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Passive versus aktive Transformation Vektorfeld
 
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Pi-Meson



Anmeldungsdatum: 03.12.2017
Beiträge: 1

Beitrag Pi-Meson Verfasst am: 19. März 2021 10:23    Titel: Passive versus aktive Transformation Vektorfeld Antworten mit Zitat

Hallo
ich verstehe die aktive Transformation für ein Vektorfeld in diesem Dokument nicht
https://webapp-phy.uct.ac.za/personal/horowitz/Notes/Transformations.pdf

Und zwar geht es um die Gleichung (51) auf Seite 9.

Ich hätte eher gedacht, dass die Gleichung so heißen müsste


Jetzt steht da aber

Dabei ist doch und das passt dann auch nicht zu der nachfolgenden Rechnung. oder versteh ich das falsch.
index_razor



Anmeldungsdatum: 14.08.2014
Beiträge: 2447

Beitrag index_razor Verfasst am: 19. März 2021 14:05    Titel: Re: Passive versus aktive Transformation Vektorfeld Antworten mit Zitat

Pi-Meson hat Folgendes geschrieben:
Hallo
ich verstehe die aktive Transformation für ein Vektorfeld in diesem Dokument nicht
https://webapp-phy.uct.ac.za/personal/horowitz/Notes/Transformations.pdf

Und zwar geht es um die Gleichung (51) auf Seite 9.

Ich hätte eher gedacht, dass die Gleichung so heißen müsste


Jetzt steht da aber

Dabei ist doch und das passt dann auch nicht zu der nachfolgenden Rechnung. oder versteh ich das falsch.


Mit ist die Ableitung von f an der Stelle gemeint, nicht die Ableitung der Funktion .

Eine aktive Transformation des Vektors A an der Stelle x erzeugt einen Vektor an der Stelle f(x). Wenn man einen Vektor bei x erhalten möchte, muß der ursprüngliche Vektor bei liegen. Damit muß auch die kontravariante Transformationsmatrix an der Stelle ausgewertet werden.
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