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HBX8X
Anmeldungsdatum: 07.11.2013
Beiträge: 159
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 HBX8X Verfasst am: 29. Jun 2014 19:26 Titel: Elektrisches Feld - Punktladun - Kurvenintegral/Wegintegral |
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Hallo ich soll bzgl. eines gegebenen Elektrischen Feldes (Vektorfeld) das Wegintegral mit gegebenen Weg berechnen. Im Anhang kann man alles entnehmen. Meine Frage wäre jetzt, ob ich bisher alles richtig gemacht habe und nun einfach das Integral von 0 nach b aus dem Skalarprodukt vonSchritt 1 und Schritt 2 berechnen soll ?
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HBX8X
Anmeldungsdatum: 07.11.2013
Beiträge: 159
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| HBX8X Verfasst am: 29. Jun 2014 23:55 Titel: |
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Niemand eine Idee? Ich komm auf einen sehr blöden Term, bei den ich nicht einmal gerne weiterrechnen würde, weil es einfach richtig komisch aussieht, deshalb wollte ich fragen ob das so überhaupt gemacht werden muss.
Im folgenden nochmal das ganze etwas sauberer und etwas weiter gerechnet (Bin mir unsicher ob es richtig ist):
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HBX8X
Anmeldungsdatum: 07.11.2013
Beiträge: 159
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| HBX8X Verfasst am: 29. Jun 2014 23:59 Titel: |
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Ich muss noch hinzufügen, dass das B der Zähler vom Term ganz unten ist, also über dem T, hatte das vergessen aufzuschreiben.
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 30. Jun 2014 00:01 Titel: |
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Man konennte ja mal benutzen dass sin^2+cos^2=1 ist...
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HBX8X
Anmeldungsdatum: 07.11.2013
Beiträge: 159
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| HBX8X Verfasst am: 30. Jun 2014 00:01 Titel: |
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Ohman danke, bin ich blöd haha
Mal eine Frage, war aber der Rest ansonsten richtig? Bin mir beim Skalarprodukt vor allem unsicher, ob ich denn die 1/T so rausziehen kann von der B.
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 30. Jun 2014 00:06 Titel: |
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| HBX8X hat Folgendes geschrieben: | Ohman danke, bin ich blöd haha
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Na ja, ganz so stark hätte ich das jetzt nicht ausgedrückt 
| Zitat: |
Mal eine Frage, war aber der Rest ansonsten richtig? Bin mir beim Skalarprodukt vor allem unsicher, ob ich denn die 1/T so rausziehen kann von der B. |
Welche Eigenschaften hat denn das Skalarprodukt?
PS: T explizit als Produkt einer (..) und einer Wurzel zu schreiben ist vermutlich arg unproduktiv... (...)^(3/2) ist vermutlich geschickter.
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HBX8X
Anmeldungsdatum: 07.11.2013
Beiträge: 159
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| HBX8X Verfasst am: 30. Jun 2014 00:19 Titel: |
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Ich denke, dass es nicht erlaubt ist 1/T herrauszuziehen, da hier die bilinearität des Skalarprodukts nicht gilt, da es phi enthält und dies ebend keine Konstante ist wie der Rest des Terms.
Kannst du mir sagen wieso (...)^(3/2) der bessere bzw. leichtere Ansatz ist? Sollte man eine Wurzel in diesem Fall vermeiden oder wie kann ich das verstehen?
Und wie müsste ich jetzt vorgehen, denn kürzen kann man nicht, da der Betrag stört. (Kann man eigentlich Vektoren kürzen?).
z.b. Vektorf/Vektorf ..
Ansonsten danke ich dir für die Hilfe!
mfg
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 30. Jun 2014 00:41 Titel: |
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| HBX8X hat Folgendes geschrieben: | Ich denke, dass es nicht erlaubt ist 1/T herrauszuziehen, da hier die bilinearität des Skalarprodukts nicht gilt, da es phi enthält und dies ebend keine Konstante ist wie der Rest des Terms.
