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Nachricht |
Torsten10
Gast
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 Torsten10 Verfasst am: 16. Mai 2010 23:39 Titel: Von der Flächenladung -> Punktladung |
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Hallo
ich habe eine kurze Frage es geht darum das sich eine bestimmte Ladungsmenge ( Q_0 ) auf eine bestimmte Fläche ( A ) verteielt und ich die daraurs resultirende Punktladung brauche
ich habe da auch schon etwas, weiss aber nicht ob es so richtig ist
Flächenladung
σ = Q_0/A
E = σ / 2*e_0
Punktladung
E = Q / ( 4*pi*e_0*/r^2)
σ / 2*e_0 = Q / ( 4*pi*e_0*/r^2)
----------------------------------
Q = (2*pi*Q_0*r^2)/A |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 17. Mai 2010 11:25 Titel: |
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Das ist ziemlich undurchsichtig. Kannst Du mal erläutern, was Du da eigentlich gemacht hast? |
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Torsten10
Gast
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| Torsten10 Verfasst am: 17. Mai 2010 20:15 Titel: |
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Ich habe versucht über das E-Feld der Flächenladung zur Punktladung zugelangen
E-Feld der Flächenladung
E = σ / 2*e_0
E-Feld der Punktladung
E = Q / ( 4*pi*e_0*/r^2)
durch gleichsetzten
σ / 2*e_0 = Q / ( 4*pi*e_0*/r^2)
und freistellen nach Q ergibt sich dann die Punktladung
Q = (2*pi*σ *r^2)
da aber σ = Q_0/A ist ergibt sich dem nach
Q = (2*pi*Q_0*r^2)/A |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 18. Mai 2010 10:48 Titel: Re: Von der Flächenladung -> Punktladung |
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| Torsten10 hat Folgendes geschrieben: | | eine bestimmte Ladungsmenge ( Q_0 ) auf eine bestimmte Fläche ( A ) verteilt und ich die daraus resultierende Punktladung brauche |
Für mich sieht das so aus, Torsten:
Die Punktladung hat die Ladung Q_0 basta.
Schwieriger wird es, herauszufinden, wo die äquivalente Punktladung ist (x|y|z), wenn die Form der Fläche A= Fkt(x,y,z) gegeben ist.
Es hängt auch davon ab, ob A leitend ist oder nicht.
Du siehst also, Du musst die Aufgabenstellung am besten 1 zu 1 abschreiben.
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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 18. Mai 2010 13:19 Titel: |
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[; E=\frac{\sigma}{2\epsilon_0} ;]
gilt nur für eine ebene Fläche mit der Gegenelektrode im Unendlichen. Eine solchermaßen verteilte Ladung lässt sich nicht durch eine Punktladung ersetzen. Die Ersatzladung muss genau denselben Feldverlauf - zumindest in bestimmten Bereichen - aufweisen wie die zu ersetzende Ladung. Daraus ergibt sich, dass sich das homogene Feld einer ebenen Flächenladung niemals durch das inhomogene Feld einer Punktladung ersetzen lässt.
Die auf einer Zylinderoberfläche gleichmäßig verteilte Ladung lässt sich beispielsweise durch eine Linienladung ersetzen. Eine Punktladung kann demzufolge nur als Ersatz für eine Flächenladung dienen, die gleichmäßig auf einer Kugeloberfläche verteilt ist. |
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2902
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 18. Mai 2010 13:37 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Eine Punktladung kann demzufolge nur als Ersatz für eine Flächenladung dienen, die gleichmäßig auf einer Kugeloberfläche verteilt ist. |
Eigentlich hat man auch damit schon seine Schwierigkeiten, denn es sind auch nicht kugelige Oberflächen denkbar, die außerhalb die gleiche Feldlinienverteilung haben wie eine Punktladung.
Allerdings passt das bei beiden Fällen nicht mehr, wenn man z.B. eine Metallplatte in die Nähe bringt. Eine Punktladung wird dann eine andere Feldlinienverteilung bringen als die geladenen Oberflächen.
Potentialtheorie ist eben ein schwieriges Gebiet.
Einverstanden, GvC?
_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 18. Mai 2010 14:21 Titel: |
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| isi1 hat Folgendes geschrieben: | | denn es sind auch nicht kugelige Oberflächen denkbar, die außerhalb die gleiche Feldlinienverteilung haben wie eine Punktladung. |
Einverstanden. Es muss sich dabei jedenfalls um eine geschlossene Fläche handeln (Hüllfläche). Allerdings ist dann die Ladungsverteilung auf einer solchen nicht kugeligen Oberfläche nicht mehr gleichmäßig. |
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Torsten10
Gast
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| Torsten10 Verfasst am: 18. Mai 2010 19:31 Titel: |
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wow
ich hätte nicht gedacht das es so schwierig ist wenn nicht sogar unmöglich von eine Flächenladung zur Punktladung zugelangen einfach scheit hir bei wohl gar nichts zu sein
vorstellungs Beispiel " ist kein Kondensator "
Eine vor diefinierte Fäche ein Zylinder ( pi*d*h ) auf der veiteilen sich innen gieichmäßig ( durch abstoßende Kräfte alle Punktladungen und ohne einwirkung anderer Kräfte ) alle Punktladungen und wirken so wie eine Flächenladung
ein Zylinder ( pi*d*h )
d = 0,12
h = 0,001
e = 1,602176487*10^-19 C
C = 0,008
Punktladungen = e / C
die "Rechnung" oben ist wohl nichts.
kann man überhaubt eine Punktladung auf einer geladenen Fläche berechnen ? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 19. Mai 2010 10:52 Titel: |
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?????????? |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 19. Mai 2010 14:05 Titel: |
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Möchte am Rande verweisen auf die Möglichkeit einer (näherungsweisen) Multipolentwicklung bleliebiger (lokaler) Ladungshaufen für das Fernfeld. In diesem (pragmatisch / unexakten) Sinne kann man natürlich auch ersatzweise mit Punktladungen hantieren.
mfG |
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Torsten10
Gast
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| Torsten10 Verfasst am: 20. Mai 2010 18:28 Titel: |
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Ich habe mal unter "Multipolentwicklung" nach geschaut und es sieht mir doch sehr kopleziert aus.
damit ich es mir besser vorstellen zu kann deshalb so " (pragmatisch / unexakten) " wie solten sich sonst Ladungen die sich abstoßen auf einer Fläche verteilen wenn nicht gleichmäßig |
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Torsten10
Gast
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| Torsten10 Verfasst am: 23. Mai 2010 17:52 Titel: |
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Ich habe da nach langer suche etwas gefunden
de.wikipedia.org/wiki/Verschiebungsflussdichte
kann damit aber nicht so viel mit anfangen denn dieses Integral verstehe ich nicht
 ist die Flächenladeung
 Ladung
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