Strahlungsdruck auf Kugel

FloTor · Anmeldungsdatum: 11.12.2005 Beiträge: 128

Habe gerade eine interessante Aufgabe gesehen:

Eine Kugel soll von unten mit einem Laser (konstante räumliche Intensitätsverteilung im Querschnitt der Kugel) in der Schwebe gehalten werden. Die Kugel hat eine Reflektivität von 1.
Also rechnet man einfach den Impulsübertrag auf die Kugel aus. Dabei kommt heraus, dass der Impulsübertrag genauso groß ist, als würde man eine ebene, zum Lichteinfall senkrechte Fläche mit dem gleichen Querschnitt wie der der Kugel bestrahlen.

In der Lösung (ist übrigens Demtröder, Kap 7, Aufgabe 9) steht an dieser Stelle die Frage: Kann man das auch unmittelbar einsehen?

Hier komme ich nicht so recht weiter. Hat jemand ein Argument, warum sich das System wie oben beschrieben verhält? Ich habe es aus Jux mal in zwei Dimensionen berechnet (also mit einem Kreis und einer Lichtintensität pro "Linie"). Hier gibt es interessanterweise eine Abweichung von Kreis und Linie.... warum?

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2902 Wohnort: München

Der Gesamtimpuls des Lichteinfalls wird von der Kugel aufgenommen, falls sie nicht reflektiert. Wo soll der Impuls sonst hin?

Das gilt auch für 1 Dimension (sofern Du linienförmiges Licht hättest). Rechne mal vor, bitte.

Kannst Du auch berechnen, welcher Impuls übertragen wird, wenn die Kugel zu 100% spiegelt, FloTor?

FloTor · Anmeldungsdatum: 11.12.2005 Beiträge: 128

Sie reflektiert ja alles... ist aber wohl das gleiche, als würde sie absorbieren.

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2902 Wohnort: München

FloTor · Anmeldungsdatum: 11.12.2005 Beiträge: 128

Ah vielleicht hab ich das falsch gelesen. Vll stand da drin, dass die Kraft auf die reflektierende Kugel die gleiche ist, wie auf eine absorbierende Fläche. Das wäre intuitiv auch irgendwie einsichtiger.

Ich muss das heute Abend mal nochmal durchrechnen.