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Radioaktivität, Ac-229
 
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Johanna*HILFE*
Gast





Beitrag Johanna*HILFE* Verfasst am: 26. Sep 2010 13:03    Titel: Radioaktivität, Ac-229 Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Also unser Lehrer hat uns ne Aufgabe gestellt und auch die Lösung teilweise an die Tafel gekritzelt , nur ohne Erklärung ( davon mal abgesehen , dass man das nicht wirklich lesen konnte ...) Schreiben jetzt Dienstag ne Klausur dazu . Hier die Aufgabe

Bestimmen sie die Anzahl der übriggebliebenden Kerne der Stoffmenge 1kmol nach der Zeit t= 10 *T1/2 des Stoffes Ac-229.

Meine Ideen:


Also das ist Formel Nummer 1 und dazu steht dann eingesetzt Ich versteh auch schon gar nicht warum 60 * 62,7 s und das weitere verstehe ich erst recht nicht . Ist das denn 60 wegen T1/2 ? Aber wo kommt denn das 62,7s her ?
Chillosaurus



Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440

Beitrag Chillosaurus Verfasst am: 26. Sep 2010 13:46    Titel: Re: Rechenaufgabe zur Radioaktivität Antworten mit Zitat

Johanna*HILFE* hat Folgendes geschrieben:
[...]

Bestimmen sie die Anzahl der übriggebliebenden Kerne der Stoffmenge 1kmol nach der Zeit t= 10 *T1/2 des Stoffes Ac-229.

Meine Ideen:
[...] Ist das denn 60 wegen T1/2 ? Aber wo kommt denn das 62,7s her ?

Der radioaktive Zerfall verhält sich gemäß einem Exponentialgesetz:
N(t)= No*exp(-k t)
(N: Stoffkonzentration, No: Stoffkonzentration zum Zeitpunkt Null, k: Abklingkonstante)
Für die Halbwertszeit T1/2 gilt dann:
0.5=exp(-k T1/2) --> ln (0.5)=-k T1/2 wird nach k umgestellt. (Also dein Lamda ist die Abklingkonstante.)
Anschließend in das Zerfallsgesetz N(t) eingesetzt und dann für t=10*T1/2 gewählt.
In die Lamda-Formel brauchst du nichts mehr einzusetzen, da sich T1/2 letzendlich in N(t) herauskürzt. (Also vergiss erstmal das Zeug, was da steht! Ist sowieso nicht richtig, da dort eine Zahl mit Einheit hingehört!)
Achso, ich denke die 60 ist eher ein Umrechnungsfaktor von Minuten auf Sekunden und die 62,7 min. wären dann die Halbwertszeit. Wie gesagt, du brauchst sie aber nicht.
Also dann setzt du ein:
N(t)=No*exp(-10*ln(2)) und musst noch die Stoffmenge in die Masse umrechnen.
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11573

Beitrag franz Verfasst am: 26. Sep 2010 19:40    Titel: Re: Rechenaufgabe zur Radioaktivität Antworten mit Zitat

Chillosaurus hat Folgendes geschrieben:
Stoffmenge in die Masse umrechnen.

Respektive Teilchenzahl.
Johanna*HILFE*
Gast





Beitrag Johanna*HILFE* Verfasst am: 26. Sep 2010 20:05    Titel: Antworten mit Zitat

Ist N0 dann 1 kmol oder was ist das ? Und mit exp meinst du dieses e aufm Taschenrechner oder ?
Chillosaurus



Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440

Beitrag Chillosaurus Verfasst am: 26. Sep 2010 20:15    Titel: Antworten mit Zitat

Johanna*HILFE* hat Folgendes geschrieben:
[1.]Ist N0 dann 1 kmol oder was ist das ? [2.] Und mit exp meinst du dieses e aufm Taschenrechner oder ?

