussetzungen: Differenzierbakreit von V, vermutlich muss der Raum auch einfach zusammenhaengend sein (keine Loecher haben), ... )
Fuer den Allgemeinen Fall siehe das Helmholtz Theorem. Allerdings ist wie so oft die englische Wikiseite besser als die deutsche. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 24. Jul 2012 19:31 Titel: |
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Und wo sind die Wirbel? |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 24. Jul 2012 19:40 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | | Und wo sind die Wirbel? |
zB hier 
Im Ernst, ich versteh die Frage nicht ganz: Felder die als  geschrieben werden koennen, haben geschlossene Feldlinien und heissen darum "Wirbelfeld"... oder wolltest Du noch mehr wissen? |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 24. Jul 2012 19:52 Titel: |
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Behauptung 
Beweis: ? |
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eva1
Anmeldungsdatum: 06.10.2010
Beiträge: 532
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| eva1 Verfasst am: 24. Jul 2012 19:55 Titel: |
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Da stimme ich auch Franz zu. Denn man kann ja das VF konstant wahlen, dann verschwinden sowohl die Rotation als auch die Divergenz.
Deshalb gibt es ja auch noch die 4. Maxwellgleichung:
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 24. Jul 2012 20:02 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | Behauptung
Beweis: ? |
Das hab ich nie behauptet. Ich hab gesagt wenn  . |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 24. Jul 2012 20:07 Titel: |
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| eva1 hat Folgendes geschrieben: | | Da stimme ich auch Franz zu. Denn man kann ja das VF konstant wahlen, dann verschwinden sowohl die Rotation als auch die Divergenz. |
Ok, also ein Beispiel. Wenn  konstant ist, dann kann man zb waehlen  und es gilt  .
| eva1 hat Folgendes geschrieben: |
Deshalb gibt es ja auch noch die 4. Maxwellgleichung:
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Das hat wie gesagt nichts damit zu tun. Die rotation von  kann immer noch null sein oder auch nicht... das war nicht meine Aussage. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 24. Jul 2012 20:11 Titel: |
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OK Ein sprachliches Mißverständnis.  |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 24. Jul 2012 20:17 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | | OK Ein sprachliches Mißverständnis. |
Sehr gut. Ich begann schon langsam ein wenig an mir zu zweifeln, |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18095
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| TomS Verfasst am: 25. Jul 2012 00:38 Titel: Re: Warum haben magn. Feldlinien keinen Anfang und kein Ende |
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Zurück zum OP; ich habe mich auf | Thilo87 hat Folgendes geschrieben: | | ... also haben die Feldlinien keinen Anfang und kein Ende |
bezogen; diese sogenannte Divergenzfreiheit entspricht gerade div B = 0.
Wenn ich mir aber die Feststellung
| Thilo87 hat Folgendes geschrieben: | | Wenigstens müsste das Magnetfeld seinen Anfang doch in seiner Entstehung haben, ... so wie man, wenn man einen Kreis zeichnet, mit einem Anfang beginnen muss, aber wenn er fertig ist, hat er keinen Anfang und kein Ende mehr. |
anschaue, dann ist das noch nicht wirklich die Antwort.
Diese lautet, dass div B = 0 immer, also zeitunabhängig gilt, und dass damit auch die Entstehung eines Magnetfeldes diesem Gesetz unterliegt. Damit passt die Analogie eines Kreises, den man mit einem Bleistift zeichnet, einfach nicht. Man sollte evtl. besser einen Punkt betrachten, den man zu einem Kreis aufbläst, wobei der Kreis jedoch immer geschlossen bleibt
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 25. Jul 2012 03:00 Titel: Re: Warum haben magn. Feldlinien keinen Anfang und kein Ende |
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| Thilo87 hat Folgendes geschrieben: | | Weil der Anfang und das Ende der Feldlinien müsste doch an den Polen der Elementarmagneten sein, oder? Danke |
Vielleicht hilft es zu erklaeren, dass die Feldlienien nicht an den Polen enden, sondern *durch* den Magneten hindurch geschlossen werden (siehe hier). |
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