Chemisches Potential in einer p-n-Diode

Christian_88 · Gast

Eine pn-Diode bestehe aus einem Silizium-Kristall, der im Bereich z > 0 eine n-Dotierung (mit 1017 cm-3 Arsen-Atomen) und im Bereich z < 0 eine p-Dotierung (mit 5 ⋅ 1016 cm-3 Bor-Atomen) aufweist. In Silizium liegt das Akzeptorniveau von Boratomen EA,B = 0,045eV oberhalb der Valenzbandkante und die Donatorenergie von As-Donatoren ist ED,As = 0,054eV unterhalb der Leitungsbandkante. Die Energielücke ist bei Raumtemperatur Eg = 1,12 eV und die Dielektrizitätskonstante ist ε = 12. Es sollen Bandverlauf und Ausdehnung W der Verarmungszone (oft auch Raumladungszone genannt) in der einfachsten Näherung (abrupter Übergang) berechnet werden.

Berechnen Sie das chemische Potential in dem p- bzw. n-dotierten Bereich der Diode bei Raumtemperatur. Nehmen Sie hierfür die Literaturwerte für die Effektiven Zustands-dichten in Silizium NC(T) = 2,8 ⋅ 1019 cm-3 bzw. PV(T) = 1,0 ⋅ 1019 cm-3 und gehen Sie davon aus, das Störstellenerschöpfung vorliegt (n = ND bzw. p = NA). Die Differenz der chemischen Potentiale ergibt die Diffusionsspannung VD.

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Langer Aufgabe, ich weiß ^^

Also, ich habe mir folgendes gedacht: Für das chemische Potential Y haben wir folgende Formel bekommen:

Ich bin mir nur nicht sicher, wie ich mit dieser Formel weiter komme. Kann ich die einfach so benutzen? Wo liegt in der Formel der Unterschied für den p bzw. n dotierten Halbleiter?