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Da denk nochmal drüber nach ...
| Zitat: |
Kannst du mir sagen wieso (...)^(3/2) der bessere bzw. leichtere Ansatz ist? Sollte man eine Wurzel in diesem Fall vermeiden oder wie kann ich das verstehen?
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Ich seh hier keinen Sinn darin x^3/2 als x*x^1/2 zu schreiben...
| Zitat: |
(Kann man eigentlich Vektoren kürzen?).
z.b. Vektorf/Vektorf ..
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Nochmal: Denk mal darüber nach...
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HBX8X
Anmeldungsdatum: 07.11.2013
Beiträge: 159
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| HBX8X Verfasst am: 30. Jun 2014 00:48 Titel: |
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Einen Vektor darf ich (das denke ich!) nicht kürzen, da er durch Betrag und Länge gegeben ist.
Da du meinst das ich nochmal darüber nachdenken soll, ob ich 1/T mehr oder weniger herrausziehen kann, geh ich mal davon aus das es funktioniert. Aber wie erkenn ich nicht. Ich habe mir die Axiomatik zum Skalarprodukt noch einmal angesehen und komme einfach nicht dahinter.
Bringt es mich vielleicht weiter (..)^-3 zu betrachten, dann würde ich wenigsten keinen Bruch mehr stehen haben. Der Betrag bereitet mir jedoch weiterhin Probleme..
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HBX8X
Anmeldungsdatum: 07.11.2013
Beiträge: 159
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| HBX8X Verfasst am: 30. Jun 2014 17:02 Titel: |
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Niemand eine Idee? Brauche ja nur einen Ansatz, rechnen kann ich. /:
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 30. Jun 2014 17:06 Titel: |
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Wie berechnet man denn das Skalarprodukt zweier Vektoren in R3?
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HBX8X
Anmeldungsdatum: 07.11.2013
Beiträge: 159
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| HBX8X Verfasst am: 30. Jun 2014 17:20 Titel: |
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Hi & danke für die Antwort.
Das Skalarprodukt von <A,B> im IR^3 ist mir selbstverständlich bekannt. Mir macht jedoch das Betrag Vektor x ^ 3 große Probleme.
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 30. Jun 2014 18:11 Titel: |
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Was genau ist denn Dein Problem?
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HBX8X
Anmeldungsdatum: 07.11.2013
Beiträge: 159
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| HBX8X Verfasst am: 30. Jun 2014 18:42 Titel: |
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Ich weiss nicht wie ich weiter vorgehen soll, der Betrag stört mich und kann ich nun einfach das Skalarprodukt von A und B bilden? Über dem Strich im Anhang ist die Aufgabe gegeben und unter dem Strich meine Idee. Ist das bisher so richtig?
Ansonsten stört mich das 1/Betrag(Vektor)^3.
| Beschreibung: |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 30. Jun 2014 19:23 Titel: |
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Den Betrag hattest Du doch schon ausgerechnet. Jetzt noch Skalarprodukt ausrechnen und dann das Integral... ich versteh nicht, wo Dein Problem liegt...
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HBX8X
Anmeldungsdatum: 07.11.2013
Beiträge: 159
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| HBX8X Verfasst am: 30. Jun 2014 20:30 Titel: |
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Also kann ich den Betrag ganz normal so berechnen wie vorhin und die Wurzel dastehen lassen und das sin^2+cos^2=1 anwenden. Daraufhin berechne ichd as Integral S (1/...)* <A,B> dphi
So habe ich das nun verstanden und würde es auch hinbekommen, aber das Integral sieht schon etwas krass aus bzw. sehr langwiedrig. /:
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
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| jh8979 Verfasst am: 30. Jun 2014 21:18 Titel: |
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| HBX8X hat Folgendes geschrieben: |
So habe ich das nun verstanden und würde es auch hinbekommen, aber das Integral sieht schon etwas krass aus bzw. sehr langwiedrig. /: |
Ganz schoen ist es sicher nicht... Aber soweit ich das überblicke (ohne es selber zu Rechnen) fallen zumindest die sin/cos Terme weg. Danach ist es nur ein Integral über eine rationale Funktion, das kann man zur Not vermutlich nachschlagen.
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