1. Ja.
2. Nein. exp(..) ist die Exponentialfunktion. Das ist die Eulersche Zahl e hoch dem, was in der Klammer drinne steht. e=2,718281828...
Johanna*HILFE*
Gast





Beitrag Johanna*HILFE* Verfasst am: 27. Sep 2010 14:27    Titel: Antworten mit Zitat

Also ist das Ergebnis denn 0,9765625 Mol

No = 1000 Mol * e^(-10(ln2))

Und wenn ich das in Masse umrechne ist das dann
Stoffmenge * Molare Masse = 0,977 Mol * 6,022 *10^23
=5,88085 * 10^23 ( Welche Einheit ist das denn ? - Mol ?
Johanna*HILFE*
Gast





Beitrag Johanna*HILFE* Verfasst am: 27. Sep 2010 14:41    Titel: Antworten mit Zitat

Also ich versteh nur noch nicht so ganz wieso T1/2 dieses komische ist . Kann ich das nicht einfach mit 60s * 62,7s berechnen ?

Und wie kommst du von das N(t)= No*exp(-k t) auf 0.5=exp(-k T1/2)?
Chillosaurus



Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440

Beitrag Chillosaurus Verfasst am: 27. Sep 2010 14:56    Titel: Antworten mit Zitat

Johanna*HILFE* hat Folgendes geschrieben:
[...] [1]Kann ich das nicht einfach mit 60s * 62,7s berechnen ?

[2]Und wie kommst du von das N(t)= No*exp(-k t) auf 0.5=exp(-k T1/2)?

1. 60s*62,7s=3614 s², was soll das denn sein?
2. Du setzt für T=T1/2 ein. Da T1/2 meine Bezeichnung für die Halbwertszeit ist, ist dann noch die Hälfte der Atome radioaktiv (also 0,5*No), daher die Linke Seite.
Chillosaurus



Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440

Beitrag Chillosaurus Verfasst am: 27. Sep 2010 14:58    Titel: Antworten mit Zitat

Johanna*HILFE* hat Folgendes geschrieben:
[...]
Und wenn ich das in Masse umrechne ist das dann
Stoffmenge * Molare Masse = 0,977 Mol * 6,022 *10^23
[...]


Autos, Wale, Guterzüge,...? Einheiten Freunde, Einheiten!

Die Molare Masse muss ja irgendwas von der Dimension Masse pro Teilchenzahl haben, sodass du am Ende eine Masse herauskriegst.


Zuletzt bearbeitet von Chillosaurus am 27. Sep 2010 15:03, insgesamt einmal bearbeitet
Johanna*2011*
Gast





Beitrag Johanna*2011* Verfasst am: 27. Sep 2010 15:01    Titel: Antworten mit Zitat

Sorry, habs zwischendurch noch selber herausgefunden , weiß nur nicht , wie ich ältere Beiträge lösche.

Also die Formel um N(t) auszurechnen ist denn ja



No = n * Na






und das Ergebnis ist dann
Chillosaurus



Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440

Beitrag Chillosaurus Verfasst am: 27. Sep 2010 15:06    Titel: Antworten mit Zitat

Johanna*2011* hat Folgendes geschrieben:
[...]




und das Ergebnis ist dann

Falsch: Einheiten Freunde, Einheiten!
Was ist n, Na?
Johanna*2011*
Gast





Beitrag Johanna*2011* Verfasst am: 27. Sep 2010 18:04    Titel: Antworten mit Zitat

n ist die Stoffmenge und NA die Avogadrokonstante
für N hatten wir keine Einheit und für N0 keine Ahnung
Chillosaurus



Anmeldungsdatum: 07.08.2010
Beiträge: 2440

Beitrag Chillosaurus Verfasst am: 27. Sep 2010 18:18    Titel: Antworten mit Zitat

Johanna*2011* hat Folgendes geschrieben:
n ist die Stoffmenge und NA die Avogadrokonstante
für N[=n?] hatten wir keine Einheit und für N0 keine Ahnung

Ok, jetzt ist es klar. No ist dann die Anzahl der Teilchen zum Zeitpunkt Null.
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